1.2.4绝对值.docx

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1、1.2.4绝对值肯定值导学案 第6课时肯定值一、学习目标1.理解、驾驭肯定值概念，依据肯定值的意义推断代数式的符号；2.驾驭求一个已知数的肯定值的方法；3.体验肯定值非负性的应用.二、学问回顾小红和小明从同一处O动身，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路途不相同（填相同或不相同），他们行走的距离相同. 10到原点的距离是10，10到原点的距离也是10到原点的距离等于10的数有2个，它们的关系是一对相反数. 三、新知讲解1.肯定值的概念一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记作|.这里的数a可以是正数、负数和0.例如和，它们与原点的距离都是个单位长度，所以和的肯定值都是.明显

2、|0|.2.求一个数的肯定值一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0.即（1）假如a0,那么|a|=a；（2）假如a=0,那么|a|=0；（3）假如a0,那么|a|=-a.3.肯定值的非负性应用肯定值表示距离，由于距离不行能是负数，所以任何数的肯定值总是正数或0，即对于随意有理数a，总有|a|0. 四、典例探究 1肯定值的几何意义【例1】（1）式子-5.7表示的意义是与原点的距离是.（2）-2的肯定值表示它离开原点的距离是个单位，记作；总结:|a|表示点a与原点的距离，|-a|表示点-a与原点的距离.依据肯定值的几何意义，互为相反数的两个数的肯定值相等.练1（1）

3、一个数的肯定值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（）（2）一个数的肯定值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.（）2.求一个数的肯定值【例2】求下列各数的肯定值.3,-3,-5.2,200,0 总结：求一个数的肯定值，应先推断该数是正数、负数还是0，再依据肯定值的代数意义求解.当然也可以依据几何意义，借助数轴求解.练2推断下列各式是否正确（1）|7|=|-7|；（2）-7=|-7|；（3）-|7|=|-7|. 3.肯定值的性质1（依据|a|=a推断a的符号）【例3】肯定值等于其相反数的数肯定是（）A负数B正数C负数或零D正数或零总结：若|a|=a,则a0；若|a|=-a，则a0；特殊地，若|a|=

4、0,则a=0.练3给出下列说法：互为相反数的两个数肯定值相等；肯定值等于本身的数只有正数；不相等的两个数肯定值不相等；肯定值相等的两数肯定相等其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个练4推断题：当a0时，|a|总是大于0.（） 4肯定值的性质2（肯定值非负性的应用）【例4】若实数a,b满意|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的值. 总结：任何数的肯定值总是非负数，即|a|0.进一步，我们还可以得到|a|a，即|a|a0.假如几个数的肯定值（或几个非负数）之和为0，那么这几个数都为0.练5若|x-2|+|y-3|=0，求x，y的值. 五、课后小测一、选择题1.-4的肯定值是（）A.B.C.4D

5、.-42.若|x|=5，则x的值是（）A.5B.-5C.5D.3.若a与1互为相反数，则等于（）.A2B-2C1D14.下列说法错误的是（）.A一个正数的肯定值肯定是正数B一个负数的肯定值肯定是正数C任何数的肯定值肯定是正数D任何数的肯定值都不是负数二、填空题5.8的肯定值是，记作_6.化简的结果为_三、解答题7.写出下列各数的肯定值，并指出这些数中，哪个数的肯定值最大，哪个数的肯定值最小.-（-6.3），+（），-（+2.5），-（-10）. 8.若|x-|+|y-7|=0，求y-x的值. 典例探究答案：【例1】（1）-5.7与原点的距离是5.7；（2）2|-2|练1.（1）（2）【例2】3

6、,-3,-5.2,200,0的肯定值分别是：3，3，5.2，,200,0.练2.（1）正确；（2）不正确；（3）不正确【例3】C练3.B练4.【例4】解：由肯定值的非负性知|3a-1|0，|b-2|0，所以只有当|3a-1|和|b-2|都为0时，它们的和才为0，否则它们的和大于0.所以|3a-1|=0,且|b-2|=0时，|3a-1|+|b-2|=0才成立，解得a=,b=2.所以a+b=2.练5.解：依据肯定值的非负性，可得x-2=0，y-3=0，解得x=2，y=3 课后小测答案：1.A.解析：依据一个负数的肯定值等于这个数的相反数，干脆得出答案2.C.解析：依据肯定值的几何意义可知肯定值等于

7、5即表示到原点的距离为5，所以有是5或-5.3.C.解析：a与1互为相反数，所以a=-1，即.4.C.解析：因为肯定值表示的一个数到原点的距离，所以任何数的肯定值都大于或等于0,由此可知C错.5.8,|-8|.解析：依据一个负数的肯定值是它的相反数可知-8的肯定值是8，表示一个数的肯定值时用肯定值符号“|”并把数写在里面.6.-4.解析：肯定值里面不管有多少正负号，化简完之后肯定不含有任何正负号.7.依据肯定值的定义一一进行求解，各数的肯定值依次是：6.3,8，2.5,10.8.依据肯定值的非负性，可得x=，y=7，所以y-x= 相反数和肯定值 内容1.2.3相反数、肯定值课时本学期第课时日期

8、本单元第课时主备人复备人学习目标1、知道相反数的概念，并会在已知的有理数中，借助数轴识别互为相反的数。2、会求已知数及字母的相反数。3、正确理解互为相反数的几何意义和代数意义。4、理解肯定值的意义。5、熟记肯定值的性质，会求一个数的肯定值。6、已知一个数的肯定值利用肯定值的定义能求这个数。7、用肯定值学问解决实际问题。重点难点利用相反数、肯定值的性质求一个有理数的相反数、肯定值。理解肯定值的几何意义。教学流程及内容师生活动复备标注一、自学与思索：请仔细细致通读课本1011页相反数的内容。通过自学争取解决以下问题：1、符合什么条件的两个数是相反数？0的相反数是什么？2、在相反数的定义中“只有”的

9、精确含义是什么？3、数轴上到原点的距离相等的点有几个？它们是什么关系？4、怎样表示a的相反数？5、比一比：看谁通过自己自学能提出自己更新的见解？6、做课本11页练习。二、仔细细致通读课本第1112页的内容，通过自学争取独立解决以下问题：1、读第一段，回答两辆汽车行驶路程的远近相同吗？-10与10的联系和区分是什么？2、完成并熟记：a的肯定值是指，记作由此可知，正数的肯定值是，负数的肯定值是，0的肯定值是。即当a0时，a=；当a0时，a=；当a=0时，a=。3、一个数的肯定值是什么样的数？举例说明。4、请你通过思索提出一个有助于理解本课学问的问题，让同学解答。5、课本12页练习三、训练与提高：相

10、反数提高性练习：视察数轴，发觉A、B在原点的_边和_边,但它们与原点的距离都等于_。则A、B为_。、画一个数轴，请在你的数轴上标出2、2、1.5、1.5、0.5、0.5、0；你发觉了什么？、假如a的相反数是2022，则a等于_。、假如m的相反数是m，则m=_。、化简下列各数：（0）=（+6）=（+5）=（0.7）=（99）=（+6.7）=（8）=（+4.1）=（+7）=问题：化简中你有什么好方法吗？括号内的“”与括号外的“”意义一样吗？思索：你会化简（a）与（+a）吗？、若2x+1是9的相反数，求x的值？学生先快速按要求阅读课本，自学本章的基本考点，然后后在组内沟通疑难问题。老师深化学生中，了

11、解学生自学状况，接受学生的质疑，并指导个别学生复习收集学生存在的共同问题，刚好点拨。老师巡察，关注学生的学习状况。 课本练习每题找2学生板演，其余独立完成后比照板演查缺补漏。老师针对学生问题点拨。 实力提升题老师用课件出示问题，学生独立现场完成，随时发觉问题，师生共同刚好矫正 肯定值提高性练习：（1）、下列各式不正确的是（）A、|5|=5B、|5|=|5|C、|5|=|5|D、|5|=5（2）、填空：+3的符号是，肯定值是；-3的符号是，肯定值是；符号是正，肯定值是7的数是；符号是负，肯定值是7的数是；肯定值是13的数是。（3）、依据以下条件求值a+ba=-3,b=0a=1.7,b=-2.3正

12、数的相反数是_；负数的相反数是_；0的相反数是_；相反数等于它本身的数_；相反数大于它本身的数是_；相反数小于它本身的数是_。（4）、填空:假如x=0，那么x=；假如x=9，那么x=。（5）、假如a-3=0则a+2=（6）、肯定值小于5的整数是（7）、下列说法不正确的是（）A、-3表示的点到原点的距离是|-3|B、一个有理数的肯定值肯定是正数C、一个有理数的肯定值肯定不是负数D、互为相反数的两个数的肯定值肯定相等。（8）、选择下列说法正确的：A、-a肯定是负数B、-a肯定是非正数C、a肯定是正数D、-a肯定是负数（9）、a=b，则a与b有什么关系？作业：15页3、4教学反思： 相反数与肯定值相

13、反数、肯定值学习目的1.使学生理解相反数的意义；2.给出一个数，能求出它的相反数；3.理解肯定值的意义，熟识肯定值符号；4.给一个数，能求它的肯定值。教学重点、难点：1.理解驾驭双重符号的化简法则。2.能正确理解肯定值在数轴上表示的意义。教学过程一、沟通与发觉：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们视察：（1）上述这两对数有什么特点？（2）表示这两对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几对点来？同学们通过视察思索可以总结出以下几点：（1）上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。（2）这两对数所对应的点中每一组中的两

14、个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。练一练：请同学们举出几个相反数的例子（强调）我们还规定：0的相反数是0说明：（1）留意理解相反数定义中“只有”的含义。（2）相反数是相对而言的，即假如6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。（3）两个互为相反数的数在数轴上的对应点（除0外），在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。二、典型例题例（1）分别指出9和-7的相反数；解：由相反数的定义可知：（1）9的相反数是-9，-7的相反数是7；（2）-2.4是2.4的相反数，同学们思索沟通，老

15、师最终讲解，学生沟通得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。三、试验与探究同学们视察数轴比思索下列问题（1）数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少？（2）数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少？（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？学生思索回答，老师引导总结出肯定值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的肯定值。通常把有理数a的肯定值，记作|a|。如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的肯定值是5，记作|-5|=5。下面咱们依据肯定值的定义，来看一组题目：同学们视察，完成题目然后总结规律：（老师

16、板书，总结归纳）（1）一个正数的肯定值是它本身。（2）一个负数的肯定值是它的相反数。（3）0的肯定值是0。因为正数可用a0来表示，负数可用a0来表示，所以上述三条可改写成：（1）假如a0，那么|a|=a，（2）假如a0，那么|a|=-a，（3）假如a=0，那么|a|=0，上面这几个式子可合并写成：由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的肯定值总是正数或0（通常也称为非负数），即对随意有理数a而言，总有练一练（1）先分别求出它们的肯定值。（2）得到结论：沟通总结：两个负数，肯定值大的负数反而小。四、课后总结：1.通过学习，了解相反数的意义及找到一个数的相反数的方法。2.了解肯定值的代数意义和它在数轴上表示的意思。3.理解两个有理数大小比较的方法。五、课堂检测：1.化简下列各数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.计算：（1）（2）（3）（4）3.肯定值是12的正数是_，肯定值是3.5的负数是_。肯定值是0的有理数是_，肯定值是的有理数是_。4.将下列各数按从小到大排列，并用“”连接。六：课后作业：课本练习1、2、3第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页