总体平均数与方差的估计导学案(新湘教版).docx

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1、总体平均数与方差的估计导学案(新湘教版)平均数导学案 深圳市龙华新区万安学校导学案上课班级八（二）班课题平均数主备老师陈齐辉副备老师上课时间2022年12月9日星期二教学目标学问与实力会求一组数据的算术平均数、加权平均数。过程与方法在详细情境中理解平均数与权数的含义，会求一组数据的加权平均数情感看法与价值观能应用加权平均数说明现实生活中的一些简洁现象，并能用它解决一些实际问题，培育学生的数学实力。教学重点驾驭加权平均数的概念.教学难点理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.教具打算多媒体课件教法运用讲授法学法指导小组探讨法基本环节老师授课过程（老师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图

2、导入新课（检查预习）平均数我们小学就有接触，那么今日我们将重新相识数学里面的平均数究竟是怎样的学生依据以前所学回答什么是平均数激发学生学习平均数的爱好初学新课（初步探究）问题1：已知一组数据x1，x2，xn，怎样求这组数据的算术平均数？问题2：江湖传言不久前，在韩国首尔召开了G20国峰会，当晚款待贵宾时只上了一道中国特色的的面食薄皮大馅十八个褶的狗不理包子，立刻引起了哄抢，各国总统元首在10分钟内分别狼吞虎咽的包子数如下：10、11、9、10、12、14、12、11、9、12、14、15、12、14、10、9、11、14、15、12中国厨师长特别兴奋，他特别想知道平均每位元首吃了几个包子，但是

3、他忙于晚宴，无法挤出时间，你能帮助他吗？学生仔细思索，小组探讨发觉问题，什么是算术平均数呢，并尝试解决问题二在详细情境中理解平均数与权数的含义，会求一组数据的加权平均数 引导释疑（合作学习）课内探究环节1：合作沟通：（要求：通过沟通探讨，让每个学生解决自己的疑难，明确考查的学问点，总结出规律、方法及应留意的问题。）请同学们自学课本内容，小组沟通看一看有没有更简洁的方法来求课前延长中问题二的平均数的平均数？并回答下列问题。问题1：什么是频数？什么是权数？学生自习，小组合作找出什么是频数？什么是权数？进而理解含义，会求一组数据的加权平均数在详细情境中理解平均数与权数的含义，会求一组数据的加权平均数

4、基本环节老师授课过程（老师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图拓展学习（深化探究）在n个数据中，假如数据x1，x2，xk的频数分别为f1，f2fk，其中f1+f2+fk=n,那么这n个数的加权平均数是什么?小结：加权平均数与算术平均数有什么联系？对于n个数x1，x2，xn,我们把_叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为_。加权平均数概念：一组数据的权分别为则称为这n个数的加权平均数 （1）学生仔细思索依据概念回答一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射7环，平均每次射中_环（精确到0.1）（2）某校规定学生的体育成果由三部分组成：课外活动表现、体育理

5、论测、体育技能测试，这三项按2：3:5的比例确定体育成果.小颖的上述成果依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成果是多少？在详细情境中理解平均数与权数的含义，会求一组数据的加权平均数当堂检测（学习诊断）环节2：合作探究（要求：每个同学通过本环节，进一步解疑，明确加权平均数的求法）1、某市的7月下旬最高气温统计如下气温35度34度33度32度28度天数23221(1)在这十个数据中，34的权数是_,32的权数是_.(2)该市7月中旬最高气温的平均数是_。依据已有学问求出权数及气温平均数能应用加权平均数说明现实生活中的一些简洁现象，并能用它解决一些实际问题，培育学生的数学实力课堂小结（梳

6、理归纳）今日学了这节课你们有什么收获呢！学生派小组代表回答自己收获，并指出今日学的平均数与小学的平均数有哪些相同点及不同点学问回顾及思索作业布置（检查反馈）板书设计（突出重点）八年级一班某次数学测验的成果是：50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人求该班这次测验的平均成果。对于n个数x1，x2，xn,我们把_叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为_。加权平均数概念：一组数据的权分别为则称为这n个数的加权平均数 教学反思平均数学生小学就有接触，这节内容相对简洁，学生学习爱好较深厚，在实际教学过程中让学生大胆猜想，探讨应用加权平均数说明现实生活中的

7、一些简洁现象，并能用它解决一些实际问题，培育学生的数学实力起到良好效果。 平均数(2)导学案 课题：3.1平均数(2) 班级组别姓名 【学习目标】 1.会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响； 2.利用平均数解决实际问题. 【导学提纲】 完成下列问题： 1.某校为了了解学生课外阅读状况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校全部学生平均每人每天的课外阅读时间。 小明是这样算的：（小时） 小丽是这样算的：小时 你认为哪种算法正确？为什么？ 2.学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参与了这次竞

8、赛，成果如下： 阅读作文听力口语 小明90分80分80分70分 小亮80分90分70分80分 小丽70分80分90分80分 (1)计算3个人4项竞赛成果的算术平均数，谁的竞赛成果最高？ (2)依据这4项竞赛成果的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成果，谁的竞赛成果最高？ 在第1个问题中，课外阅读时间0.5、1.0、1.5、2.0在平均数中的“重要程度”是不相同的，分别为20、15、10、5；在第2个问题中，阅读、作文、听力和口语成果的“重要程度”分别占“30%、30%、20%和20%”.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做“”

9、， 第1题中时间0.5、1.0、1.5、2.0的“权”分别是，小丽算得的平均数1小时是课外阅读时间的加权平均数； 第2题中阅读、作文、听力和口语成果的“权”分别是. 【展示沟通】 学校广播站要聘请1名记者，小明、小亮、小丽报名参与了3项素养测试，成果如下： 采访写作计算机创意设计 小明707086 小亮907551 小丽608478 把采访写作、计算机和创意设计按成果按5：2：3的比例计算3个人的素养测试平均成果，那么谁将被录用？假如按3：2：5的比例计算3个人的素养测试平均成果，那么谁将被录用？ 【课堂反馈】 1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，

10、单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为() A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克 2.某学校规定学生的数学成果由三部分组成，期末考试成果占70%，期中考试成果占20%，平常作业成果占10%，某人上述三项成果分别为85分，90分，80分，则他的数学成果是() A.85分B.85.5分C.90分D.80分 3.一组数据有m个x1，n个x2，p个x3，那么这组数据的平均数为 4.某学校实行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合实力竞赛，四科的满分都为100分甲、乙、丙三人四科的测试成果如下表：综合成

11、果根据数学、物理、化学、生物四科测试成果的1.2：1：1：0.8的比例计分，求甲、乙、丙三人综合成果。 学科数学物理化学生物 甲95858560 乙80809080 丙70908095 5.小明同学在初二年级第一学期的数学成果如下表格,请按图示的平常、期中、期末的权重,计算小明同学的学期总评成果. 考试平常1平常2平常3期中期末 成果8978859087 【迁移创新】 某校七年级(1)班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A，B，C，D，E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”，“较好“，“一般“三个等级进行民主测评统计

12、结果如下图，表计分规则： “演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”； “民主测评”分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分； 综合分=“演讲”得分40%+“民主测评”得分60% 解答下列问题： (1)演讲得分，王强得分；李军得分； (2)民主测评，王强得分；李军得分； (3)以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？ 【课堂作业】 课本P102习题3.1第3、6题 平均数(1)导学案 课题：3.1平均数（1） 班级组别姓名 【学习目标】 1.理解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数； 2.能依据平均数的意义解决简洁的实际问题. 【导学提纲】 完

13、成下列问题： 1.一组数据的平均水平通常用来表示. 2.对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称，记为，读作“”. 3.班级某两组同学献爱心活动中，将平常积攒的零花钱捐献.捐款金额如下(单位:元): A组18，20，22，18，24，18 B组20，22，18，22，22 计算A组同学捐款平均数，A组同学捐款平均数. 4.小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表由于不当心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（） 日期一二三四五平均气温 最低气温（）16181918 18.2 A.21B.18.2C.19D.20 【展示沟通】 1.10名射击运动员第一轮竞赛成果如下表所示： 环数789

14、10 人数4231 则他们本轮竞赛10名运动员的平均成果是多少环？ 2.小明和小丽所在的A，B两个小组同学身高如下: A组(10人)/cmB组(12人)/cm 159，164，160，152，154，169，170，155，168，160160，160，170，158，170，168，158， 170，158，160，160，168 你怎样计算A组和B组的平均身高呢?与同学沟通你的做法. 【课堂反馈】 1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是. 2.某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成果（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49这组数据的平

15、均数是. 3.已知一组数据85、x、90、80的平均数为85，则x= 4.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量改变状况如图所示那么这5天平均每天的用水量是. 5.已知的平均数为6，则_. 6.一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是 7.若数据，的平均数是5，则数据+10，+10，+10的平均数为. 8.为庆祝中国共产党建党90周年，某市实行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成果如下表： 若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是. 9.某中学足球队20名队员的身高如下(单位：cm)170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，17

16、4，169，165，175，170，165，167，170，172.求这20名队员的平均身高. 10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成果记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图依据图中信息，求学生的平均分数. 【迁移创新】 1.已知两组数据x1，x2，xn和y1，y2，yn的平均数分别为2和-2，则x1+3y1，x2+3y2，xn+3yn的平均数为 2.若数据、的平均数是，数据、的平均数是，则数据、的平均数为. 3.某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成果为80分，男生平均成果为82分，女生平均成果为77分，则该班男、女生的人数之比为. 4.若n个数的平均数为p，从这n个数中去掉一个数q，余下的数的平均数增加了2，则q的值为 【课堂作业】 课本P102习题3.1第1、7题 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页