七上数学4.3角教案(湘教版).docx

《七上数学4.3角教案(湘教版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七上数学4.3角教案(湘教版).docx（18页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、七上数学4.3角教案(湘教版)七年级数学上册4.3角导学案 临盘中学七年级数学科导学案课题：实际问题与二元一次方程组编写老师：王海燕备课组长审核签字：崔爱玲运用老师：运用时间：2022年9月日老师寄语：放飞幻想，信任自已是最棒的。一、学习目标：1、学问实力：在现实情景中，理解角的概念，驾驭角的表示方法；相识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简洁的换算和角度2、过程方法：通过在图片、实例中找角，培育学生的视察、探究、抽象、概括的实力以及把实际问题转化为数学问题的实力。3、情感看法价值观：通过学习本节课，树立学生应用数学学问解决实际问题的意识；逐步相识到数学方法的重要性。二、学习重点：角的表示和角

2、度的计算难点：角的适当表示三、学习过程：（30分钟）（一）自主学习（时间：5分钟）视察课本132页图4.3.1；思索问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？（二）合作探究（时间：13分钟）1角的定义1：有_的两条射线组成的图形叫做角。 这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_。2角的表示：用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：AOB；用一个大写字母表示：O；用一个希腊字母表示：；用一个阿拉伯数学表示：1。思索：用适当的方法表示下图中的每个角： 演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）射线起先的位置OA与旋转后的位置

3、OB组成了什么图形？角。3角的定义2：角也可以看作由一条射线围着它的端点旋转面形成的图形。 如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_角；如图（3），接着旋转，OB与OA重合时，又形成_角；思索：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4、角的度量阅读课本133页；填空：1周角=_0，1平角=_0；10=_，1=_； 如的度数是48度56分37秒，记作=4805637。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，留意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，例计算：（1）53028+47035； （2）17027+3

4、050； （三）自学检测：（时间：10分钟）1、把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）APO（2）AOP（3）OPC（4）OCP（5）O(6)P2、图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角。（1）下列说法错误的是（）A.平角的一半是直角B.平角的两倍是周角C.锐角的两倍是钝角D.钝角的一半是锐角(2)下列说法正确的是A.两条角边在同一条直线上的角是周角B.五角星图形中有五个角C.18时整，时针和分针成一个平角D.长方体表面上只有四个角(3)画射线OA,OB；在LAOB的内部和外部分别画射线OC,OD.那么所画的图中有哪几个角？请用适当的方法

5、表示这些角(4)解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题上午8时整，时针与分针成几度角？上午7时55分，时针与分针所成的角是等于1200，大于1200，还是小于1200?一天中有多少次时针与分针成直角？（四）总结反思：（时间：2分钟）1、学有所得： 2、学知不足： 四、老师预设点拨重、难点，考点。重点；角的表示和角度的计算难点：角的适当表示考点：与角有关的计算。五、拓展延长：1、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为A、900B、1050C、1200D、13502、如图，A、B、C在始终线上，已知53,237；CD与CE垂直吗？1、下列说法中，正确的是（）A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做

6、角；B、两条射线组成的图形叫做角；C、两条线段组成的图形叫做角；D、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。3、一个周角等于_；一个平角等于_。4、1=_分，1分=_秒。5、钟面上时针1小时转_度，分针每分钟转_度。6、如图，角的顶点是_，边是_，用三种不同的方法表示该角_。7、如图，由点O引射线OA、OB、OC，则这三条射线组成_个角，分别是_，其中AOB用数字表示为_，2用三个字母表示为_。1、下列语句正确的是（）A、两条直线相交组成的图形叫角；B、一条直线可以看成一个平角；C、一个平角的两边可以看成一条直线；D、周角就是一条射线2、下列四个图形中，能同时用1，ABC，B三种方

7、法表示同一个角的图形是（）3、如图中，在下列表示角的方法中正确的是（）A、FB、DC、AD、B5、下列关于角的描述正确的是：（）A、角的边是两条线段；B、角是由两条射线组成的图形C、角可以看成一条射线围着它的端点旋转而成图形；D、角的大小与边的长短有关6、如图，的另一种正确的表示方法是：（）A、1B、CC、ACBD、ABC7、时钟的分钟走过5分钟的角度是（）A、300B、130C、120D、508、时钟显示为8：30时，时针与分针所夹角度是（）A、900B、1200C、750D、84011、两条直线相交，则形成角的个数是_。13、从1时5分到1时35分，时钟的分针转了_。时针转了_。14、时钟

8、4点15分时，时针和分针所成的角为_。探究创新：数一数，找规律：下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？ （1）假如一个角内部有8条射线，那么该图中有_个角。（2）假如一个角内部有n条射线，那么该图中有_个角。 六、本课学习总结： 七上4.3 北方民族大融合 教学设计教学打算 教学目标 （1）了解南北朝时期我国北方地区民族融合的趋势和北魏孝文帝改革的措施。理解孝文帝改革促进了我国古代历史上民族大融合的进程,为隋朝统一奠定了基础。（2）通过问题导引，自主阅读材料，探讨孝文帝改革前北魏的社会状况，在分析归纳中驾驭孝文帝改革的历史背景及主要措施，培育学生史论结合、论从史出的学习方法。通

9、过对孝文帝改革影响的探讨，提高学生对历史人物与事务的评价实力。（3）培育学生正确的民族观念，相识到中华民族五千年的文明历史是各民族共同创建的，各民族之间的经济、文化沟通是我国历史上民族融合的主要内容。 教学重难点 教学重点：北魏孝文帝改革的措施、作用（中国古代史的主线就是统一的多民族国家的发展，北魏孝文帝改革对民族融合和国家统一有重大意义，因此将其作为本课重点）教学难点：如何理解民族融合的含义（学生已有学问中缺乏对民族融合的相识） 教学工具 多媒体 教学过程 （一）.导入：今日我给大家带来了中国第一夫人彭丽媛。彭妈妈的服饰一度吸引了大众的关注，第一夫人的服装成为时代的热点，刮起了一股时尚的旋风

10、。中国被称为衣冠上国，礼仪之邦，渊源已久。（配乐播放幻灯片中国第一夫人的服装） 在讲新课之前，我想先做两个小调查 1.咱们班的同学血型有是B型的吗？你若是，请起立。（学生起立） 师：据考证，在全部的中国人中B型血占20%，主要是由匈奴、鲜卑等少数民族融入于汉族的血液中形成的；所以你们的祖先很可能就是鲜卑族哦！ 2.咱们班同学有姓元、穆、陆、贺、刘、楼的吗？若有，请起立。 师：很好，据考证部分姓元、穆、陆、贺、刘、楼的人，是鲜卑族的后裔；所以，你们的祖先也有可能是鲜卑族哦！ 在中国古代史上，曾经也有一个少数民族首领以着汉族服饰为契机，也促进了中国经济的发展，促进了民族融合。你知道他还有哪些作为吗

11、？现在就让我们穿越时空，共同学习第20.课北方民族大融合。 设计意图：通过观看彭妈妈的服饰现实与历史的距离拉近能激起学生学习新课的爱好。通过两个关于血型和姓氏的小调查更能激起学生对学习本课的神奇感。 （二）新授： 师：本节课我们将从三个篇章同大家一起学习：第一篇章融合之基，建家园；其次篇章融合之举，迁新居；第三篇章融合之利，促发展。 师：首先来看第一篇章融合之基，建家园。大家听说过鲜卑族吗？鲜卑族源自何方？它是一个怎样的民族？在接下来的这段视频中你将找到答案。（播放“拓跋鲜卑”的简介） 生：通过观看视频解决鲜卑族源自何方？它是一个怎样的民族？ 生：通过课下资料的收集观看完视频小组探讨选派代表来

12、回答解决问题。 生：鲜卑族是发源于中国东北的一个古老的骁勇善战的游牧民族，因居于大兴安岭的鲜卑山而得名。位于今日内蒙古自治区呼伦贝尔盟大兴安岭的嘎仙洞遗址，是鲜卑族拓拔部的发祥地。鲜卑的祖先从洞窟走向朝堂建立了新的家园。 师：建立新家园是什么？建立的时间、民族、都城，统一时间又各是什么？请同学们看课本P114来回答这些问题。 生：公元4世纪后期，鲜卑人拓跋珪建立魏国，定都平城，史称北魏。公元439年，北魏统一黄河流域，结束北方分裂割据局面）老师依据学生的回答出事ppt7。 师：统一黄河流域以后的鲜卑族就出现了这样的一些现象，大家请看图片。从这组图片可以看出北魏统一黄河流域后，北方出现什么现象？

13、 生：民族融合的现象。 师：什么是民族融合呢？民族融合是指各民族间共同生活、彼此学习、共同发展、渐渐交融的过程，包括经济生活、文化语言、风俗习惯等相互影响，趋向一样。北魏统一了黄河流域，出现了民族融合的趋势。同学们想像一下，面对民族融合的趋势，假如你就是北魏统治者。你会选择？ 生：改革 师：对了。实行改革，促进融合。北方出现民族融合的趋势，使北魏孝文帝找寻到了促使鲜卑族强大的改革梦！为了追逐幻想，孝文帝怎么做的呢？接下来我们学习其次篇章融合之举，迁新居 设计意图：让学生通过在课下收集的有关资料，在通过看视频、图片、动脑筋解决问题，使学生在轻松开心中学习接受第一篇章的学问点。并能很自然的过渡到下

14、一个篇章。 师：首先我们来一起了解一下北魏孝文帝，谁能站起来给大家说一说呢？ 生：北魏孝文帝姓名：拓跋宏。别名：元宏；他的职业是皇帝，国籍是北魏。擅长就是精通汉文化。 师：那我们一起来看看他是如何精通汉文化的。历史学家白寿彝在中国通史中提到：“北魏在中原建立以后,所面临的最大问题即如何处理这一广阔地区的民族关系,其中包含如何对待汉族的先进生产方式、汉族的文化问题。”结合材料和图片请你换位思索：假如你是孝文帝，你认为怎样才能解决这个问题？ 生：学习和接受汉族先进的生产方式和文化，有效统治以汉族为主体的中原地区。 师：为了学习和接受汉族先进的文化，加强对中原地区的统治，北魏孝文帝实行了什么措施呢？

15、请大家看视频。哪位同学可以说一下视频中提到了北魏孝文帝实行了哪些改革的措施呢？ 生:迁都、运用汉语、穿汉服、改汉姓、学习汉法等。 师：对学生的主动回答赐予确定和表扬 师：我们先来看一下孝文帝的第一个改革措施迁都洛阳，当时的鲜卑贵族，情愿迁都吗？请大家看魏书中的这段材料（迁都洛阳后）高祖曰：“今恂（即太子）欲违父辈尊，跨据恒朔（今山西大同，内蒙古河套一带）。此小儿今日不灭，乃是国家之大祸”乃废为庶人。 请大家结合材料思索：以太子为代表的鲜卑贵族情愿迁都吗？孝文帝怎么处理的？ 生：当时一些保守的鲜卑贵族是不情愿离开平城的，平城自然条件比较寒冷干旱，其恶劣的气候环境难以适应经济的发展，偏北的地理位置

16、不利于北魏对整个中原地区的统治，且北方少数民族很简单对平城形成威逼。平城位置偏北，不利于鲜卑政权学习和接受汉族先进的文化。 师：，那为什么孝文帝还要冲破重重阻力执意迁都洛阳呢？请同学们读一读在结合教材115页第一、二自然段思索以下两个问题：1、以平城为都城有哪些不利之处？2、以洛阳为都有哪些有利之处？ 生：平城之弊：地理位置偏北、气候干旱、粮食供应困难，不利于统治中原，不利于学习和接受汉族先进的文化；洛阳之利：是中原的政治、经济文化中心，有利于统治中原地区。 师：迁都洛阳为孝文帝进一步改革创建了条件。同时迁都洛阳也推动了改革的到来。所以，迁都洛阳后，孝文帝为了巩固政权，变更鲜卑族落后的习俗，学

17、习汉族先进的文化，又进行了大刀阔斧的改革，孝文帝的改革详细有哪些措施？请同学们结合课文115页最终一段，详细介绍孝文帝的改革措施。 生：朝廷中必需运用汉语，禁用鲜卑语。官员及家属必需穿戴汉族服饰。鲜卑姓氏改为汉姓，拓跋改为元。激励鲜卑贵族与汉族贵族联姻。采纳汉族官制、律令。学习汉族礼法，尊崇孔子，以孝治国，提倡尊老、养老的风气。 师：刚才学生的回答都是根据课本上读出来的，这么长的内容不便于我们记忆，为了便利理解和记忆这些汉化措施，下面我们以小组为单位一起来玩一个缩句嬉戏：结合提示性语言将孝文帝的改革措施逐条浓缩为三个字，而且中间必需有个“汉”字，看哪个组缩减得最好最妙？ 生：学汉语、穿汉服、改

18、汉姓、结汉亲、用汉制、学汉礼。 师：你们特别棒！ 师：:北魏孝文帝的这些措施，是他坚持追梦的真实写照，也为他的圆梦打下了坚实的基础，那么孝文帝的改革又有哪些影响呢？我们接着学习第三篇章合之利，促发展 设计意图：通过材料问题解决问题哪呢过激起学生思索问题的动力，设计了一个缩字嬉戏能便于学生更好地理解和驾驭这些汉化措施，更能激发学生学习历史的爱好。并很自然的过渡到下一个篇章。 师：这是孝文帝出行图请同学们思索孝文帝会发觉民间有哪些改变呢？ 生：“胡人汉服”、“汉人胡服”、“胡人汉食”、“汉人胡食”等现象， 师：民族融合已经成为趋势。你们的识图实力和表述实力都特别棒！这都是孝文帝改革带来的改变。那这

19、些改变说明北魏孝文帝改革有什么作用呢？ 生：北魏孝文帝改革促进了民族大融合。 师：孝文帝改革的作用不仅如此，请同学们看这两则材料：材料一：南朝官员陈庆之出访北 方，目睹了洛阳的风貌，感慨地说：以前以为长江以北都是落后的“异族”风气，现在才知道中原地区礼仪兴盛，人才济济，难以言传。材料二：自西晋以后，经过两百年的战乱，洛阳已是一片瓦砾。孝文帝迁都后不仅成为全国的政治中心，而且商业贸易之盛远远超出平城和南朝的建康（南京），成为当时最大的商业中心。 师：上述材料说明白孝文帝改革起到了什么作用？ 生：孝文帝的改革不仅促进了民族融合，同时也有利于北方经济的发展，加速了北方少数民族的封建化进程。 师：由以

20、上所学，我们可以看出孝文帝经过改革，学习到了先进的汉族文化，实现鲜卑族与汉族友好交往、沟通交融，那在今日的中国56个民族中还有没有“鲜卑”这个民族？假如没有，那鲜卑族上哪去了？ 生：没有了。与汉族融合了。 师：1600年过去了，鲜卑族作为一个民族，已经不存在了。中华文明持续到今日，人们对孝文帝的功过做出了不同的评判：我们听听中国社会科学历史所的博士们是怎么说的。出示ppt23 师：评价孝文帝的改革，主要依据以下两个标准：一是否顺应历史发展的趋势，促进历史前进；二是否有利于整个中华民族的进步。依据这两个标准，哪位同学再来发表一下自己的观点？ 生：孝文帝实行的一系列改革措施，顺应了历史发展的潮流，

21、促进了北方民族的融合，促进了中华民族的发展。因此他是我国古代杰出的政治家、改革家。但我个人认为，孝文帝改革忽视了保持本民族文化特点，全盘汉化，使鲜卑拓拔部渐渐融入其他民族中，也这给我们留下了一些缺憾。 师：学习历史的目的就在于以史为鉴，你认为孝文帝的改革梦对我们今日中国梦的实现有何启示？可以提示同学们从改革开放以及多民族之间的关系等角度去思索。结合现实谈谈自己的看法 生：实现中国梦必需要顺应潮流，坚持改革开放，主动汲取、借鉴国外其他民族的一切优秀文明成果；实现中国梦，还必需树立民族同等、民族团结和各民族共同旺盛的意识，各民族间要相互沟通，取长补短。 师：同学们你们的发言真的很精彩！老师为你们点

22、赞！ 师：孝文帝改革后，北方的社会经济得到发展。阶级冲突缓和，民族融合加强。但是好景不长，随着魏孝文帝的去世。北魏也走向了分裂。请同学们依据课本116页最终一段来回答北魏分裂后的朝代更替状况？ 生：北魏分裂为东魏和西魏，后来东魏被北齐取代，西魏被北周取代，北魏和四个王朝统称为北朝。再后来北周又灭掉了北齐，重新统一北方。581年，杨坚建立隋朝，灭掉北周，589年隋朝灭掉南方的陈，重新统一了全国。宋齐梁陈统称为南朝，与北朝合称南北朝 设计意图：本章节通过孝文帝出行图让学生看出来汉化现象，民族融合已经成为趋势。这样的设计能把思索和解决问题的主动权都放给了学生。通过对改革的影响及评价是设计了有梯度和广

23、度的设问能增加学生动脑思索问题和回答问题的实力。 课后小结 本节课我们从三个篇章学习了北魏统一，民族融合趋势加强。孝文帝从迁都洛阳和汉化措施等方面进行了改革。今日的56个民族中虽已经看不到鲜卑族了，但鲜卑族却用自己的自信和坚韧促进了整个中华民族的发展！鲜卑并没有走远，她已在民族沟通和交融中，融入中华的血液心间。从古至今，中华大地上各民族间的交往、沟通与交融从未终止过，五千年的文明史就是五千年的融和史。今日的改革告知我们，改革会带来希望，改革会成就幻想，将来的国家要靠我们去变更。我诚心祝福大家怀揣希望，带着幻想，在学习中创新，在创新中进步! 设计意图：能使学生对所学学问清楚明白，激情的结束语也是

24、课堂的升华。学生易于感受这份中华民族大家庭的融合史。同时激励学生将来的国家要靠我们去变更。诚心祝福大家怀揣希望，带着幻想，在学习中创新，在创新中进步! 课后习题 1.439年统一黄河流域的是（） A.三国中的魏国B.氐族建立的前秦政权 C.鲜卑族建立的北魏D.司马睿建立的西晋 2.北魏的都城最初建立在（），后来迁往洛阳。 A.建康B.洛阳C.长安D.平城 3.北魏时期，促使鲜卑族从语言、服饰、姓氏到思想观念与汉族日趋一样的改革是（） A.商鞅变法B.孝文帝改革 C.秦始皇改革D.管仲改革 4.北朝包括的朝代有（） 宋齐梁陈北魏东魏西魏北齐北周 A.B. C.D. 5.下列内容，属于北魏孝文帝改

25、革的历史作用的是() 加速了北方各族封建化的进程促进了民族融合 增加国家军事力气北方的经济得到复原和发展 A.B.C.D. 6.北魏孝文帝改革时，提倡学习汉族文化风俗，带头将自己的鲜卑族姓氏改为汉族姓氏。这一举动带来的响是（） A.军队战斗力大大提高了B.加速了民族融合的过程 C.资本主义经济快速发展D.加速了中国近代化进程 7.孝文帝选择贵族女子作后宫，许多鲜卑公主也嫁给汉族高门，这反映了孝文帝改革的哪项措施？() A.说汉语B.改汉姓C.联汉姻D.学汉礼 8.材料一：治世不一道，便国不法古。 （1）材料一反映的是哪次变法？得到了谁的支持？ 材料二：帝曰：“今欲断诸北语，一从正音。若有故为，

26、当加降黜。” 魏书 （2）材料二中的“帝”指谁？“北语”是指我国古代哪个少数民族的语言？“帝”实行 这些改革的主要历史作用是什么？ 九年级数学上册教4.3解直角三角形（湘教版）4.3解直角三角形1理解解直角三角形的概念及直角三角形中五个元素之间的关系(重点)2会综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形(难点)阅读教材P121123，完成下面的填空：(一)学问探究1如图，直角三角形中的边角关系：三边之间的关系_；两锐角之间的关系_；边与角之间的关系：sinA_，cosA_，tanA_，sinB_，cosB_，tanB_.2在直角三角形中利用_求_的过程叫作解直角三角形

27、(二)自学反馈1在RtABC中，C90，已知A与斜边c，用关系式_求出B，用关系式_求出a.2在RtABC中，C90，已知直角边a，b，用关系式_求出c，依据tanA_，tanB_，可以求出tanA，tanB的值，再通过计算器即可求出A，B的值活动1小组探讨例1如图，在RtABC中，C90，A30，a5，求B，b，c.解：B90A903060.又tanBba，batanB5tan6053.sinAac，casinA5sin3051210.像这样，我们把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形例2如图，在RtABC中，C90，cosA13，BC5，试求AB的长解：C90，c

28、osA13，ACAB13.设ABx，则AC13x.又AB2AC2BC2，x2(13x)252.解得x11524，x21524(舍去)AB的长为1524.弄清晰直角三角形的五个元素之间的数量关系是解直角三角形的关键活动2跟踪训练1在RtABC中，C90，a1cm，b3cm，解这个直角三角形2如图，在ABC中，ACBC，点D在AC上，ABC60，CBD45，AB10.求AD的值活动3课堂小结1已知一边一角解直角三角形的一般步骤：求另一个锐角；利用已知锐角的正弦、余弦或正切求其他未知的边长2已知两边解直角三角形的一般步骤：先用勾股定理求第三边的长；求出锐角的三角函数；利用锐角的三角函数求出锐角的大小

29、【预习导学】学问探究1a2b2c2AB90acbcabbcacba2.已知元素其余未知元素自学反馈1B90AsinAac2.a2b2c2abba【合作探究】活动2跟踪训练1ca2b212（3）22(cm)tanAab1333.A30，B90A903060.2.在ABC中，ACBC，ABC60，A30.ACABsin60103253，BCABsin3010125.CBD45，DCBC5.ADACDC535.第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页