债券收益率计算.ppt

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1、债券收益率计算债券收益率计算到期一次还本付息的债券收益率到期一次还本付息的债券收益率到期一次还本付息的债券，其计算公式如下：PV=F(1+ni)(P/F,y,t)PVpresent value现价，买入价格F面值，face valuennumber 期数iinterest rate利率（P/F,y,t）=(P/S,i,n)复利现值系数。例题例题例题：例题：阳光公司于阳光公司于2006年年1月月1日以日以1010元价格购买了元价格购买了H公司于公司于2003年年1月月1日发行的面值为日发行的面值为1000元、票面元、票面利率为利率为10的的5年期债券。该债券年期债券。该债券为到期一次还本付息。计

2、算该债为到期一次还本付息。计算该债券的收益率。券的收益率。解析解析分析：分析：按照正式计算，该债券于按照正式计算，该债券于2006年年1月月1日的价格应当为日的价格应当为 PV=1000（1510%）（P/F,10%,2）=10001.50.82641239.60元元实际购买价格为实际购买价格为1010元，故收益率与元，故收益率与原收益率出现不同。原收益率出现不同。解答解答代入公式：代入公式：代入公式：代入公式：PV=1010PV=1010；F F10001000；n n5 5；i i10%10%；t t2 2求求求求y y101010101000(1+510%)1000(1+510%)（P/

3、FP/F，y y，2 2）得出（得出（得出（得出（P/FP/F，y y，2 2）1010/15001010/15000.67330.6733查询复利现值系数表寻找查询复利现值系数表寻找查询复利现值系数表寻找查询复利现值系数表寻找0.67330.6733附近的两个数值附近的两个数值附近的两个数值附近的两个数值（P/FP/F，20%20%，2 2）0.69440.6944（P/FP/F，24%24%，2 2）0.65040.6504按照插值法求按照插值法求按照插值法求按照插值法求y y（P/FP/F，y y，2 2）（）（）（）（P/FP/F，20%20%，2 2）/y/y2020 （P/FP/F

4、，2424，2 2）（）（）（）（P/FP/F，20%20%，2 2）/24%/24%20200.67330.6944/y20%0.65040.6944/20%24%解得解得y21.92分期付息一次还本的债券收益率分期付息一次还本的债券收益率分期付息到期还本的债券收益率，计算公分期付息到期还本的债券收益率，计算公式如下：式如下：PV=I（P/A，y，n）F（P/F，y，n）PVpresent value现价，买入价格现价，买入价格F面值，面值，face valuennumber 债券剩余期数债券剩余期数iinterest rate利率利率Iinterest on money利息利息（P/A,y

5、,n）=（P/A,i,n）年金现值系数）年金现值系数（P/F,y,n）=(P/S,i,n)复利现值系数。复利现值系数。例题：例题：阳光公司于阳光公司于2006年年1月月1日以日以1010元元价格购买了价格购买了H公司于公司于2003年年1月月1日发日发行的面值为行的面值为1000元、票面利率为元、票面利率为10的的5年期债券。该债券为每年年末年年期债券。该债券为每年年末年末付息。计算该债券的收益率。末付息。计算该债券的收益率。解析：根据题意可得出，该票据由于解析：根据题意可得出，该票据由于每年已经付息，所以平价购买应当为每年已经付息，所以平价购买应当为1000元，现购买价为元，现购买价为101

6、0元，则收元，则收益率改变。益率改变。代入公式：代入公式：代入公式：代入公式：PV=1010PV=1010；F F10001000；n n5-35-32 2；i i10%10%I I100010%100010%100100 求解为求解为求解为求解为y y。则有：。则有：。则有：。则有：10101010100100（P/AP/A，y y，2 2）10001000（P/FP/F，y y，2 2）首先利用试误法来求首先利用试误法来求首先利用试误法来求首先利用试误法来求NPVNPV大于零和小于大于零和小于大于零和小于大于零和小于0 0的最底限度的最底限度的最底限度的最底限度 首先用首先用首先用首先用1

7、010的原利率来试算的原利率来试算的原利率来试算的原利率来试算 NPVNPV100100（P/A,10%,2P/A,10%,2）10001000（P/F,10P/F,10,2,2）1010 1010 10.0510.05 可知现收益率低于可知现收益率低于可知现收益率低于可知现收益率低于1010。用用用用9 9的利率来试算的利率来试算的利率来试算的利率来试算 NPVNPV100100（P/A,9P/A,9,2,2）10001000（P/F,9%,2P/F,9%,2）10101010 7.617.61 则可知收益率高于则可知收益率高于则可知收益率高于则可知收益率高于9%9%。利用内插法来求收益率：

8、利用内插法来求收益率：利用内插法来求收益率：利用内插法来求收益率：y y9%9%（10109%9%）7.61/7.617.61/7.61（10.0510.05）9.439.43 也可以用简便计算法来求也可以用简便计算法来求也可以用简便计算法来求也可以用简便计算法来求 y yI+(FI+(FP)/n(FP)/n(FP)/2=9.45%P)/2=9.45%练习练习某投资者于某投资者于2005年年1月月1日以日以1200元的价格元的价格购入一张票面价值为购入一张票面价值为1000元的债券，该债元的债券，该债券票面利率为券票面利率为10%，债券的到期日为，债券的到期日为2009年的年的12月月31日。该投资人将持有该债券至日。该投资人将持有该债券至到期日。到期日。请计算请计算到期一次还本付息的情况下该债券的收益到期一次还本付息的情况下该债券的收益率。率。每年年末付息的情况下该债券的收益率。每年年末付息的情况下该债券的收益率。