【课件】简单随机抽样(30张PPT).ppt

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1、21抽抽样样方法方法21.1简单简单随机抽随机抽样样假如你是一名食品假如你是一名食品卫卫生工作人生工作人员员，要，要对对某某一超市内的一批小包装一超市内的一批小包装饼饼干干进进行行卫卫生达生达标检验标检验，你准你准备备怎么做？怎么做？显显然，不可能然，不可能对对所有的所有的饼饼干干进进行一一行一一检验检验，只能从中抽取一定数量的，只能从中抽取一定数量的饼饼干作干作为检验为检验的的样样本本为为了使得到的了使得到的结结果更加真果更加真实实可可靠，我靠，我们们不能按不能按顺顺序来抽取，而往往采用随机序来抽取，而往往采用随机抽抽样样的方法来的方法来进进行抽取如何行抽取如何获获得比得比较较合理的合理的样

2、样本？本？这这就是我就是我们们本本节课节课要研究的要研究的问题问题一、课堂引入一、课堂引入1总总体与体与样样本本(1)总总体：体：统计统计中所有考察中所有考察对对象的全体叫做象的全体叫做总总体体(2)个体：个体：总总体中的每一个考察体中的每一个考察对对象叫做个体象叫做个体(3)样样本：从本：从总总体中抽取的一部分个体叫做体中抽取的一部分个体叫做样样本本(4)样样本容量：本容量：样样本中个体的数目叫做本中个体的数目叫做样样本容量本容量二、新知探究二、新知探究2简单简单随机抽随机抽样样(1)定定 义义：从从 个个 体体 数数 为为 N的的 总总 体体 中中_，每每个个个个体体都都有有相相同同的的机

3、机会会被被取取到到，这这样样的的抽抽样样方方法法称称为为简单简单随机抽随机抽样样(2)分分类类：抽抽签签法；法；随机数表法随机数表法不重复取出不重复取出n个个个个体（体（nN）3抽抽签签法的步法的步骤骤(1)将将总总体中的所有个体体中的所有个体编编号号(号号码码可以从可以从1到到N)；(2)将将1到到N这这N个个号号码码写写在在形形状状、大大小小相相同同的的号号签签上上(号号签签可可以以用小球、卡片、用小球、卡片、纸纸条等制作条等制作)；(3)将号将号签签放在同一箱中，并放在同一箱中，并搅搅拌均匀；拌均匀；(4)从箱中每次抽出从箱中每次抽出1个号个号签签，并，并记录记录其其编编号，号，连续连续

4、抽取抽取n次；次；(5)从从总总体中将与抽到的号体中将与抽到的号签编签编号相一致的个体取出号相一致的个体取出 这这样样就就得得到到一一个个容容量量为为n的的样样本本对对个个体体编编号号时时，也也可可以以利利用用已已有有的的编编号号，如如从从全全体体学学生生中中抽取抽取样样本本时时，利用学生的学号作，利用学生的学号作为编为编号号4随机数表法的步随机数表法的步骤骤(1)对总对总体的个体体的个体进进行行编编号号(每个号每个号码码位数一致位数一致)；(2)在随机数表中在随机数表中_作作为为开始；开始；(3)从从选选定定的的数数开开始始按按一一定定的的方方向向读读下下去去，得得到到的的号号码码若若不不在

5、在编编号号中中，则则跳跳过过；若若在在编编号号中中，则则取取出出；如如果果得得到到的的号号码码前前面面已已经经取取出出，也也跳跳过过；如如此此继继续续下去，直到取下去，直到取满为满为止；止；(4)根据根据选选定的号定的号码码抽取抽取样样本本任任选选一个数一个数1利利用用随随机机数数表表抽抽样样时时，开开始始位位置置和和读读数数方方向向可以任意可以任意选择吗选择吗？提提示示：可可以以，但但是是通通常常要要在在抽抽样样前前确确定定好好读读数数方方向向一一般般按按从从左左往往右右，从从上上到到下下的的顺顺序序，以以免免造造成混乱成混乱2若若个个体体的的编编号号是是三三位位时时，读读数数时时连连续续读

6、读几几个个数数为为一一个个号号码码？当当编编号号位位数数不不一一致致时时，又又将将如如何何？提示：提示：每次每次连续读连续读三个数即三个数即为为一个号一个号码码当位数当位数不一致不一致时时，可在位数少的数前添加，可在位数少的数前添加“0”，使它，使它们们的位数一致的位数一致问题释疑问题释疑简简单单随随机机抽抽样样的的有有关关概概念念的的判判断断要要利利用用简简单单随随机机抽抽样样的特点的特点(1)它它要要求求被被抽抽取取样样本本的的总总体体的的个个体体数数有有限限，以以便便对对每个个体被抽取的机会每个个体被抽取的机会进进行分析行分析(2)从从总总体中逐个体中逐个进进行个体抽取，具有可操作性行个

7、体抽取，具有可操作性考点一：考点一：简单简单随机抽随机抽样样的基本概念的基本概念(3)这这是是一一种种不不放放回回抽抽样样，由由于于在在抽抽样样的的实实践践中中常常常常采采用用不不放放回回抽抽样样，使使简简单单随随机机抽抽样样具具有有较较广广泛泛的的实实用用性性，而而且且由由于于在在所所抽抽取取的的样样本本中中没没有有被被重重复复抽抽取取的个体，所以便于分析与的个体，所以便于分析与计计算算(4)这这是一种等机会的抽是一种等机会的抽样样，不，不仅仅每次每次总总体中抽取一体中抽取一个个体个个体时时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽个抽样过样过程中，各个个体

8、被抽取的机会都相等，从程中，各个个体被抽取的机会都相等，从而保而保证证了抽了抽样样的公平性的公平性 下面的抽下面的抽样样方法是方法是简单简单随机抽随机抽样吗样吗？为为什么？什么？(1)从无数个个体中抽取从无数个个体中抽取50个个体作个个体作为样为样本；本；(2)仓仓库库中中有有1万万支支奥奥运运火火炬炬，从从中中一一次次性性抽抽取取100支支火炬火炬进进行行质质量量检查检查；(3)某某连连队队从从200名名党党员员官官兵兵中中，挑挑选选出出50名名最最优优秀秀的官兵赶赴四川参加抗震救灾工作；的官兵赶赴四川参加抗震救灾工作；(4)一彩民一彩民选选号，从装有号，从装有36个大小、形状都相同的号个大

9、小、形状都相同的号签签的盒子中无放回地抽出的盒子中无放回地抽出6个号个号签签例例例例1 1【思思路路点点拨拨】依依据据简简单单随随机机抽抽样样的的概概念念及及特特点点进进行判断行判断【解解】(1)不不是是简简单单随随机机抽抽样样因因为为简简单单随随机机抽抽样样要求被抽取的要求被抽取的样样本本总总体的个数是有限的体的个数是有限的(2)不是不是简单简单随机抽随机抽样样虽虽然然“一次性抽取一次性抽取”和和“逐逐个抽取个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但不影响个体被抽到的可能性，但简单简单随机随机抽抽样样要求的是要求的是“逐个抽取逐个抽取”(3)不是简单随机抽样因为这不是简单随机抽样因为这50名官兵是

10、从中名官兵是从中挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽等可能抽样样”的要求的要求(4)是简单随机抽样因为总体中的个体数是有是简单随机抽样因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样放回、等可能的抽样【名名师师点点评评】要判断所要判断所给给的抽的抽样样方法是否是方法是否是简单简单随机抽随机抽样样，关，关键键是看它是看它们们是否符合是否符合简单简单随随机抽机抽样样的定的定义义，即，即简单简单随机抽随机抽样样的

11、四个特点的四个特点自自我我挑挑战战1下下列列抽抽样样方方法法是是简简单单随随机机抽抽样样的的是是_(填序号填序号)坛坛子子中中有有一一个个大大球球，4个个小小球球，从从中中摸摸出出一一个个球，球，搅搅均匀后，随机取出一个球；均匀后，随机取出一个球；在校园里随意在校园里随意选选三名同学三名同学进进行行调查调查；在在剧剧院院里里为为抽抽取取三三名名观观众众调调查查，将将所所有有座座号号写写在在同同样样的的纸纸片片上上，放放入入箱箱子子搅搅匀匀后后逐逐个个抽抽取取，共取三共取三张张；买买彩票彩票时时随手写几随手写几组组号号解析：解析：不是因不是因为为球大小不同，造成不公平球大小不同，造成不公平不不是

12、是，因因为为随随意意选选取取，随随手手写写出出并并不不说说明明对对每个个体机会均等每个个体机会均等符合随机抽符合随机抽样样的定的定义义，是，是简单简单随机抽随机抽样样答案：答案：(1)抽抽签签法适用于法适用于总总体中个体数不多的情形体中个体数不多的情形(2)整个操作整个操作过过程可分成五步程可分成五步(3)号号签签务务必必搅搅拌拌均均匀匀，抽抽取取的的样样本本才才具具有有代代表表性性(4)抽取的号抽取的号签签要与要与总总体中个体体中个体编编号准确号准确对应对应考点二：抽签法考点二：抽签法 有有一一车车西西瓜瓜共共50个个，想想从从中中选选出出3个个检检验验是是否否成成熟熟请请你你用用抽抽签签法

13、法完完成成，写写出出检检验验过过程程【思思路路点点拨拨】按按照照抽抽签签法法操操作作步步骤骤逐逐步步进进行行即可即可【规规范范解解答答】第第一一步步：将将50个个西西瓜瓜编编号号从从150号号.2分分第第二二步步：在在大大小小相相同同的的50张张纸纸片片上上，分分别别写写上上数字数字1,2,3，50.4分分第三步：将第三步：将纸纸片揉成大小一片揉成大小一样样的小球，放的小球，放进进一一个不透明的箱子里，并个不透明的箱子里，并搅搅拌均匀拌均匀.8分分例例例例2 2第第四四步步：从从箱箱子子里里每每次次取取一一个个纸纸球球，取取三三次次取取到到三个三个纸纸球球.12分分第第五五步步：打打开开纸纸球

14、球，按按纸纸片片上上标标的的号号码码，对对应应西西瓜上的号瓜上的号码码，取出三个西瓜，取出三个西瓜.14分分【名名师师点点评评】(1)一一次次抽抽样样能能否否用用抽抽签签法法，关关键键看两点看两点抽抽签签方便；方便；号号签签易被易被搅搅匀匀(2)在利用抽在利用抽签签法抽取法抽取编编号号时时可可视视情况而定，若已情况而定，若已知知编编号，如学号、考号等可直接使用但一定要号，如学号、考号等可直接使用但一定要保保证证抽抽样样的公平性的公平性自自我我挑挑战战2学学校校举举办办元元旦旦晚晚会会，需需要要从从每每班班选选10名名男男生生，8名名女女生生参参加加合合唱唱节节目目，某某班班有有男男生生32名名

15、，女女生生28名名，试试用用抽抽签签法法确确定定该该班班参参加加合合唱的同学唱的同学解：第一步：将解：第一步：将32名男生从名男生从0到到31进进行行编编号号第第二二步步：用用相相同同的的纸纸条条做做成成32个个号号签签，在在每每个个号号签签上写上上写上这这些些编编号号第第三三步步：将将写写好好的的号号签签放放在在一一个个容容器器内内摇摇匀匀，不放回地逐个从中抽出不放回地逐个从中抽出10个号个号签签第四步：相第四步：相应编应编号的男生参加合唱号的男生参加合唱第五步：用相同的第五步：用相同的办办法从法从28名女生中名女生中选选出出8名，名，则则此此8名女生参加合唱名女生参加合唱样样本中个体本中个

16、体较较多多时时，常使用随机数表法，常使用随机数表法(1)必必须须保保证证开始数的开始数的选选取是随机的取是随机的(2)读读数数方方向向的的确确定定也也必必须须是是随随机机的的且且应应使使操操作作简简便便易行易行(3)了了解解随随机机数数表表的的制制定定，理理解解随随机机数数表表中中的的各各个个数数字的随机性，确信随机数表法的合理性字的随机性，确信随机数表法的合理性(4)将将总总体中的个体体中的个体编编号号时时与抽与抽签签法有所不同，法有所不同，须须使使个体个体编编号位数相同，以便于运用随机数表号位数相同，以便于运用随机数表考点三：随机数表法考点三：随机数表法 有有一一批批机机器器，编编号号为为

17、1,2,3，112，请请用用随机数表法抽取随机数表法抽取10台台样样本，写出抽本，写出抽样样方法方法【思思路路点点拨拨】各各机机器器的的编编号号位位数数不不一一致致，用用随随机机数表直接数表直接读读数不方便，需将数不方便，需将编编号号进进行行调调整整【解解】法法一一：第第一一步步：将将原原来来的的编编号号调调整整为为001,002,003，112.第二步：在随机数表中任第二步：在随机数表中任选选一数作一数作为为开始，任开始，任选选一一方向作方向作为读为读数方向，比如，数方向，比如，选选第第9行第行第7个数个数“3”向向右右读读例例例例3 3第第三三步步：从从“3”开开始始，向向右右读读，每每次

18、次读读取取三三位位，凡凡不不在在001112中中的的数数跳跳过过去去不不读读，前前面面已已经经读读过过的的也也跳跳过过去去不不读读，依依次次可可得得到到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第第四四步步：对对应应原原来来编编号号74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的的机机器器就就是是要抽取的要抽取的对对象象法法二二：第第一一步步：将将原原来来的的编编号号调调整整为为101,102,103，212.第二步：在随机数表中任第二步：在随机数表中任选选一数作一数作为为开始，开始，任任选选一方向作一方向作为读为读数方向，比如数方向，比如

19、选选第第9行第行第7个数个数“3”向右向右读读第三步：从第三步：从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡开始，向右读，每次读取三位，凡不在不在101212中的数跳过去不读，前面已经读过中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到的也跳过去不读，依次可得到155,134,174,180,165,196,206,105,160,201.第四步：对应原来编号第四步：对应原来编号55,34,74,80,65,96,106,5,60,101的机器就是要抽取的机器就是要抽取的对象的对象【名名师师点点评评】在在用用随随机机数数表表法法抽抽样样时时，会会遇遇到到以以下下问问题题：要要求求用用题题中中

20、所所给给的的编编号号抽抽取取样样本本，但但所所给给编编号位数不一致，号位数不一致，这时这时，可用以下方法，可用以下方法进进行行调调整整(1)在在数数位位前前添添加加“0”，凑凑齐齐位位数数，如如1,2，100，可，可调调整整为为001,002，100；(2)把原来的号把原来的号码码加上加上100的倍数，如的倍数，如1,2,3，100每数加每数加100的倍数可的倍数可调调整整为为101,102，200.自自我我挑挑战战3如如图图表表是是随随机机数数表表的的一一部部分分(第第610行行)16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96

21、 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27

22、08 02 73 43 28(1)从从个个体体编编号号为为00,01，59的的60个个个个体体中中抽抽取取10个个，请请从从随随机机数数表表的的第第7行行第第5个个数数开开始始按按从从左左向向右右再再转转下下行行从从左左向向右右的的规规则则抽抽取取，则则抽抽到到的的第第3个个个体的号个体的号码为码为_(2)一批一批编编号号为为10,11，99,100，500的文件，的文件，打算从中抽取容量打算从中抽取容量为为6的的样样本按与第本按与第(1)题题的相同的的相同的规则规则抽取，抽取，则则抽到的第抽到的第3个号个号码为码为_解解析析：(1)第第7行行第第5个个数数为为1，每每两两位位为为一一个个号号

23、码码的的读读取取，第第1个个适适合合的的号号码码17，第第2个个号号码码53，第第3个个号号码码31.(2)将将编编号号扩扩充充为为3位位，如如10变变为为010,11变变为为011，从从第第7行行第第5个个数数开开始始每每三三位位作作为为一一个个号号码码，第第1个个号号码码为为175(适适合合500)，第第2个个号号码码为为331(适适合合)，第第3个号个号码为码为572(不适合不适合)，则则第第3个合适号个合适号码为码为455.答案：答案：314551将将个个体体编编号号，逐逐个个不不放放回回抽抽取取，操操作作时时个个体体数数量量不不宜宜太太多多，每每个个个个体体被被抽抽到到的的机机会会均

24、均等等只只有符合有符合这这些特点的抽些特点的抽样样才是才是简单简单随机抽随机抽样样2简单简单随机抽随机抽样样分分为为抽抽签签法和随机数表法两法和随机数表法两种方法的种方法的优优点都是点都是简单简单易行抽易行抽签签法的缺点是适法的缺点是适用于个体数用于个体数较较少的少的总总体随机数表法的缺点是当体随机数表法的缺点是当总总体中的个体数很多体中的个体数很多时时，用随机数表法抽取，用随机数表法抽取样样本本不方便不方便方法总结3选择选择两种两种简单简单随机抽随机抽样样方法，主要依据方法，主要依据总总体中体中的个体数而定当的个体数而定当总总体数体数较较大，一般在大，一般在100以上的，以上的，采用随机数表法，采用随机数表法，总总体数在体数在1100内一般采用抽内一般采用抽签签法，当然也不法，当然也不绝对绝对是以是以100为为分界分界线线，要看具体要，要看具体要求，看求，看现实现实条件，条件，视视情况而定情况而定