2010年北京中考-数学试题-及其答案~word版.doc

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1、-_20102010 年北京市高级中等学校招生考试年北京市高级中等学校招生考试数数 学学 试试 卷卷学校_姓名_准考证号_考生须知1.本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3232 分，每小题分，每小题 4 4 分）分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下面各题

2、均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. .1、-2 的倒数是A. B. C. -2 D. 221212、2010 年 6 月 3 日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的 6 名志愿者踏上了为期 12480 小时的“火星之旅”.将 12480 用科学计数法表示应为A. B. C. D. 31048.125101248. 0410248. 1310248. 13、如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若AD:AB=3:4，AE=6，则AC等于A. 3 B. 4 C. 6 D. 84、若菱形两条对角线长分别为 6 和 8，则这个菱形的

3、周长为A. 20 B. 16 C. 12 D. 105、从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这十个数中随机取出一个数，取出的数是 3 的倍数的概率是A. B. C. D. 51 103 31 216、将二次函数化成的形式，结果为322xxykhxy2)(A. B. C. D. 4) 1(2 xy4) 1(2 xy2) 1(2 xy2) 1(2 xy7、10 名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：A B C D E -_队员 1队员 2队员 3队员 4队员 5甲队177176175172175乙队170175173174183设两队队员身高的平均数依次为

4、、，身高的方差依次为、，则下列关系中完乙x乙x2 乙S2 乙S全正确的是A. =， B. =， D. AB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上，若P点第一次与B点重合前与边相碰 7 次，则AB：AD的值为_.五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分）23、已知反比例函数的图象经过点 A（，1）.xky 3（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转 30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；（3）已知点P（，

5、）也在此反比例函数的图象上（其中） ，过P点作m63m0m轴的垂线，交轴于点M.若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是，设Q点的纵xx21坐标为，求的值.n9322nn24、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交xOy2345 4122mmxmxmyx点分别为原点O和点A，点B（2，）在这条抛物线上.n（1）求B点的坐标；-_（2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作轴的垂线，与直线OB交于点xE，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也随之运动）.当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；若P点从

6、O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1 个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒 2 个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）.过Q点作轴的x垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点、N点也随之运动）.若P点运动到 秒时，两个等腰直角三角形t分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻 的值.t-_25、问题：已知ABC中，BAC=2ACB，点D是ABC内一点，且AD=CD，BD=BA.探究DBC与ABC度数的比值.请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.（1）当BAC=90时，依问题中的条件补全右图.观察图形，AB与AC的数量关系为_；当推出DAC=15时，可进一步推出DBC的度数为_；可得到DBC与ABC度数的比值为_.（2）当BAC90时，请你画出图形，研究DBC与ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明.A B C -_-_-_-_-_-_-_