2006至-2017年成人高考-数学试题-汇编.doc

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1、成人高等学校招生全国统一考试数学试题归类汇总一、集合运算1、 （2006）设集合，则集合（ ） 1,0,1,2 ,0,1,2,3MN MN A B C D 0,10,1,21,0,11,0,1,2,32、 （2008）设集合，则（ ） 2,4,6 ,1,2,3AB AB A B C D 4 1,2,3,4,6 2,4,6 1,2,33、 （2009）设集合，则（ ） 1,2,3 ,1,3,5MNMN A B C D 1,351,2,3,54、(2010) 设集合，则集合 （ ） 3 ,1Mx xNx x MN A B C D R , 31, 3,15、 （2011）已知集合，则（ ） 1,2,

2、3,4 ,13 ABxxABA B C D 0,1,2 1,21,2,31,0,1,26、 （2012）设集合，则集合（ ） 0,1,2,3,4,5 ,0,2,4,6MNMN A B C D 0,1,2,3,4,5,61,3,50,2,47、 （2013）设集合，则（ ）231 ,1Ax xBx xAB A. B. C. D. 1 11,18 （2014）设集合，则（ ）12 ,1MxxNx x MN A. B. C. D. 1x x 1x x 11xx 12xx9.（2015）设集合，则（ ）2,5,8 ,6,8MNMN A. B. C. D. 8 62,5,6,82,5,610.（2016

3、）已知集合，则（ ） 0,1 ,0,1,2ABAB A. B. C. D. 1,20,2 0,10,1,2二、充分必要条件1、 （2006）设甲： 乙：，则（ ）1x 20xxA 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D 甲是乙的充分必要条件2、 （2007）若为实数，设甲： 乙：且，则（ ）, x y220xy0x 0y A 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D 甲是乙的充分必要条件3、 （2008）设甲： 乙：，则（ ）

4、6x 1sin2x A 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D 甲是乙的充分必要条件4、(2010) 设甲： 乙：，则（ ）2xsin1x A 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D 甲是乙的充分必要条件5、 （2012）设甲： 乙：，则（ ）1x2320xxA 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D 甲是乙的充分必要条件6、 （2013）

5、设甲： 乙： 则（ ）1x 21x A 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D 甲是乙的充分必要条件7. （2014）若为实数，且甲：, ,a b c0a 240bac乙： 有实数根 则（ ）20axbxcA 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C 甲既不是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 D 甲是乙的充分必要条件8.（2015）设甲：函数的图像过点，乙：则（ ）ykxb 1,11kbA 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

6、C 甲既不是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件9、 （2016）若甲：，乙：则（ ）1x 1xe A 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C 甲既不是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 D 甲是乙的充分必要条件 三、绝对值不等式1、 （2006）不等式的解集为（ ）31x A B C D 42xx 2x x 24xx4x x 2、 （2007）不等式的解集为( )311x A B C D R203x xx或2 3x x203xx3、 （2008）不等式的解集是( )23x A B C D 51x xx 或 或 51xx 15x

7、xx 或 或 15xx 4、 （2011）不等式的解集中包含的整数共有（ ）23xA 8 个 B 7 个 C 6 个 D 5 个5、 （2013）不等式的解集为（ ）| 1x A. B. C. D. 1x x 1x x 11xx 1x x 6、 （2014）不等式的解集是（ ）32xA. B. C. D. 1x x 5x x 51x xx或15xx7.（2015）不等式的解集为 ；11x8.（2016）不等式的解集是（ ）231xA. B. C. D. 12xx12x xx 或13xx23xx四、一元二次不等式1、 （2009）不等式的解集为( )210x A B C D 1x x 1x x

8、11x xx 或11xx 五、不等式的性质1、 （2006）设，且，则下列各不等式中，一定成立的一个是( ), a bRabA B C D 22abacbc11 ab0ab2、 （2009）为实数，则的充分必要条件为( ), a b22abA B C D abababab 3、 （2014）设两个正数满足，则的最大值为（ ）, a b20ababA. 400 B.200 C.100 D.50六、指数对数运算1、 （2006） ；1 2 2log 8 162、 （2007）（ ）0441log 8log 24A 3 B 2 C 1 D 03、 （2008）( ) 021log 43 A 9 B

9、3 C 2 D 14、(2010) （ ）2 3 227log 8A 12 B 6 C 3 D 15、 （2011）（ ）41log2A 2 B C D 1 21 226、 （2011）若，则（ ）15ma2maA B C 10 D 251 252 57、 （2012）已知，且（ ）0,1aa0logaaaA B 2 C 1 D 0a8、 （2014）计算 ；51 33 44833log 10log59.（2015）（ ）55log 10log 2A. B. C. D. 015810. （2016）（ ）2 3 1 964log 81A. 8 B. 14 C. 12 D. 10 七、函数的定义

10、域1、 （2006）函数的定义域为（ ）2 3( )log (3)f xxxA B C D (,0)(3,)(, 3)(0,) (0,3)( 3,0)2、 （2007）函数的定义域为（ ）lg(1)yxA B C D R0x x 2x x 1x x 3、 （2008）函数的定义域是（ ）lg3yxx A B C D 0, 3, 0,3 ,3 4、(2010) 函数的定义域是（ ）4yxA B C D ,44, ,22,4,42,25、 （2011）函数的定义域是24yxA B C D ,00,22,2 ,22,6、 （2012）函数的定义域是2lg1yxA B C D , 11, 1,1 ,

11、11, 1,17、 （2014）函数的定义域为（ ）1 5yxA. B. C. D. ,5, 5, ,55,8.（2015）函数的值域为（ ）29yxA. B. C. D. 3,0,9,R9、 （2016）函数的定义域是（ ）21ln11yxxA. B. C. D. 11x xx 或11x xx或11xx R八、函数奇偶性 1、 （2006）下列函数中为偶函数的是（ ）A B C D 2xy 2yx2logyx2cosyx2、 （2007）下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A B C D 21( )1f xx2( )f xxx( )cos3xf x 2( )f xx3、 （2008）

12、下列函数中，为奇函数的是（ ）A B C D 3logyx 3xy 23yx 3sinyx 4、(2010) 下列函数中，为奇函数的是（ ）A B C D 3yx 32yx1 2x y21logyx5、(2010) 设函数是偶函数，则（ ）2( )(3)3f xxmxm A B 1 C 3 D 536、 （2011）下列函数中，既是偶函数，又在区间为减函数的是0,3A B C D cosyx2logyx24yx1 3x y7、 （2011）已知函数是奇函数，且，则（ ） yfx53f 5 fA 5 B 3 C D 35 8、 （2012）下列函数中，为偶函数的是（ ）A B C D 231yx

13、33yx3xy3logyx9、 （2012）设函数是偶函数，则（ ）43( )(3)4f xxmxm A 4 B 3 C D 34 10.（2013）下列函数中为减函数的是（ ）A. B. C. D. 3yxsinyx3yx cosyx11.（2013）若函数为偶函数，则 2( )f xxaxa 12、 （2014）下列函数为奇函数的是（ ）A. B. C. D. 2logyxsinyx2yx3xy 13.（2015）设为偶函数，若，则（ ） f x( 2)3f (2)fA B. C. D. 3036 14.（2015）下列函数在定义域内为增函数的是（ ）A. B. C. D. 1yx 21y

14、x 12xy 12xy 15.（2016）下列函数为偶函数的是（ ）A. B. C. D. 2logyx2yx4yx2yxx九、待定系数法1、 （2006）设一次函数的图像过点和，则该一次函数的解析式为（ ） 1,12,0A B C D 12 33yx12 33yx21yx2yx2、(2010) 设函数，且，则（ ）2( )2f xaxax 26f a A B C 1 D 413 43、(2010) 如果一次函数的图像过点和，则（ ）ykxb1,7A0,2Bk A B 1 C 2 D 554、 （2012）如果一次函数的图像过点，则（ ）yxb1,7bA B 1 C 4 D 655、 （201

15、2）若二次函数的图像经过点和， yfx 0,0 ,1,12,0则 ； fx6、 （2014）已知一次函数的图像经过点，则该图像经过点（ ）2yxb2,1A. B. C. D. 1, 31, 11,71,57.（2015）设函数的图像经过点，则（ ）kyx2, 2k A. B. C. D. 4114 十、一元二次函数1、 （2006）已知二次函数的图像交轴于和两点，则该图像的对称轴方程为x1,05,0（ ） A B C D 1x 2x 3x 4x 2、 （2007）二次函数的图像的对称轴方程是（ ）245yxxA B C D 2x 1x 0x 1x 3、 （2008）二次函数的图像的对称轴方程为

16、（ ）222yxx A B C D 1x 0x 1x 2x 4、 （2009）二次函数图像的对称轴为，则 2( )23f xxax1x a ；5、(2010) 如果二次函数的图像经过原点和点，则该二次函数的对称轴方程4,0为 ；6、 （2007）如果二次函数的图像经过原点和点则该二次函数的最2yxpxq4,0小值为（ ） A B C 0 D 12847、 （2011）二次函数（ ）241yxxA 有最小值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最大值 33668、 （2006）函数的单调区间是（ ）223yxxA B C D 0,1,2,39、 （2014）二次函数的图像与轴的交点坐标为（ ）22

17、yxxxA. 和 B. 和 2,01,02,01,0C. 和 D. 和 2,01,02,01,010.（2015）设二次函数的图像过点和，则其对称轴2yaxbxc1,23,2方程为（ ） A B. C. D. 3x 2x 1x 1x 11.（2016）若二次函数最小值为，则 ； 22f xaxx1 3a 十一、指数函数对数函数的单调性1、 （2007）设，则( )1abA B C D log 2log 2ab22loglogab0.50.5loglogablog 0.5log 0.5ba2、 （2008）若，则( )1a A B C D 1 2log0a 2log0a 10a 210a 3、

18、（2009） 设，则( )1abA B C D 0.30.3ab33ab33loglogab33loglogab4、(2010)设，则（ ）01abA B C D log 2log 2ab22loglogab11 22ab11 22ab5、 （2012）使成立的的取值范围是（ ）23loglog 27aaA B C D 0,3,9,8,6.（2013）设，则（ ）1a A. B. C. D. log 20alog 20a21a211a7 （2014）若，则0lglg2abA. B. C. D. 01ab01ba1100ba1100ab 8.（2015）下列不等式成立的是（ ）A B. C. D

19、. 5311 2211 225311 22log 5log 322log 5log 39、 （2006）对于函数，当时，的取值范围是（ ）3xy 0x yA B C D 1y 01y3y 03y10、 （2007）函数的图像过点（ ）2xy A B C D 13,813,63, 83, 611.（2016）函数的图像与坐标轴的交点共有 个22xy 十二、函数其它1、 （2012）设函数，且（ ）( )1 2xf xx 2 fA 12 B 6 C 4 D 22、 （2007）设，则 21()24xfxx( )f x 3、 （2008）下列函数中，函数值恒大于 0 的是（ ）A B C D 2yx

20、 2xy 2logyx cosyx 4、 （2009）点，则 P 与 Q（ ）(3,2),( 3,2)PQ A 关于轴对称 B 关于轴对称 C 关于直线 对称 D 关于直线 对称xyyxyx 5、 （2009）下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ）A B C D yx2yx3yx4yx6、 （2009） 函数的图像在（ ）1yx A 第一、二象限 B 第一、三象限 C 第三、四象限 D 第二、四象限7.（2013）函数与图像交点个数为（ ）1yx1yxA. B. C. D. 01238.（2013）直线经过（ ）320xyA.第一、二、四象限 B. 第一、二、三象限 C.第二、三、四象限

21、D. 第一、三、四象限9、 （2014）设函数则（ ） 1,xf xx1f xA. B. C. D. 1x x1x x1 1x1 1x10、 （2016）点关于直线的的对称点的坐标为（ ）2,4yxA. B. C. D. 4,22, 42,44, 211.（2016）下列函数中，函数值恒为负值是（ ）A. B. C. D. yx21yx 3yx21yx 十三、等差数列1、 （2006）在等差数列中，若则( ) na351,7aa 7a A B C D 11131517 2、(2010)已知一个等差数列的第 5 项等于 10，前 3 项的和等于 3， 那么这个等差数列的公差为（ ） A 3 B

22、1 C D 133、 （2011）在首项是 20，公差为 的等差数列中，绝对值最小的一项是（ ）3 A 第 5 项 B 第 6 项 C 第 7 项 D 第 8 项 4、 （2012）已知一个等差数列的首项为 1，公差为 3，那么该数列的前 5 项和为（ ） A 35 B 30 C 20 D 105、 （2013）等差数列中，若则（ ） na132,6,aa2a A 3 B 4 C 8 D 126、 （2016） ）等差数列中，若则（ ） na132,6aa7a A. 10 B. 12 C.14 D. 8十四、等比数列1、 （2007）设等比数列的各项都为正数，若则公比( ) na351,9aa

23、q A 3 B 2 C D 232、 （2008）在等比数列中，则( ) na246,24aa 6a A 8 B 24 C 96 D 3843、 （2009）公比为 2 的等比数列中，则( ) na1237aaa1a A B 1 C D 77 37 3 4、 （2011）已知 25 与实数的等比中项是 1，则mmA B C 5 D 251 251 55、 （2014）等比数列中，若，公比为，则 na28a 1 45a 6.（2015）若等比数列的公比为 3，则（ ） na49a 1a A. B. C. D. 1 91 3327十五、求函数的周期1、 （2006）函数的最小正周期是 ；sin2y

24、x2、 （2007）函数的最小正周期为( )1sin3yxA B C D 32683、 （2008）函数的最小正周期是( )cos3xy A B C D 6 3 2 3 4、(2010) 函数的最小正周期为（ ）sin2yxA B C D 6225、 （2011）函数的最小正周期是 ；12sin26yx6、 （2012）函数的最小正周期是（ ）2sin2 cos2yxxA B C D 622 47、 （2013）函数的最小正周期是（ ）( )1 cosf xx A. B. C. D. 23 228、 （2014）函数的最小正周期是（ ）2sin6yxA. B. C. D. 3 2239、 （2

25、016） ）函数的最小正周期是（ ）2sincosyxxA. B. C. D. 224十六、三角函数其它 1、 （2011）设角是第二象限角，则（ ） A 且 B 且 cos0tan0cos0tan0 C 且 D 且cos0tan0cos0tan0 2、 （2012）已知角的顶点在坐标原点，始边为轴非负半轴，x终边过点，则（ ）2,2sinA B C D 2 21 21 22 23、(2010) （ ） 19cos6A B C D 3 21 21 23 24、 （2012） （ ） 7cos6A B C D 3 21 21 23 25、 （2007）设为第二象限角，则( )1sin,2cosA

26、 B C D 3 22 21 23 26、 （2006）在中，则的值等于( ) ABC30CcoscossinsinABABA B C D 1 23 21 23 27、 （2007）的值为 ；sin(45)coscos(45)sin8、 （2008）在中，且，则 ；ABC 1sin,150 ,43ACBC AB 9、 （2009）中，,则( )ABC3,60 ,2ABBBCAC A B C 4 D 7101910、 （2009）函数的最大值为( ) sincosyxxA 1 B 2 C D 1 2211.（2013）函数的最大值为（ ）( )2sin(3) 1f xxA. B. C. D. 1

27、12312、 （2009）如果，则( )04A B cossincostan C D tancossintan13.（2013）若，则（ ）02A. B. sincos2coscosC. D. 2sinsin2sinsin14、(2010) （ ） sin15 cos15 A B C D 1 41 23 42 215、 （2014）在等腰中，A 是顶角，且，则（ ）ABC1cos2A cosB A. B. C. D. 3 21 21 23 216.（2015）设，则（ ）tan2tanA2 B. C. D. 1 21 2217.（2015）若，则（ ）1,sin24cosA. B. C. D.

28、 15 415 1615 1615 418.（2016）在中，若，则（ ）ABC3,45 ,30ABACBC A. B. C. D. 32 33 22 2十七、向量的内积1、 （2012）若向量，且，则（ ）1,2,4 amb10 a bmA B C 1 D 4422. （2014） 已知平面向量，则两向量的夹角为（ ） 1,1 ,1, 1abA. B. C. D. 6 4 3 2十八、向量垂直1、 （2006）已知平面向量且则的值等于( )3,4, 3axbabxA 1 B 2 C 3 D 42、 （2009）向量互相垂直，且，则 ；, a b 1a aab3、 （2011）已知向量，且，则

29、（ ）2,4 , 1abmabmA 2 B 1 C D 124.（2015）已知平面向量与垂直，则（ ）2,1a ,2bA. B. C. D. 4114 十九、向量的平行1、 （2008）若向量，且，则 ； ,2 ,2,3axb a b x 2、(2010)若向量，且共线，则（ ）,2 ,2,4axb , a b x A B C 1 D 4413、 （2007）已知平面向量则( )2, 4 ,1,2ABAC BC A B C D 3, 61, 23,62, 84.（2013）若向量与平行，则 (1,2)a (3, )bxx 5、 （2016）若平面向量，且，则 ；,1 ,1, 2axb a b

30、 x 二十、直线的倾斜角1、 （2006）直线的倾斜角的度数为 ；32yx2、 （2008）设为直线的倾斜角，则 ； 2yx 二十一、与某条直线垂直与平行的直线1、 （2008）过点且与直线垂直的直线方程为( ) 1,1210xy A B C D 210xy 230xy 230xy 210xy 2、 （2009）过点且与直线平行的直线方程为( )1,2230xyA B C D 250xy230xy240xy20xy3、(2010) 已知点，则线段 AB 中点的坐标为（ ） 5,3 ,3,1ABA B C D 4, 14,12,41,24、 （2012）已知点，则线段 AB 的垂直平分线的斜率为

31、（ ） 4,2 ,0,0ABA 2 B C D 21 21 25.（2013）过点且与直线垂直的直线方程为（ ）2,10y A. B. C. D. 2x 1x 2y 1y 6.（2013）抛物线的准线方程为（ ）24yx A. B. C. D. 1x 1x 1y 1y 7、 （2014）抛物线的准线方程为（ ）23yxA. B. C. D. 3 2x 3 4x 1 2x 3 4x 8、 （2014）已知圆，经过点作该圆的切线，切点为 Q，2248110xyxy1,0P则线段 PQ 的长为（ ） A. 4 B. 8 C.10 D. 169、（2015）已知点，则过点及线段中点的直线方程 1,1

32、,2,1 ,2,3ABC ABC为（ ）A B. C. D. 20xy20xy0xy20xy10、（2015）以点为圆心且与直线相切的圆的方程为（ 0,1330xy）A B. 2212xy2214xyC. D. 22116xy2211xy11.（2015）抛物线的准线过双曲线的左焦点，则 22ypx2 213xyp ；12.（2016）过点且与垂直的直线方程为（ ）0,110xy A. B. C. D. 1yx21yxyx1yx13、 （2016）设双曲线的渐近线的斜率为，则（ ）22 1169xykk A. B. C. D. 9 1616 94 33 4二十二、 排列组合、概率统计 1、(2

33、010) 某中学五个学生的跳高成绩（单位：米）分别为： 1.68 1.53 1.50 1.72 a他们的平均成绩为 1.61 米，则 ；a 2、 （2011）一个小组共有 4 名男同学和 3 名女同学，4 名男同学的平均身高为 1.72m，3 名 女同学的平均身高为 1.61m，则全组同学的平均身高约为（精确到 0.01m） （ ） A 1.65m B 1.66m C 1.67m D 1.68m3、 （2012）某块小麦试验田近 5 年产量（单位：kg）分别为 63，50，701aa 已知 5 年的平均产量为 58kg，则 ；a 4、 （2006）有一批相同型号的制作轴承用的滚珠，从中任意取出 8 个滚珠，分别测出其外 径，结果（单位：mm）如下： 13.7 12.9 14.5