20-17高考-全国1卷理科数学试题-及其答案~解析[精校解析版~].doc

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1、#* 20162016 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）理科数学理科数学注意事项：注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置贴在答题卡上的指定位置. .用用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂黑后的方框涂黑. .2、选择题的作答：每小题选出答案后，用、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. .

2、写写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效. .3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. .写在试题卷、草写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. .4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑铅笔涂黑. .答案写在答答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效题卡上对应的答题区域内，写在试

3、题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. .5、 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. .第第卷卷一一. . 选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题小题,每小题每小题 5 分分,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求只有一项是符合题目要求的的. .1.设集合设集合，,则则 2430Ax xx230xxAB （A） （B） （C） （D） 33,233,231,23,322.设设，其中，其中是实数，则是实数，则yixi1)1 (yx, yix（A）（B）（C）（D）12323.已知等差数列已知等差数列前前 9

4、 项的和为项的和为 27，则，则 na108a100a（A）100 （B）99 （C）98 （D）974.某公司的班车在某公司的班车在 7:00，8:00，8:30 发车，小明在发车，小明在 7:50 至至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是分钟的概率是（A） （B） （C） （D）131223345.已知方程已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4,则则 n 的取值范围的取值范围222213xy mnmn#*是

5、是（A） （B） （C） （D）1,31, 30,30, 36.如图如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径半径.若该几何体的体积是若该几何体的体积是,则它的表面积是则它的表面积是28 3（A） （B） （C） （D）171820287.函数函数在在的图像大致为的图像大致为22xyxe2,2（A） （B）（C）（D）8.若若,则则101abc，（A） （B） （C） （D）ccabccabbaloglogbaacbcloglogabcc9.执行右面的程序框图执行右面的程序框图,如果输入的如果输入的,则输出则输

6、出 x,y 的值满足的值满足011xyn，（A） （B） （C） （D）2yx3yx4yx5yx10.以抛物线以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交的顶点为圆心的圆交 C 于于 A、B 两点，交两点，交 C 的准的准线于线于 D、E 两点两点.已知已知|AB|=,|DE|=,则则 C 的焦点到准线的的焦点到准线的4 22 5距离为距离为(A)2 (B)4 (C)6 (D)811.平面平面过正方体过正方体 ABCD-A1B1C1D1的顶点的顶点 A,/平面平面 CB1D1,平面平面 ABCD=m,平面平面 AB B1A1=n,则则 m、n 所成角的正弦所成角的正弦II值为值为n=n+1入 入入 入 x

7、,yx2+y236入x=x+n-12入 y=ny入 入 x,y,n入 入否是1yx22O1yx22O1yx22O1yx22O#*(A) (B) (C) (D)3 22 23 31 312.已知函数已知函数 为为的零点的零点,为为图像图像( )sin()(0),24f xx+x ，( )f x4x( )yf x的对称轴，且的对称轴，且在在单调，则单调，则的最大值为的最大值为( )f x5 18 36，（A）11 （B）9 （C）7 （D）5二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 3 小题小题,每小题每小题 5 分分13.设向量设向量 a=(m,1)，b=(1,2)，且，且|a+b|2=|a|2

8、+|b|2，则，则 m= 14.的展开式中，的展开式中，x3的系数是的系数是 （用数字填写答案）（用数字填写答案）5(2)xx15.设等比数列设等比数列满足满足 a1+a3=10，a2+a4=5，则，则 a1a2 an的最大值为的最大值为 na16.某高科技企业生产产品某高科技企业生产产品 A 和产品和产品 B 需要甲、乙两种新型材料生产一件产品需要甲、乙两种新型材料生产一件产品 A 需要甲材料需要甲材料1.5kg，乙材料，乙材料 1kg，用，用 5 个工时；生产一件产品个工时；生产一件产品 B 需要甲材料需要甲材料 0.5kg，乙材料，乙材料 0.3kg，用，用 3 个工个工时生产一件产品时

9、生产一件产品 A 的利润为的利润为 2100 元，生产一件产品元，生产一件产品 B 的利润为的利润为 900 元该企业现有甲材料元该企业现有甲材料150kg，乙材料，乙材料 90kg，则在不超过，则在不超过 600 个工时的条件下，生产产品个工时的条件下，生产产品 A、产品、产品 B 的利润之和的最大的利润之和的最大值为值为 元元三三.解答题：解答应写出文字说明解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.17.（本小题满分为（本小题满分为 12 分）分）的内角的内角 A，B，C 的对边分别为的对边分别为 a，b，c，已知，已知 ABC2cos( coscos).C aB+

10、bAc（I）求）求 C；（II）若）若，的面积为的面积为，求，求的周长的周长7cABC3 3 2ABC18.（本小题满分为（本小题满分为 12 分）如图，在以分）如图，在以 A，B，C，D，E，F 为顶点的五面体中，面为顶点的五面体中，面 ABEF 为正为正方形，方形，AF=2FD，且二面角，且二面角 D-AF-E 与二面角与二面角 C-BE-F 都是都是90AFD60（I）证明：平面）证明：平面 ABEF平面平面 EFDC；CADF#*（II）求二面角）求二面角 E-BC-A 的余弦值的余弦值19.（本小题满分（本小题满分 12 分）某公司计划购买分）某公司计划购买 2 台机器台机器,该种机

11、器使用三年后即被淘汰该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零机器有一易损零件件,在购进机器时在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件可以额外购买这种零件作为备件,每个每个 200 元元.在机器使用期间在机器使用期间,如果备件不足再购如果备件不足再购买买,则每个则每个 500 元元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了为此搜集并整理了 100 台这种台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：得下面柱状图：以这以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替台机器更换的易损零件数的频

12、率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的概率台机器更换的易损零件数发生的概率,记记表示表示X2 台机器三年内共需更换的易损零件数台机器三年内共需更换的易损零件数,表示购买表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件数台机器的同时购买的易损零件数.n（I）求）求的分布列；的分布列；X（II）若要求）若要求,确定确定的最小值；的最小值；()0.5P Xnn（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在在与与之中选其一之中选其一,应选用哪个？应选用哪个？19n 20n 20.（本小题满分（本小题满分 12 分）设圆分）设圆的圆心为的圆心为 A,直线直线

13、l 过点过点 B（1,0）且与）且与 x 轴不重轴不重222150xyx合，合，l 交圆交圆 A 于于 C,D 两点，过两点，过 B 作作 AC 的平行线交的平行线交 AD 于点于点 E.（I）证明）证明为定值，并写出点为定值，并写出点 E 的轨迹方程；的轨迹方程；EAEB（II）设点）设点 E 的轨迹为曲线的轨迹为曲线 C1，直线，直线 l 交交 C1于于 M,N 两点，过两点，过 B 且与且与 l 垂直的直线与圆垂直的直线与圆 A 交于交于P,Q 两点，求四边形两点，求四边形 MPNQ 面积的取值范围面积的取值范围.08910112040件件件件件件件件件件#*21.（本小题满分（本小题满

14、分 12 分）已知函数分）已知函数有两个零点有两个零点. 221xf xxea x(I)求求 a 的取值范围；的取值范围； (II)设设 x1,x2是是的两个零点的两个零点,证明：证明：. f x122xx请考生在请考生在 22、23、24 题中任选一题作答题中任选一题作答,如果多做如果多做,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分.22.（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-1：几何证明选讲：几何证明选讲如图，如图，OAB 是等腰三角形，是等腰三角形，AOB=120.以以 O 为圆心，为圆心，OA 为半径作圆为半径作圆.1 2(I)证明：直线证明：直线 AB 与与O 相切；相

15、切；(II)点点 C，D 在在O 上，且上，且 A，B，C，D 四点共圆，证明：四点共圆，证明：ABCD. ODCBA23.（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程在直角坐标系在直角坐标系 xy 中，曲线中，曲线 C1的参数方程为的参数方程为（t 为参数，为参数，a0） cos 1sinxat yat 在以坐标原点为极点，在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2：=.4cos（I）说明）说明 C1是哪一种曲线，并将是哪一种曲线，并将 C1的方程化为极坐标方程；的方程化为极坐标方程；（II）直

16、线）直线 C3的极坐标方程为的极坐标方程为，其中，其中满足满足 tan=2，若曲线，若曲线 C1与与 C2的公共点都在的公共点都在 C3000上，求上，求 a24.（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 45：不等式选讲：不等式选讲已知函数已知函数. 123f xxx（I）画出）画出的图像；的图像； yf x（II）求不等式）求不等式的解集的解集 1f x #*20162016 年高考全国年高考全国 1 1 卷理科数学参考答案卷理科数学参考答案题号题号123456789101112答案答案DBCBAADCCBAB1.1.243013Ax xxxx，32302Bxxx x故故332AB

17、xx故选故选 D2.2.由由11i xyi 可知：可知：1xxiyi ，故，故1x xy，解得：，解得：1 1x y所以，所以，222xyixy故选故选 B3.3.由等差数列性质可知：由等差数列性质可知：195 9599292722aaaSa，故，故53a ，而而108a，因此公差，因此公差1051105aad100109098aad故选故选 C4.4.如图所示，画出时间轴：如图所示，画出时间轴：8:208:107:507:408:308:007:30BACD小明到达的时间会随机的落在图中线段小明到达的时间会随机的落在图中线段AB中，而当他的到达时间落在线段中，而当他的到达时间落在线段AC或或

18、DB时，才时，才能保证他等车的时间不超过能保证他等车的时间不超过 10 分钟分钟根据几何概型，所求概率根据几何概型，所求概率10101 402P#*故选故选 B5.5.222213xy mnmn表示双曲线，则表示双曲线，则2230mnmn223mnm由双曲线性质知：由双曲线性质知： 222234cmnmnm，其中，其中c是半焦距是半焦距焦距焦距22 24cm，解得，解得1m 13n 故选故选 A6.6.原立体图如图所示：原立体图如图所示：是一个球被切掉左上角的是一个球被切掉左上角的1 8后的三视图后的三视图表面积是表面积是7 8的球面面积和三个扇形面积之和的球面面积和三个扇形面积之和2271=

19、42 +32 =1784S故选故选 A7.7. 222882.80fe，排除，排除 A 222882.71fe，排除，排除 B0x 时，时， 22xf xxe 4xfxxe，当，当10,4x时，时， 01404fxe因此因此 f x在在10,4单调递减，排除单调递减，排除 C故选故选 D8.8.对对 A：由于：由于01c，函数函数cyx在在R上单调递增，因此上单调递增，因此1ccabab ，A 错误错误对对 B：由于：由于110c ，函数函数1cyx在在1,上单调递减，上单调递减，111ccccababbaab ，B 错误错误#*对对 C：要比较：要比较logbac和和logabc，只需比较，

20、只需比较ln lnac b和和ln lnbc a，只需比较，只需比较ln lnc bb和和ln lnc aa，只需，只需lnbb和和lnaa构造函数构造函数 ln1f xxx x，则，则 ln110fxx ， f x在在1,上单调递增，上单调递增，因此因此 110lnln0lnlnf af baabbaabb又由又由01c得得ln0c ，lnlnlogloglnlnabccbcacaabb，C 正确正确对对 D： 要比较要比较logac和和logbc，只需比较，只需比较ln lnc a和和ln lnc b而函数而函数lnyx在在1,上单调递增，故上单调递增，故111lnln0lnlnababa

21、b 又由又由01c得得ln0c ，lnlnlogloglnlnabccccab，D 错误错误故选故选 C9.9.如下表：如下表：循环节运循环节运行次数行次数1 2nx xxy yny判断判断2236xy是否是否输出输出1n nn运行前运行前01/1第一次第一次01否否否否2第二次第二次1 22否否否否3第三次第三次3 26是是是是输出输出3 2x ，6y ，满足，满足4yx故选故选 C10.10. 以开口向右的抛物线为例来解答，其他开口同理以开口向右的抛物线为例来解答，其他开口同理设抛物线为设抛物线为22ypx0p ，设圆的方程为，设圆的方程为222xyr，题目条件翻译如图：题目条件翻译如图：

22、设设0,2 2A x，, 52pD，#*点点0,2 2A x在抛物线在抛物线22ypx上，上，082px点点, 52pD在圆在圆222xyr上，上，2 252pr点点0,2 2A x在圆在圆222xyr上，上，22 08xr联立联立解得：解得：4p ，焦点到准线的距离为，焦点到准线的距离为4p 故选故选 B11.11. 如图所示：如图所示：11CB D平面，若设平面若设平面11CB D 平面平面1ABCDm，则则1mm又又平面平面ABCD平面平面1111ABC D，结合平面，结合平面11B DC 平面平面111111ABC DB D111B Dm，故，故11B Dm同理可得：同理可得：1CDn

23、故故m、n的所成角的大小与的所成角的大小与11B D、1CD所成角的大小相等，即所成角的大小相等，即11CD B的大小的大小而而1111BCB DCD（均为面对交线）（均为面对交线） ，因此，因此113CD B，即，即113sin2CD B故选故选 A12.12. 由题意知：由题意知：12+ 4 + 42kk 则则21k，其中，其中kZ( )f x在在 5,18 36单调，单调，5,123618122T接下来用排除法接下来用排除法若若11,4 ，此时，此时( )sin 114f xx，( )f x在在 3,18 44递增，在递增，在3 5,44 36递减，不满递减，不满足足( )f x在在 5

24、,18 36单调单调AA1BB1DCC1D1#*若若9,4，此时，此时( )sin 94f xx，满足，满足( )f x在在 5,18 36单调递减单调递减故选故选 B13.-213.-2 14.1014.10 15156464 1616 21600021600013.13. 由已知得：由已知得：1,3abm22222222213112ababmm ，解得，解得2m 1414设展开式的第设展开式的第1k 项为项为1kT，0,1,2,3,4,5k 5552 155C2C 2kkkkkk kTxxx 当当532k时，时，4k ，即，即4545 432 55C 210Txx故答案为故答案为 1015

25、.15.由于由于 na是等比数列，设是等比数列，设1 1n naa q，其中，其中1a是首项，是首项，q是公比是公比2 13113 2411101055aaaa qaaa qa q，解得：，解得：181 2aq故故41 2nna， 21174932.47222412111.222nn nnnaaa 当当3n 或或4时，时，21749 224n取到最小值取到最小值6，此时，此时21749 2241 2n取到最大值取到最大值62所以所以12.naaa的最大值为的最大值为 641616设生产设生产 A 产品产品x件，件，B 产品产品y件，根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件，构造件，根据所耗

26、费的材料要求、工时要求等其他限制条件，构造线性规则约束为线性规则约束为#*目标函数目标函数2100900zxy作出可行域为图中的四边形，包括边界，顶点为作出可行域为图中的四边形，包括边界，顶点为(60,100)(0,200)(0,0)(90,0)在在(60,100)处取得最大值，处取得最大值，210060900 100216000z 17.17.解：解： 2coscoscosC aBbAc由正弦定理得：由正弦定理得：2cossincossincossinCABBAC2cossinsinCABC，ABC0ABC、，sinsin0ABC，2cos1C 1cos2C 0C， 3C 由余弦定理得：由余

27、弦定理得：2222coscababC221722abab237abab133 3sin242SabCab6ab 2187ab5ab#*周长为周长为ABC57abc1818解：解：(1)为正方形为正方形 ABEFAFEF90AFDAFDF=DFEF F面面AF EFDC面面AF ABEF平面平面平面平面ABEF EFDC 由由知知60DFECEF ABEF平面平面AB EFDC平面平面EF EFDC平面平面ABABCD平面平面AB ABCD面面面面ABCD EFDCCDABCDCDEF四边形四边形为等腰梯形为等腰梯形EFDC以以为原点，如图建立坐标系，设为原点，如图建立坐标系，设EFDa0000

28、20EBa，3022022aCaAaa ，020EBa ，3222aBCaa ，200ABa ，设面设面法向量为法向量为.BECmxyz ，即，即 00m EBm BC 11112032022a yaxaya z111301xyz ，301m ，设面设面法向量为法向量为ABC222nxyz ，#*.即即 =00n BCn AB 222232022 20axayazax 222034xyz，034n ，设二面角设二面角的大小为的大小为.EBCA42 19cos1931316m nmn 二面角二面角的余弦值为的余弦值为EBCA2 19 191919 解：解： 每台机器更换的易损零件数为每台机器更换

29、的易损零件数为 8，9，10，11记事件记事件为第一台机器为第一台机器 3 年内换掉年内换掉个零件个零件iA7i 1,2,3,4i 记事件记事件为第二台机器为第二台机器 3 年内换掉年内换掉个零件个零件iB7i 1,2,3,4i 由题知由题知， 1341340.2P AP AP AP BP BP B 220.4P AP B设设 2 台机器共需更换的易损零件数的随机变量为台机器共需更换的易损零件数的随机变量为，则，则的可能的取值为的可能的取值为XX 16，17，18，19，20，21，22 11160.20.20.04P XP A P B 1221170.20.40.40.20.16P XP A

30、 P BP AP B 132231180.20.20.20.20.40.40.24P XP A P BP AP BP AP B 14233241190.20.20.20.20.40.2P XP A P BP AP BP AP BP AP B0.20.40.24 243342200.40.20.20.40.20.20.2P XP AP BP AP BP AP B 3443210.20.20.20.20.08P xP AP BP AP B 44220.20.20.04P xP AP BX16171819202122 P0.040.160.240.240.20.080.04 要令要令，0.5P xn

31、0.040.160.240.50.040.160.240.240.5则则的最小值为的最小值为 19n 购买零件所需费用含两部分，一部分为购买机器时购买零件的费用，另一部分为备件不足购买零件所需费用含两部分，一部分为购买机器时购买零件的费用，另一部分为备件不足 时额外购买的费用时额外购买的费用 当当时，费用的期望为时，费用的期望为19n 192005000.210000.0815000.044040 当当时，费用的期望为时，费用的期望为20n 202005000.0810000.044080 所以应选用所以应选用19n 20.20. (1)圆圆 A 整理为整理为，A 坐标坐标，如图，如图，221

32、16xy1,0，则，则，由，由，BEACCEBD,ACADDC则543211234y141210864224xEDA BC#*则则EBDD，EBED4AEEBAEEDAD所以所以 E 的轨迹为一个椭圆，方程为的轨迹为一个椭圆，方程为，()；22 143xy0y ；设；设，221:143xyC:1l xmy因为因为，设，设，联立，联立PQl:1PQ ym x 1lC与椭圆得得；221143xmyxy2234690mymy则则；222 22 223636 34121 |1|13434MNmmm MNmyymmm 圆心圆心到到距离距离，APQ22|1 1 |2|11mmd mm 所以所以，22 22

33、 2244 34| 2 |2 1611mmPQAQdmm 2222222121114 342411| |2412,8 31223413431MPNQmmmSMNPQmmm m21. （）( )(1)2 (1)(1)(2 )xxfxxea xxea（i）设）设，则，则，只有一个零点只有一个零点0a ( )(2)xf xxe( )f x（ii）设）设，则当，则当时，时，；当；当时，时，所以所以在在0a (,1)x ( )0fx (1,)x( )0fx ( )f x上单调递减，在上单调递减，在上单调递增上单调递增(,1)(1,)又又，取，取满足满足且且，则，则(1)fe (2)fab0b ln2ab

34、 ，223( )(2)(1)()022af bba ba bb故故存在两个零点存在两个零点( )f x543211234y1210864224xQPNMA B#*（iii）设）设，由，由得得或或0a ( )0fx 1x ln( 2 )xa若若，则，则，故当，故当时，时，因此，因此在在上单调递上单调递2ea ln( 2 )1a(1,)x( )0fx ( )f x(1,)增又当增又当时，时，所以，所以不存在两个零点不存在两个零点1x ( )0f x ( )f x若若，则，则，故当，故当时，时，；当；当时，时，2ea ln( 2 )1a(1,ln( 2 )xa( )0fx (ln( 2 ),)xa因

35、此因此在在单调递减，在单调递减，在单调递增又当单调递增又当时，时，( )0fx ( )f x(1,ln( 2 )a(ln( 2 ),)a1x ，所以，所以不存在两个零点不存在两个零点( )0f x ( )f x综上，综上，的取值范围为的取值范围为a(0,)不妨设，由（）知）知，在（）12xx1(,1)x 2(1,)x 22(,1)x ( )f x上单调递减，所以等价于，即.(,1)122xx12()(2)f xfx2(2)0fx由于，而，所以222 222(2)(1)xfxx ea x 22 222()(2)(1)0xf xxea x.222 222(2)(2)xxfxx exe 设，则.2(

36、 )(2)xxg xxexe 2( )(1)()xxg xxee所以当时，而，故当时，.1x ( )0g x(1)0g1x ( )0g x 从而，故.22()(2)0g xfx122xx22 设圆的半径为设圆的半径为，作，作于于rOKABK120OAOBAOB， 30sin302OAOKABAOKOAr ，与与相切相切ABO 方法一：方法一：假设假设与与不平行不平行CDAB与与交于交于CDABF2FKFC FD#*四点共圆四点共圆ABCD、FC FDFA FBFKAKFKBK AKBK由由可知矛盾可知矛盾22FC FDFKAKFKAKFKAKABCD方法二：方法二：因为因为，因，因, ,A B

37、 C D四点共圆，不妨设圆心为T为为所以所以为为的中垂线上，的中垂线上，,OAOB TATB，,O TAB同理同理所以所以的中垂线，所以的中垂线，所以,OCOD TCTD，OTCD为ABCD23（ 均为参数）均为参数）cos 1sinxat yat t2221xya为以为以为圆心，为圆心，为半径的圆方程为为半径的圆方程为1C01，a222210xyya 即为即为的极坐标方程的极坐标方程222sinxyy，222 sin10a 1C24cosC：两边同乘两边同乘得得22224 coscosxyx，即即224xyx2224xy：化为普通方程为：化为普通方程为3C2yx由题意：由题意：和和的公共方程

38、所在直线即为的公共方程所在直线即为1C2C3C得：得：，即为，即为24210xya 3C 210a1a 24 如图所示：如图所示：#* 4133212 342xxf xxxxx ， 1f x当当，解得，解得或或1x41x 5x 3x 1x当当，解得，解得或或312x 321x 1x 1 3x 或或113x 312x当当，解得，解得或或3 2x41x5x 3x 或或332x 5x 综上，综上，或或或或1 3x 13x5x ，解集为，解集为每项建议案实施完毕，实施部门应根据结果写出总结报告，实事求是的说明产生的经济 1f x 11353 ，效益或者其他积极效果，呈报总经办。总经办应将实施完毕的建议案提交给评委会进行效果评估，确定奖励登记，对符合条件的项目，应整理材料，上报总经理审批后给建议人颁发奖励。总经办应做好合理化建议的统计记录及资料归档管理。