20-16年九年级-上册第一次月专业考试卷~数学.doc

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1、#*20162016 年九年级上册第一次月考试卷年九年级上册第一次月考试卷数学数学注意事项：注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分. 2. 试题卷上不要答题，请用 0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.评卷人得分 一、选择题（题型注释）一、选择题（题型注释）1已知关于x的一元二次方程220xxa有两个相等的实数根，则a的值是（ ） A4 B4 C1 D12如果012 xx，那么代数式7223 xx的值是( )A、6 B、8 C、-6 D、-83如图，抛物线)0(2acbxaxy的对

2、称轴是直线 x=1，且经过点 P（3，0），则cba的值为（ ）A、0 B、1 C、 1 D、 2 4已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）Ay=x22x+3 B y=x22x3 C y=x2+2x3 D y=x2+2x+35用配方法解方程0142 xx，下列配方结果正确的是（ ）A5)2(2x B1)2(2x C1)2(2x D5)2(2x6如图，在一次函数5xy的图象上取点P，作 PAx轴于 A，PBy轴于 B，且长方形OAPB 的面积为 6，则这样的点 P 个数共有（ ）A4 B3 C2 D17在同一坐标系内，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+8x+b

3、的图象可能是（ ）#*8如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和 BC 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则y 关于 x 的函数图象大致是#*第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分 二、填空题（题型注释）二、填空题（题型注释）9要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请 x 支球队参赛，根据题意列出的方程是_10如图，二次函数cbxaxy2

4、的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与 y轴相交于负半轴。给出四个结论：0abc；02ba；1ca；1a ，其中正确结论的序号是_11已知方程27(3)230mmxmx是一元二次方程，则 m= ；12已知二次函数2yaxbxc的图像过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（2，1y），N（1，2y），K（8，3y）也在二次函数2yaxbxc的图像上，则1y，2y，3y的从小到大的关系是 13已知关于 x 的方程20xxm的一个根是 2，则 m ，另一根为 14阅读材料：已知1x，2x是方程2630xx的两实数根，则2112xx xx的值为_ 15若二次函数22yx的图

5、象向左平移 2 个单位长度后，得到函数22()yxh的图象，则 h= 评卷人得分 三、解答题（题型注释）三、解答题（题型注释）16当x满足条件133 111(4)(4) 223xxxx （）（）时，求出方程0422 xx的根17关于 x 的方程 x22xk10 有两个不等的实数根#*（1）求 k 的取值范围；（2）若 k1 是方程 x22xk14 的一个解，求 k 的值18解下列方程（1）(2x-1)2-25=0； （2）y2=2y+3； （3）x(x+3)=2-x .19先化简，再求值：（+2x），其中 x 满足 x24x+3=020已知关于 x 的一元二次方程22x2k1 xkk0。（1）

6、求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC 的两边 AB、AC 的长是方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5。当ABC 是等腰三角形时，求 k 的值。21为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”某市加快了廉租房的建设力度，2013 年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房 12 万平方米，2015 年投资 6.75 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问 2015 年建设了多少万平方米廉租房？22某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，据调研显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示（其

7、中 x 为正整数，且1x10）：#*质量档次 1 2 x 10 日产量（件） 95 90 1005x 50 单件利润（万元） 6 8 24x 24 为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品当生产质量档次为 x 的产品时，当天的利润为 y 万元（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值23（本小题满分 11 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点 B（1, 0）、C（3, 0）、D（3, 4）以 A 为顶点的抛物线yax2bxc 过点 C动点 P 从点 A 出发，以每秒21个单位的速度沿线段 AD 向

8、点 D 运动，运动时间为 t 秒过点 P 作 PEx 轴交抛物线于点 M，交 AC 于点 N（1）直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）当 t 为何值时，ACM 的面积最大？最大值为多少？（3）点 Q 从点 C 出发，以每秒 1 个单位的速度沿线段 CD 向点 D 运动，当 t 为何值时，在线段PE 上存在点 H，使以 C、Q、N、H 为顶点的四边形为菱形？#*参考答案参考答案1D【解析】试题分析：根据题意得：441（a）=0，解得：a=1考点：根的判别式2C【解析】此题考查代数式的化简和求值、考查整体代换思想的应用；由已知得到21xx，所以32322222277()771 76

9、xxxxxx xxxxx ，所以选 C；此题不易把方程解出后代入求值，因为次方程的根是无理数，且出现 3 次方的计算，比较麻烦；3A.【解析】试题分析：因为抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线 x=1，且经过点 P（3，0），所以根据对称性得抛物线与 x 轴的另一个交点是（-1,0），代入)0(2acbxaxy得cba=0，故选：A.考点：抛物线对称性.4B【解析】试题分析：由图象的位置可设解析式为 y=ax-(-1)(x-3)，将（0，-3）代入得，-3=a0-(-1)(0-3)，解得 a=1，所以解析式为 y=（x+1）(x-3)=x22x3；故选 B.考点：待定系数法求二次函数解析

10、式5A.【解析】试题分析：方程常数项移动右边，两边加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果方程变形得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5故选 A.考点: 解一元二次方程配方法.6A.【解析】试题分析：设点 P 的坐标为（x，y），由图象得|x|y|=6，再将 y=-x+5 代入，得 x（-x+5）=6，则 x2-5x+6=0 或 x2-5x-6=0，每个方程有两个不相等的实数根故选 A考点：一次函数综合题7C【解析】 试题分析：x=0 时，两个函数的函数值 y=b，所以，两个函数图象与 y 轴相交于同一点，故B、D 选项错误；由 A、C 选项可知，抛物线开口

11、方向向上，#*所以，a0，所以，一次函数 y=ax+b 经过第一三象限，所以，A 选项错误，C 选项正确故选 C考点：1.二次函数的图象；2.一次函数的图象8D【解析】试题分析：点 P 在 AB 上时，点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度，点 P 在 BC 上时，根据同角的余角相等求出APB=PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到 y 与 x 的关系式，从而得解试题解析：点 P 在 AB 上时，0x3，点 D到 AP 的距离为 AD 的长度，是定值 4；点 P 在 BC 上时，3x5，APB+BAP=90，PAD+BAP=90，APB=PAD，又B=DEA=90，ABPDEA，ABA

12、P DEAD，即3 4x y，y=12x，纵观各选项，只有 B 选项图形符合故选 D考点：动点问题的函数图象91 2x（x-1）=28【解析】试题分析：关系式为：球队总数每支球队需赛的场数2=47，把相关数值代入即可试题解析：每支球队都需要与其他球队赛（x-1）场，但 2 队之间只有 1 场比赛，所以可列方程为：1 2x（x-1）=28考点：由实际问题抽象出一元二次方程10【解析】试题分析：因为图象开口向上，与 y 轴相交于负半轴，所以 a0，c0，又对称轴在 y 轴右侧，所以02b a1，所以 b0，02ba，所以abc0，又图象经过点（1，2）和（1，0），所以0,2abcabc ，所以1

13、ca，所以1ac ，因为 c0，所以1a，所以正确.考点：二次函数图象的性质.11-3【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义得到 m-30 且 m2-7=2，然后解不等式和方程即可得到满足条件的 m 的值试题解析：根据题意得 m-30 且 m2-7=2，#*所以 m=-3考点：一元二次方程的定义12213yyy【解析】试题分析：二次函数2yaxbxc的图象过点 A（1，2），B（3，2），C（5，7），对称轴1 322xB（3，2），C（5，7）在对称轴右侧，且 35，27，此时 y 随 x 增大而增大，二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为 x=2点 M（2，1y），N（1，2y），K（8，

14、3y）也在二次函数的图象上，且三点横坐标距离对称轴 x=2 的距离按远近顺序为：K（8，3y），M（2，1y），N（1，2y），213yyy故答案为：213yyy考点：二次函数图象上点的坐标特征136；3.【解析】试题分析：先把 x=2 代入方程，易求 k，再把所求 k 的值代入方程，可得20xxm，再利用根与系数的关系，可求出方程的另一个解：把 x=2 代入方程20xxm，得22206mm .再把6m 代入方程，得260xx.设次方程的另一个根是 a，则2a=-6，解得 a=-3.考点：1.一元二次方程的解；2.根与系数的关系1410【解析】将2112xx xx通分，化为两根之积与两根之和的

15、形式，再利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，代入求值即可解：2112xx xx= 2222 212121121212xxx2x xx2x xx xx x=2 211212(xx )2x x x x又x1+x2=-6，x1x2=3，原式=2( 6)2 3301033 故答案为 10152【解析】试题分析：二次函数22yx的图象向左平移2 个单位长度得到22(2)yx，即 h=2，故答案为：2考点：二次函数图象与几何变换1615x .【解析】试题分析：先求出不等式组的解集，再解方程，最后确定方程的解.试题解析：解不等式（1）得：x2; #*解不等式（2）得：x4所以不等式组的解集为：2x4；

16、解方程得：115x ,215x 2x4；15x 考点: 1.解一元一次不等式组；2.解一元二次方程.17（1）k2；（2）k3【解析】试题分析：（1）根据题意得=（2）24（k1）0，解得 k2；（2）把 x=k+1 代入方程得（k+1）22（k+1）+k1=4，整理得：k2+k-6=0解得 k1=2，k2=-3，因为 k2，所以 k 的值为3考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的解18（1）x1=3，x2=-2（2）y1=-1，y2=3（3）x1=-2+6，x2=-2-6【解析】（1）x1=3，x2=-2；（2）y1=-1，y2=3；（3）x1=-2+6，x2=-2-6191 5【解析】试

17、题分析：通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答试题解析：原式=222421(2) 11x xx xxxx=221 1(2)xx xx=-1 2x.解方程 x2-4x+3=0 得，（x-1）（x-3）=0，x1=1，x2=3当 x=1 时，原式无意义；当 x=3 时，原式=-11 325 .考点：1.分式的化简求值；2.解一元二次方程-因式分解法20（1）证明见解析；（2）5 或 4【解析】试题分析：（1）先计算出=1，然后根据判别式的意义即可得到结论；（2）先利用公式法求出方程的解为x1=k，x2=k+1，然后分类讨论：AB=k，AC=k+1，当 AB=BC 或

18、 AC=BC 时ABC 为等腰三角形，然后求出 k 的值试题解析：（1）证明：=（2k+1）2-4（k2+k）=10，方程有两个不相等的实数根；（2）解：一元二次方程 x2-（2k+1）x+k2+k=0#*的解为 x=211 2k ，即 x1=k，x2=k+1，kk+1，ABAC当 AB=k，AC=k+1，且 AB=BC 时，ABC 是等腰三角形，则 k=5；当 AB=k，AC=k+1，且 AC=BC 时，ABC 是等腰三角形，则 k+1=5，解得 k=4，所以 k 的值为 5 或 4考点：1根的判别式；2解一元二次方程-因式分解法；3三角形三边关系；4等腰三角形的性质21（1）50%；（2）

19、18【解析】试题分析：（1）设每年市政府投资的增长率为x根据 2015 年投资 6.75 亿元人民币建设廉租房，列方程求解；（2）先求出单位面积所需钱数，再用累计投资单位面积所需钱数可得结果试题解析：（1）设投资平均增长率为 x，根据题意得：23(1)6.75x，解得10.5x ，22.5x (不符合题意舍去)答：政府投资平均增长率为 50%；（2）212(1 0.5)18(万平方米) 答：2015 年建设了 18 万平方米廉租房考点：1一元二次方程的应用；2增长率问题22（1）210180400yxx （110x且 x 为整数）；（2）9 档次，1210万元【解析】试题分析：（1）根据利润=

20、日产量单件利润即可得到答案；（2）把（1）得到的解析式配方成顶点式即可试题解析：（1）210052410180400yxxxx ，（110x且 x 为整数）（2）22101804001091210yxxx 又110x且 x 为整数，当9x 时，函数取得最大值 1210答：工厂为获得最大利润，应生产第 9 档次的产品，当天的最大利润为 1210 万元考点：1二次函数的最值；2二次函数的应用23（1）A（1，4）；yx22x3；（2）当 t时，AC 面积的最大值为 1；（3）208 5或20 13【解析】试题分析：（1）由矩形的性质得到点 A 的坐标，由抛物线的顶点为 A，设抛物线的解析式为ya（

21、x1）24，把点 C 的坐标代入即可求得 a 的值；（2）由点 P 的坐标以及抛物线解析式得到点 M#*的坐标，由 A、C 的坐标得到直线 AC 的解析式，进而得到点 N 的坐标，即可用关于 t 的式子表示 MN，然后根据ACM 的面积是AMN 和CMN的面积和列出用 t 表示的ACM 的面积，利用二次函数的性质即可得到当 t时，AC面积的最大值为 1；（3）当点在点上方时，由PCQ，PNCQ，得到四边形 PNCQ 为平行四边形，所以当 PQCQ 时，四边形 FECQ 为菱形，据此得到222)4()212(ttt，解得 t 值；当点在点下方时，NH=CQ=t，NQCQ 时，四边形 NHCQ 为

22、菱形，NQ2CQ2，得：222)24()212(ttt，解得 t 值试题解析：解：（1）由矩形的性质可得点A（1，4），抛物线的顶点为 A，设抛物线的解析式为 ya（x1）24，代入点 C（3, 0），可得 a1y（x1）24x22x3（2）P（112t，），将112xt 代入抛物线的解析式，y（x1）242144t，M（112t，2144t），设直线 AC 的解析式为bkxy，将 A（,），C（,）代入bkxy，得：62 xy，将112xt 代入得ty 4，N（112t，t4），MN 2211(4)(4)44GEtttt ，1)2(41 41)(2122tttMNCEAPMNSSSCMNAM

23、NAMC，当 t时，AC 面积的最大值为 1（3）如图，当点在点上方时，（112t，t4），P（112t，），P（t4）tCQ，又PNCQ，四边形 PNCQ 为平行四边形，当 PQCQ 时，四边形 FECQ 为菱形，PQ2PD2+DQ2 22)4()212(tt，222)4()212(ttt，整理，得240800tt解得1208 5t ，2208 5t （舍去）；图如图当点在点下方时，NH=CQ=t，NQCQ 时，四边形 NHCQ 为菱形，#*NQ2CQ2，得：222)24()212(ttt整理，得213728000tt(1320)(40)0tt所以120 13t ，4t（舍去）图考点：待定系数法求直线解析式、抛物线解析式；坐标与图形；菱形的判定