22.3 实际问题与一元二次方程(4).doc

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1、22.3 实际问题与一元二次方程(4)教学内容 运用速度、时间、路程的关系建立一元二次方程数学模型解决实际问题. 教学目标 掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题. 通过复习速度、时间、路程三者的关系，提出问题，用这个知识解决问题. 重难点关键 1.重点：通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决实际问题. 2.难点与关键：建模. 教学过程 一、复习引入 路程、速度和时间三者的关系是什么？ 二、探究新知 我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程速度时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题. 请思考下面的二道例题. 例1.某辆汽车在公路上行驶，它行

2、驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为：s=10t+3t2，那么行驶200m需要多长时间? 分析：这是一个加速运运，根据已知的路程求时间，因此，只要把s=200代入求关系t的一元二次方程即可. 解：当s=200时，3t2+10t=200，3t2+10t-200=0 解得t= （s） 答：行驶200m需 s. 例2.一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车. （1）从刹车到停车用了多少时间? （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少? （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）? 分析：（1）刚刹车笔彼倩故?0m/s，以后逐渐

3、减少，停车时时速为0.因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为 =10m/s，那么根据：路程=速度时间，便可求出所求的时间. （2）很明显，刚要刹车时车速为20m/s，停车车速为0，车速减少值为20-0=20，因为车速减少值20，是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可. （3）设刹车后汽车滑行到15m时约用除以xs.由于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度，再根据：路程=速度时间，便可求出x的值. 解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m；从刹车到停车的平均车速是 =10（m/s）那么从刹车到停车所用的时间是 =2.5（s） （2）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是 =8（m/s）34推荐阅读：22.3 实际问题与一元二次方程(3)22.3 实际问题与一元二次方程(1)22.3 实际问题与一元二次方程(2)九年级实际问题与一元二次方程说课稿九年级上册实际问题与一元二次方程导学案（第3课时）221一元二次方程一元二次方程教案一元二次方程教学设计一元二次方程的说课稿 第 2 页 /总页数2 页