《函数的综合应用 用函数思想解决数学问题》习题cps.docx

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1、第一模块块综合训训练二. 重重点、难难点：1. 集集合的定定义2. 集集合的运运算3. 函函数的综综合应用用4. 用用函数思思想解决决数学问问题【模拟试试题】一. 选选择题（每每小题55分，共共60分。给给出的四四个选项项中，只只有一项项是符合合题目要要求。）1. 集集合且的真子子集的个个数是（）A. 116 BB. 88 C. 7 D. 42. 已已知集合合，则等于于（）A. B. C. D. 3. 设设映射是是实数集集M到实数数集N的映射射，若对对于实数数，在M中不存存在的原原象，则则的取值值范围是是（） A. B. CC. D. 4. 已已知，则则的解析析式为（） A. B. CC. D

2、. 5. 函函数的图图象如图图，则函函数（）的单单调减区区间是（）A. B. C. DD. 6. 已已知，则则（）A. B. C. D. 7. 设设函数为为奇函数数，则等于于（） A. 0 BB. 11 C. 5 D. 8. 函函数的单单调递增增区间为为（） A. B. CC. D. 9. 当当时函数数的图象象恒在直直线的下下方且为为偶函数数的是（） A. B. CC. D. 10. 为适应应社会发发展的需需要，国国家降低低某种存存款利息息，现在在4种降息息方案：先降，再再降息；先降，后后降息；先降，再再降息；一次性性降息。上上述四种种方案，降降息最少少的是（） A. B. C. D. 11.

3、 关于方方程，下下列判断断正确的的是（）A. 方方程有两两个不相相等的负负实根B. 方方程有两两个不相相等的正正实根C. 方方程有一一正实根根，一零零根D. 方方程有一一负实根根，一零零根12. 有一个个盛水的的容器，由由悬在它它上空的的一条水水管均匀匀地注水水，最后后把容器器注满。在在注水过过程中时时间和水水面高度度关系如如下图所所示。图图中PQQ为一线线段，与与之对应应的容器器的形状状是（）二. 填填空题（每每小题44分，共共16分。把把答案填填在题中中横线上上）13. 若函数数的图象象在（00，）上是是连续不不断的，且且在区间间（2，3）内有有惟一的的无理数数零点，那那么用“二分法法”求

4、精确确度为00.0001的的近似似值时，需需要计算算次区间中中点的函函数值。14. 设函数数的图象象关于点点（1，2）对称称，且存存在反函函数，则则。15. 若函数数在区间间上是减减函数，则则实数的的取值范范围是。16. 某商店店将原价价每台226400元的彩彩电以99折出售售后仍可可获利220%，则则彩电每每台进价价。三. 解解答题（共共74分。写写出文字字说明，证证明过程程或演算算步骤）17.（12分）已已知集合合，若，求实数数的取值值范围。18.（12分）已已知函数数是奇函函数，是是偶函数数，且对对定义域域内的任任一都有有，求与的解析析式。19.（12分）设设是定义义在（00，）上的的函

5、数，同同时满足足条件：时，；。（1）求求证在（0，）上是是增函数数；（2）如如果，求求的取值值范围。20.（12分）某某地方政政府为地地方电子子工业发发展，决决定对某某一进口口电子产产品征收收附加税税，已知知这种电电子产品品国内市市场零售售价为每每件2550元，每每年可销销售400万件，若若政府征征收附加加税率为为每百件件元时，则则每年销销售将减减少万件件。（1）将将税金收收入表示示为征收收附加税税率的函函数；（2）在在该项经经营中每每年征收收附加税税金不低低于6000万元元，那么么附加税税率应控控制在什什么范围围内？21.（12分）设设（为常数数）（1）当当时，证证明在R上是增增函数；（2）

6、当当时，若若函数的的图象关关于直线线对称，求求函数的的解析式式。 222.（14分）已已知函数数，（1）判判断的奇奇偶性；（2）求求证；（3）若若，求的值值。【试题答答案】一. 1. CC 2. B 3. A 44. CC 5. B 6. A 7. D 88. AA 9. B 110. C11. D 122. BB二.13. 10 14. 155. 16. 19900.8三.17. 解：因因为，所所以，又又因为（1）若若，则，即即，此时时总有，故故（2）若若，由数数轴可知知，即此时用得得，解得得综合（11）（2）可知知的取值值范围是是18. 解：因为（11）是奇函数数，是偶偶函数，所所以即（2

7、）联立（11）（2）得，19. 解：（11）设，令令，且0，所所以，所所以在（0，）上是是增函数数（2），所所以因为，所所以因为在（0，）上是是增函数数所以，解解得20. 解：（11）设每每年国内内销量为为万件，则则销售收收入为每每年万元元，征收收附加税税金为，这这里，所所以函数数关系为为。（2）依依题意要要求附加加税。所所以，即，解得得。即税税率应控控制在110%15%之间。21. 解：（11）用单单调性的的定义证证明在（）上上任取，设设，则因为，所所以，又又所以所以，所所以在R上是增增函数（2）设设是函数数图象上上一点，其其关于直直线的对对称点易易得为PP（）所以22. 解：（11）由，得得所以是奇奇函数（2）所以（3）由由（2）知=11，再由由（1）知所以所以