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1、好好学习 天天向上14.2.1平方差公式敎學设计敎學目标知识技能:理解平方差公式,能运用平方差公式进行计算。过程与方法:经历对平方差公式的探究,培养学生的数形结合和抽象思维能力; 在探索平方差公式的过程中提高学生灵活运用公式解决问题的能力。情感态度与价值观:让学生感受到数学源于生活,又可应用于生活,提高学习兴趣和信心。 敎學重难点重点:理解和掌握平方差公式;难点:灵活应用平方差公式(变式)。敎學方法教法:引导发现法为主,多媒体演示法为辅。敎學手段:多媒体课件 课型;课时:新授课;1课时敎學过程(一)复习引入同学们,多项式与多项式是如何相乘的?(a+b)(m+n)=?学生利用多项式乘以多项式的法
2、则计算,得出结果。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(二)自主学习计算下列多项式的积(x 1)( x1); x2 1(m 2)( m2); m2 4(2m 1)(2m1); 4m2 1(5y z)(5yz). 25y2 z2(三)合作探究(x 1)( x1); x2 1(m 2)( m2); m2 4(2m 1)(2m1); 4m2 1(5y z)(5yz). 25y2 z2想一想:1.每一个式子里面有几个数? 2.每个式子里面等号左右两边有哪些运算? 3.你能用一个公式表示你所发现的规律吗?(四)成果展示平方差公式1.符号表示:(a+b)(ab)=a2-b22.内容:两数和与这两数
3、差的积,等于这两数的平方差.(五)点拨提升平方差公式的几何验证 边长为a的正方形纸板缺了一个边长为b的正方形角,经裁剪后拼成了一个长方形. 你能分别表示出裁剪前后的纸板的面积吗? 你能得到怎样的一个结论?学生自主画图、计算,小组合作交流、归纳发现:平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。用式子表示,即:(a+b)(ab)=a2-b2公式变形:(六)典例精析例1 计算:(1) (3x2 )( 3x2 ) (2)(-x+2y)(-x-2y)解:(1)原式=(3x)222=9x24(2) 原式 (-x)2 - (2y)2 x2 - 4y2(七)巩固练习利用平方差公式计算:(1
4、)(3x5)(3x5) (2)(2ab)(b2a)(3)(7m8n)(8n7m)解:(1)原式=(3x)2529x225(2)原式=(2a)2b24a2b2(3)原式=(7m)2(8n)249m264n2(八)课堂小结1、试用语言表述平方差公式两个数的和与这两个数的差的积,等于它们的平方差。2、应用平方差公式时要注意一些什么?运用平方差公式时,要紧扣公式的特征, 找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式;对于不符合平方差公式标准形式者,要利用加法交换律,或提取两“”号中的“”号,变成公式标准形式后,再用公式。板书设计14.2.1平方差公式平方差公式:两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差。用式子表示,即:公式变形:计算步骤:1、判断;2、调整;3、分步解。平方差公式验证例题练习作业布置作业本:课本112页 习题14.2 第1题敎學反思:4- -