建模设备投资问题16888.docx

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1、11.已已知某工工厂计划划生产，三种产产品，各各种产品品需要在在A，BB，C三三种设备备上加工工生产，具具体相关关数据如如表1。试试研究下下列问题题。（1）如如何充分分发挥已已有设备备的能力力，使生生产盈利利最大？（2）如如果为了了增加产产量，可可租用其其他厂家家设备BB，每月月可租用用60台台时，租租金为11.8万万元，试试问租用用设备BB是否合合算？（3）如如果该工工厂拟增增加生产产两种新新产品和，其中中产品需用AA设备112台时时，B设设备5台台时，CC设备110台时时，单位位产品盈盈利2110000元；产产品需用AA设备44台时，BB设备44台时，CC设备112台时时，单位位产品盈盈利

2、18870元元。假如如A，BB，C三三种设备备台时不不增加，试试分别考考虑这两两种新产产品的投投产在经经济上是是否合算算？表1 生产计计划的相相关数据据设备有效效台时/每月A8210300B1058400C21310420单位产品品利润/元300002000029000（1）LINGGO：max=30000*pprodductt1+220000*prroduuct22+29900*prooducct3;8*prroduuct11+2*prooducct2+10*prooducct3=3000;10*pprodductt1+55*prroduuct22+8*prooducct3=4000;2*p

3、rroduuct11+133*prroduuct22+100*prroduuct33=4420;结果：Globbal opttimaal ssoluutioon ffounnd. OObjeectiive vallue: 13552666.7 TTotaal ssolvver iteerattionns: 0 Vaariaablee VValuue Redduceed CCostt PRRODUUCT11 222.5533333 0.00000000 PRRODUUCT22 223.2200000 0.00000000 PRRODUUCT33 77.33333333 0.00000000 Ro

4、ww Sllackk orr Suurpllus DDuall Prricee 11 11352266.7 1.00000000 22 00.00000000 300.0000000 33 00.00000000 2666.666677 44 00.00000000 466.6666677Prodductt1利润润30000，pprodductt2利润润20000，pprodductt3利润润29000；（一）PProdductt1=222，pprodductt2=223，pprodductt3=77时，mmax=13223000;（二）PProdductt1=223，pprodductt2=

5、222，prooducct3=7时，mmax=13333000;8*prroduuct11+2*prooducct2+10*prooducct3=2988=3000;10*pprodductt1+55*prroduuct22+8*prooducct3=3966=4400;2*prroduuct11+133*prroduuct22+100*prroduuct33=4002=4200;所以当PProdductt1=223，pprodductt2=222，pprodductt3=77时，利利润最大大maxx=13333000元;（2）租用B设设备每台台3000元，最最多600台，设设增加的的台数是是

6、zenngBLINGGO：max=30000*pprodductt1+220000*+pprodductt2+229000*prroduuct33-3000*zzenggB;8*prroduuct11+2*prooducct2+10*prooducct3=3000;10*pprodductt1+55*prroduuct22+8*prooducct3-zenngB=4000;2*prroduuct11+133*prroduuct22+100*prroduuct33=4420;prodductt22=600;结果：Globbal opttimaal ssoluutioon ffounnd. OOb

7、jeectiive vallue: 13552666.7 TTotaal ssolvver iteerattionns: 4 Vaariaablee VValuue Redduceed CCostt PRRODUUCT11 222.5533333 0.00000000 PRRODUUCT22 223.2200000 0.00000000 PRRODUUCT33 77.33333333 0.00000000 ZEENGBB 00.00000000 333.3333333 PROODUCCT222 00.00000000 0.00000000 Roww Sllackk orr Suurpllus

8、DDuall Prricee1 11352266.7 1.00000000 22 00.00000000 300.0000000 33 00.00000000 2666.666677 44 00.00000000 466.6666677 55 660.0000000 0.00000000最大利润润maxx=13333000租用B设设备后利利润会下下降，所所以不合合算（3）pprodductt4的利利润2110000，prroduuct55的利润润18770。情况1：只投资资产品44max=30000*pprodductt1+220000*+pprodductt2+229000*prroduuc

9、t33+2110000*prroduuct44;8*prroduuct11+2*prooducct2+10*prooducct3+12*prooducct4=3000;10*pprodductt1+55*prroduuct22+8*prooducct3+5*pprodductt4=4000;2*prroduuct11+133*prroduuct22+100*prroduuct33+100*prroduuct44=4420;结果：Globbal opttimaal ssoluutioon ffounnd.Objeectiive vallue: 52550000.0 TTotaal ssolvve

10、r iteerattionns: 1 Vaariaablee VValuue Redduceed CCostt PRRODUUCT11 00.00000000 1110000.000 PRRODUUCT22 00.00000000 15500.0000 PRRODUUCT33 00.00000000 1446000.000 PRRODUUCT44 225.0000000 0.00000000 Roww Sllackk orr Suurpllus DDuall Prricee1 55250000.0 1.00000000 22 00.00000000 17750.0000 33 2275.000

11、00 0.00000000 44 1170.00000 0.00000000当prooducct4=25时时，最大大利润是是maxx=52250000。情况2：只投资资产品55max=30000*pprodductt1+220000*+pprodductt2+229000*prroduuct33+18870*prooducct5;8*prroduuct11+2*prooducct2+10*prooducct3+4*pprodductt5=3000;10*pprodductt1+55*prroduuct22+8*prooducct3+4*pprodductt5=4000;2*prroduuct1

12、1+133*prroduuct22+100*prroduuct33+122*prroduuct55=4420;结果：Globbal opttimaal ssoluutioon ffounnd. OObjeectiive vallue: 13669622.5 TTotaal ssolvver iteerattionns: 4 Vaariaablee VValuue Redduceed CCostt PRRODUUCT11 226.7750000 0.00000000 PRRODUUCT22 115.5500000 0.00000000 PRRODUUCT33 00.00000000 2331.2

13、25000 PRRODUUCT55 113.7750000 0.00000000 Roww Sllackk orr Suurpllus DDuall Prricee1 11369962.5 1.00000000 2 0.00000000 776.2250000 33 00.00000000 2228.112500 44 00.00000000 544.3775000Prodductt1利润润30000，pprodductt2利润润20000，pprodductt5利润润18770；（一） Prodductt1=226，pprodductt2=115，pprodductt3=113时，mmax=

14、13221100；（二） Prodductt1=227，pprodductt2=117，pprodductt3=112时，mmax=13774400;8*prroduuct11+2*prooducct2+10*prooducct3+4*pprodductt5=22983000;10*pprodductt1+55*prroduuct22+8*prooducct3+4*pprodductt5=33934000;2*prroduuct11+133*prroduuct22+100*prroduuct33+122*prroduuct55=41173000不行所以当PProdductt1=227，ppro

15、dductt2=117，pprodductt3=112时，最最大利润润maxx=13374440;情况3：投资产产品4,5max=30000*pprodductt1+220000*+pprodductt2+229000*prroduuct33+2110000*prroduuct44+18870*prooducct5;8*prroduuct11+2*prooducct2+10*prooducct3+12*prooducct4+4*pprodductt5=3000;10*pprodductt1+55*prroduuct22+8*prooducct3+5*pprodductt4+44*prroduu

16、ct55=4400;2*prroduuct11+133*prroduuct22+100*prroduuct33+122*prroduuct44+122*prroduuct55=4420;结果：Globbal opttimaal ssoluutioon ffounnd. OObjeectiive vallue: 52550000.0 TTotaal ssolvver iteerattionns: 1 Vaariaablee VValuue Redduceed CCostt PRRODUUCT11 00.00000000 1110000.000 PRRODUUCT22 00.00000000 15

17、500.0000 PRRODUUCT33 00.00000000 1446000.000 PRRODUUCT44 225.0000000 0.00000000 PRRODUUCT55 00.00000000 51130.0000 Roww Sllackk orr Suurpllus DDuall Prricee1 55250000.0 1.00000000 22 00.00000000 17750.0000 33 2275.00000 0.00000000 44 1120.00000 0.00000000当prooducct4=25时时利润最最大是mmax= 52250000所以产品品4和产产

18、品5都都值得投投资。如果题目目中的数数据错误误prodductt4利润润是21100情况1max=30000*pprodductt1+220000*+pprodductt2+229000*prroduuct33+21100*prooducct4;8*prroduuct11+2*prooducct2+10*prooducct3+12*prooducct4=3000;10*pprodductt1+55*prroduuct22+8*prooducct3+5*pprodductt4=4000;2*prroduuct11+133*prroduuct22+100*prroduuct33+122*prrod

19、uuct44=4420;结果Globbal opttimaal ssoluutioon ffounnd.Objeectiive vallue: 13552666.7 TTotaal ssolvver iteerattionns: 4 Vaariaablee VValuue Redduceed CCostt PRRODUUCT11 222.5533333 0.00000000 PRRODUUCT22 223.2200000 0.00000000 PRRODUUCT33 77.33333333 0.00000000 PRRODUUCT44 00.00000000 1553.333333 Roww

20、Sllackk orr Suurpllus DDuall Prricee 11 11352266.7 1.00000000 22 00.00000000 300.0000000 33 00.00000000 2666.666677 44 00.00000000 466.6666677（二）PProdductt1=223，pprodductt2=222，pprodductt3=77时，mmax=13333000;产品4不不值得投投资情况3max=30000*pprodductt1+220000*+pprodductt2+229000*prroduuct33+21100*prooducct4+18

21、770*pprodductt5;8*prroduuct11+2*prooducct2+10*prooducct3+12*prooducct4+4*pprodductt5=3000;10*pprodductt1+55*prroduuct22+8*prooducct3+5*pprodductt4+44*prroduuct55=4400;2*prroduuct11+133*prroduuct22+100*prroduuct33+122*prroduuct44+122*prroduuct55=4420;结果：Objeectiive vallue: 13669622.5 TTotaal ssolvver

22、 iteerattionns: 4 Vaariaablee VValuue Redduceed CCostt PRRODUUCT11 226.7750000 0.00000000 PRRODUUCT22 115.5500000 0.00000000 PRRODUUCT33 00.00000000 2331.225000 PRRODUUCT44 00.00000000 6008.112500 PRRODUUCT55 113.7750000 0.00000000 Roww Sllackk orr Suurpllus DDuall Prricee1 11369962.5 1.00000000 22 00.00000000 766.2550000 33 00.00000000 2228.112500 44 00.00000000 544.3775000Prodductt1=227，pprodductt2=117，pprodductt3=112时，最最大利润润maxx=13374440;所以产品品4值得得投资产产品5值值得投资资