中考推导题型的解题思路及题型汇编2.doc

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1、中考推导题型的解题思路及题型汇编(二）力学方面的题型 力学是每年中考考查的重点，涉及范围广，题型较多，主要常考的有以下几种常见类型：1、 二力平衡和相互作用力尽管初中阶段没有学习作用力和反作用力，但题目往往给予充分的说明，让学生在阅读的过程中加以理解并应用到解题中。这类题型实际很简单：只要找出平衡力，然后再说明与其中的那个力是相互作用力，依据等量代换的性质即可证明结论。以下是安徽近年中考中出现的题目：2009年安徽中考21、物体间力的作用是相互的。实验表明，两个物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反。如图所示，一个物体静止地放在水平桌面上。 (1)画出物体所受各力的示意图。 (2)试推证：物

2、体对桌面的压力与物体受到的重力大小相等。（6分）参考答案(1)物体受到重力和支持力的作用(图略)。(2分)(2)由于物体静止（或于平衡状太)，所以物体受到的重力和支持力是一对平衡力，大小相等；(2分)根据题意，桌面对物体的支持力和物体对桌面的压力大小相等；(1分)因此物体对桌面的压力和物体受到的重力大小相等。(1分) 2010年安徽中考22我们知道两个物体间力的作用是相互的，当把其中的一个力称为作用力时，另一个力就叫做反作用力。牛顿第三定律告诉我们：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。如图所示，是在“探究滑动摩擦力大小”的实验中，用弹簧测力计测量摩擦力大小

3、的示意图。当水平拉动物体A 匀速运动时，弹簧测力计的示数F（即弹簧所受A 的拉力）就表示物体A 所受摩擦力f 的大小，即F= f。 请你依据牛顿第三定律和二力平衡的条件对此加以证明。（7分）参考答案证明：因为物体A 处于平衡状态，物体A 在水平方向上受到拉力和摩擦力是一对平衡力（2分），所以弹簧测力计对物体的拉力等于物体所受摩擦力，即F=f（2分）；而测力计对物体A 的拉力F 与物体A 对测力计拉力F是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知：F= F（2分），所以F=f（1分）其他类似题目如：证明挂在弹簧测力计下的物体，弹簧测力计的示数就等于物体的重力，都是这种解题思路，无需累叙。2、力与机

4、械力与机械主要是两种类型：一是利用杠杆的平衡条件的证明，二是有关滑轮或滑轮组的证明。而后者往往和机械效率联系在一起，有时即使不与机械效率联系，也只要用杠杆的平衡条件加以证明，所以在此暂且不谈这方面的问题。需要说明的是安徽近几年的中考中还没有出现过这方面的证明题，在此兹举两例，大家了解其解题思路即可举一反三。 用一架不等臂天平称量某一物体质量，将物体放在天平左盘，右盘内放质量为m1砝码时，天平平衡；将物体放在天平右盘，左盘内放质量为m2砝码时，天平平衡，试证明物体的质量m=分析：把物体放在不等臂天平的左盘，右盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式把物体放在不等臂天平的右盘，左盘放砝码，根据杠杠平衡条

5、件列出等式 两个等式相比，得到物体的实际质量解：天平在水平位置平衡，如图设天平的左段是l2，右段是l1，把物体m放在不等臂天平的左盘，右盘放m1砝码，天平平衡，所以 mgl2=m1gl1-，把物体m放在不等臂天平的右盘，左盘放m2砝码，天平平衡，所以m2gl2=mgl1-，两式相除，可得：= 所以，m=一段树木放在水平地面上，如图所示，一人用力F1微微抬起了细的一端，用力F2微微抬起了粗的一端，试证明：这段树木的重力大小G=F1+F2 分析：先大致确定树木的重心，然后画出阻力（重力）的示意图，最后利用杠杆平衡的条件分别表示两种情况，联立两个关系式即可得到重力的大小 作用在树木上的力和力臂如下图

6、所示：证明：F1L1=F2L2Ga=F1（a+b）-Gb=F2（a+b）-+可得：G（a+b）=（F1+F2）（a+b）G=F1+F2而像动滑轮可以省力一半也是确定好支点，找好力臂，再利用杠杆的平衡条件即可解决。2、力和运动这类题型不多，大都好在平均速度上做文章，同学们只要把握住平均速度的定义不难解决此类问题。某物体沿一条直线运动：（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，则全程的平均速度V=( v1+ v2)（2）若前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，全程的平均速度V=分析：根据速度公式求出物体在前一半时间和后一半时间的路程，得 出全程的路程，再

7、利用总路程除以总时间求全程的平均速度；根据速度公式求出物体在前一半路程和后一半路程的运动时间，得出全程用的时间，再利用总路程除以总时间求全程的平均速度；解：（1）设物体前一半时间的路程为S1，后一半时间的路程为S2，全程用时为T则S1v1 S2v2 S= S1+ S2= v1+ v2则全程的平均速度为：V= V=( v1+ v2)（2）设物体前一半路程所用时间为T1，后一半路程用时T2，全程的路程为2S根据运动学公式，有：T1= T2=则全程的平均速度：V=整理可得：V=3、质量和密度这个类型与上个类型的解题思路完全一样。同学们只要把握密度的概念即可解决相关的问题。在此，仅提供一例供大家练习：

8、两种金属的密度分别为1、2，取质量相阿的这两种金属做成合金，假设这两种金属在混合过程中，体积不变试证明该合金的密度为=4、压强与浮力 这两个部分可以说在近几年的中考中都没有出现过证明题。对于压强的相关证明主要有两个：液体压强公式和连通器的原理，不过，对于液体压强的计算公式的推导由于涉及的公式较多、题型变化多样，在推导时，还是有一定的难度；而连通器原理的推导比较抽象，学生也不易理解。下面就这方面的问题加以分析。 有一上端开口的圆柱型容器，装有密度为的液体，容器中液体的深度为h，试证明：液体对容器底面的压强为p=gh证明：如图所示，液体的体积V=Sh，= 液体的质量m=V=Sh， 液体对底面的压力

9、F=G=mg=Shg，液体对地面的压强p=gh 此题的证明采用层次递进的方式，只要熟悉几个相关的公式即可证明，同时，本题的另一种考查方式是：证明圆柱体对地面的压强与底面积的大小无关。 另一个题是证明连通器的原理，同学可以依据上述方法进行自己证明。对于浮力方面的证明题型也是多种多样的，主要考查在称重法求浮力、阿基米德原理、物体的浮沉条件这三个方面。下面仅举一例供大家参考：证明：试证明：漂浮在水面上的冰块完全熔化后，水面的高度不变分析：冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面

10、下降解：冰漂浮于水面上，F浮=水gV排=G冰，-又冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，G水=水gV水=G冰，-由可得：水gV排=水gV水，V排=V水，即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积冰化水后水位不变以下所提供的题目供大家练习：用浮力产生的原因证明阿基米德原理，即F浮=液gV排物体漂浮时，则物体的密度物=若物体在空气中的重力为G,挂在弹簧测力计下浸没在液体中时弹簧测力计的示数为F,则物体的密度物=（2012、广州24）小明选用了如图1中的质量约600g 的金属皇冠模型，若能测出模型所受重力G模型、模型浸没在水中所受的浮力F浮，且知水的密度水，就可以求出模型的密度。试证明（2013迎江区一模

11、）如图所示，一纯水形成的冰块漂浮在浓盐水中，当冰块完全熔化成水后，请你用有关知识证明冰块完全熔化成水后，杯中液面上升（不考虑水的蒸发、水的密度已知为水）有一内含杂质的冰块漂浮在水面上（杂质不溶于水），则冰块熔化后，试证明：当杂质水时，液面下降； 当杂质=水时，液面不变； 当杂质水时，液面上升。(证明物体的浮沉条件与此题相似)5、机械功和机械能 这部分是近年安徽考查的重点。2008年的21题证明功率、2011年证明了斜面的省力情况、2012年又重复了08年的证明题。所以这方面的知识应引起大家的重视。 同时，对于这方面的证明，要把握以下三点：第一， 熟悉常见公式：如W=Fs、P=等；第二， 理解有

12、用功、额外功、总功的含义及关系；第三， 灵活运用机械效率的公式，对于不同情况，能正确区分有用功、额外功、总功。 以下是几个常见的证明题型 证明若发动机的牵引力用F表示，小汽车的速度用”表示，请推导出牵引力的功率P=Fv 若斜面的高度H一定，倾角可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端越小,F越小。 用滑轮组提升重物，不及绳重及摩擦，则,其中G为物重，n为承担动滑轮绳子的股数，F为绳子自由端的拉力。 用滑轮组提升重物，不及绳重及摩擦，则,其中G为物重，G动动滑轮的重。 用如图所示的滑轮组提升重物时，动滑轮下面挂着的钩码所受重力为G,动滑轮的重力为G,竖直向下拉弹簧测力计，使钩码匀速上升h的高度，在此过程中弹簧测力计的示数为F,F作用端移动的距离为S.若不及摩擦，请根据公式W总功=W有用功+W额外功，推导出：F= 如图所示，拉力沿将重为G拉到斜面的物体拉到斜面的顶端。已知斜面的长为L,斜面的高为h，物体与斜面间的滑动摩擦力为f。 若拉力大小为F,则f=F- 若斜面的机械效率为，则f=（ 如图所示,小球从光滑斜面上滚下来,已知小球的质量为m,斜面的长为L,高为h.从功能的关系来看，重力做了多少功，重力势能就增加多少，且动能的表达式为Ek=.试推导，小球到达斜面底端时的速度为v=.