2022年高考数学理科模拟试卷五.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2022 年高考数学 理科 模拟试卷 五本试卷分第一卷和第二卷两部分满分150 分,考试时间120 分钟 第一卷 挑选题满分 60 分一、挑选题 此题共 12 小题,每道题5 分,共 60 分,每道题只有一个选项符合题意 1 2022 山东重点中学联考 定义集合A B x|xA 且 x.B ,如集合M 1,2,3,4,5 ,集合 N x|x 2k 1, k Z ,就集合M N 的子集个数为 A 2B 3C 4D很多个22022 河南平顶山检测设复数 z1,z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称,且 z1 2

2、 i,就 z1z2 A 4 3iB 4 3iC 3 4iD 3 4i3 2022 湖北七校联考已知命题“已知a, b, c 为实数,如abc0,就 a, b, c 中至少有一个等于0”,在该命题的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为A 0B 1C 2D 3 42022 沈阳模拟 已知 2, 2 且 sin cosa,其中 a 0,1 ,就 tan的可能取值是 111A 3B 3 或3C 3D 3 或 352022 吉大附中一模 “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在讨论球的体积的过程中构造的一个和谐美丽的几何体它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上, 好像两个扣合牟合

3、 在一起的方形伞方盖 其直观图如下列图,图中四边形是为表达其直观性所作的帮助线当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 2022 重庆测试 设 x,y 满意约束条件x 3, x y0, x y6 0,如 z ax y 的最大值为3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9,最小值为3a 3,就 a 的取值范畴是A , 1B 1 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下

4、载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -xxxC 1,1D , 1 1 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a a57 2022 洛阳第一次联考 已知 2x 101x a24a4 5a5 A 10B5C1D 02 a33 a4x4 a55 就 2a2 3a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 2022 四川联考 已知 P 是 ABC 所在平面外的一点,M 、N 分别是 AB、PC 的中点,如 MN BC 4, PA 43,就异面直线PA 与 MN 所成角的大小是A 30 B 45 C 60 D 9092022

5、 兰州诊断 如将函数fx sin2 x 3cos2x0 0的直线 l 与抛物线交于A,B 两点, F 为抛物线的焦点,如|FB | 2|FA|,就 AB 的长度为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 32B 2C.172D.17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 2022 南昌调研 18 世纪法国数学家蒲丰George Louis Leclerc de Buffon做了一个闻名的求圆周率的试验,如图,在桌面内匀称画出相距为a 的一簇平行直线,细针长度为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_al l 2,随机向桌面抛掷针的次数是n,其中针与平行线相交

6、的次数是m,就圆周率的估可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_计值为 nl2nlma2ma可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. maB. maC. nlD. nlx2 4a 3 x 3a, x0,且 a1 在 R 上单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_调递减,且关于x 的方程 |fx| 2 x 恰有两个不相等的实数解,就a 的取值范畴是22343A.0,3B.,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢

7、迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123C. ,334123D. ,334可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第二卷 非挑选题满分 90 分二、填空题 本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分 13 2022 山东高考 执行如下列图的程序框图,如输入的a,b 的值分别为0 和 9,就输出的 i 的值为 x2y214 2022 北京高考 双曲线 a2 b2 1a0,b0的渐近线为正方形OABC 的 边 OA,OC所在的直线,点B 为该双曲线的焦点如正方形OABC 的边长为

8、2,就 a .15 2022 太原质检 已知向量 AB 与AC的夹角为120, |CB CA| 2, |BC BA| 3,如向量 AP AB AC,且 AP BC,就实数的值为 16 2022 杭州模拟 已知在 ABC 中, A, B, C 的对边分别是a, b,c,且 a2sinB a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ b c22sin A 0, tanA2sinB 1,就角 A 等于 2cosB 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 18 页

9、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -*三、解答题 共 6 小题,共70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 2022 湖北联考 本小题满分12 分在等比数列 an 中, an0nN ,a1a3 4,且 a3 1 是 a2 和 a4 的等差中项,如bn log2an 1.(1) 求数列 bn 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 如数列 cn 满意 cn an11b2 n 1b2n1,求数列 cn 的前 n 项和可编辑资料 -

10、- - 欢迎下载精品_精品资料_18 2022 武汉调研 本小题满分12 分一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费时间,为此进行了5 次试验,测得的数据如下：零件数 x个1020304050加工时间y分钟 6268758189(1) 假如 y 与 x 具有线性相关关系,求回来直线方程.(2) 依据 1 所求回来直线方程,猜测此车间加工这种零件70 个时,所需要的加工时间n i xiyi n xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_附： b122n x n x, y b xa.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i 1 i192022 山东高考 本小题满分12

11、分 在如下列图的圆台中,AC 是下底面圆O 的直径,EF 是上底面圆O的直径, FB 是圆台的一条母线(1) 已知 G,H 分别为 EC, FB 的中点,求证：GH 平面 ABC. 1(2) 已知 EF FB 2AC 23, AB BC,求二面角F BC A 的余弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -202022 湖北八校联考 本小题满分1

12、2 分定义： 在平面内,点P 到曲线 上的点的距离的最小值称为点P 到曲线 的距离在平面直角坐标系xOy 中,已知圆M： x22 y2 12 及点 A2, 0,动点P 到圆 M 的距离与到A 点的距离相等,记P 点的轨迹为曲线W.(1) 求曲线 W 的方程.(2) 过原点的直线l l 不与坐标轴重合与曲线 W 交于不同的两点C,D ,点 E 在曲线 W 上,k且 CE CD ,直线 DE 与 x 轴交于点F ,设直线DE, CF 的斜率分别为k1, k2,求 k1.2.21 2022 河南六市联考本小题满分12 分已知函数fx ln 2 xx(1) 求 fx在1 , a a1上的最小值.(2)

13、 如关于 x 的不等式f2 x mfx0 只有两个整数解,求实数m 的取值范畴请考生在22、 23 两题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题记分22 2022 黄冈质检 本小题满分10 分 选修 4 4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,以原点 O 为极点, 以 x 轴正半轴为极轴,曲线 C 的极坐标方程为sin2 . cos(1) 将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1(2) 过点 P0,2作斜率为1 的直线 l 与曲线 C 交于 A, B 两点,试求1 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|PA|PB|可编辑

14、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -23 2022 广州综合测试本小题满分10 分选修 4 5：不等式选讲设函数 fx |xa| |x1 a|.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 当 a1 时,求不等式fx的解集.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 如对任意a 0,1 ,不等式fxb 的解集为空集,求实数

15、b 的取值范畴参考答案 五一、挑选题 此题共 12 小题,每道题5 分,共 60 分,每道题只有一个选项符合题意 1 2022 山东重点中学联考 定义集合A B x|xA 且 x.B ,如集合M 1,2,3,4,5 ,集合 N x|x 2k 1, k Z ,就集合M N 的子集个数为A 2B 3C 4D很多个答案C解析1,3,5 N,M N 2,4 ,所以集合M N 的子集个数为22 4 个,应选C. 22022 河南平顶山检测设复数 z1,z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称,且 z1 2 i,就 z1z2 A 4 3iB 4 3iC 3 4iD 3 4i答案D解析由于复数z1, z2 在复

16、平面内对应的点关于虚轴对称,且z1 2 i,所以 z2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i, z2 2 i , z1z2 2 i2 i 3 4i,应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 2022 湖北七校联考已知命题“已知a, b, c 为实数,如abc0,就 a, b, c 中至少有一个等于0”,在该命题的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为A 0B 1C 2D 3答案D解析 原命题为真命题,逆命题为 “ 已知 a, b, c 为实数,如 a, b, c 中至少有一个等于 0,就 abc 0”,也为真命题依据命题的等价关系可知其否命题、 逆否命题

17、也是真命题, 故在该命题的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为 3. 42022 沈阳模拟 已知 2, 2 且 sin cosa,其中 a 0,1 ,就 tan的可能取值是 111A 3B 3 或3C 3D 3 或 3答案C2 解析解法一：由sincos a 可得 2sin cos a 1,由 a 0,1及 2,2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 sincos0 且|sin|cos|, , 0 ,从而 tan 1,0,应选 C. 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - -

18、- - - - -第 6 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法二：用单位圆中三角函数线的学问可知 , 0 ,从而 tan 1,0 ,应选 C. 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_52022 吉大附中一模 “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在讨论球的体积的过程中构造的一个和谐美丽的几何体它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上, 好像两个扣合牟合 在一起的方形伞方盖 其

19、直观图如下列图,图中四边形是为表达其直观性所作的帮助线当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是答案B解析俯视图是正方形,曲线在其上面的投影恰为正方形的对角线且为实线,选B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 2022 重庆测试 设 x,y 满意约束条件9,最小值为3a 3,就 a 的取值范畴是x 3, x y0, x y6 0,如 z ax y 的最大值为3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A , 1B 1 , C 1,1D , 1 1 , 答案C解析依题意,在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域及直线ax y 0,平移该直线,当平移到经过该平面区域内的点

20、3,9 时,相应直线在y 轴上的截距达到最大.当平移到 经过该平面区域内的点3, 3时,相应直线在y 轴上的截距达到最小,相应直线ax y0的斜率的取值范畴是 1,1 ,即 a 1,1 ,a 1,1,选 C.7 2022 洛阳第一次联考 已知 2x 15 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5 x5 就 2a2 3a34a4 5a5 A 10B5C1D 0答案D解析看似二项式绽开,实就是导数题目求导得 102x1 4a12a2x 3a3x2 4a4x3 5a5x4,令 x 0,得 a1 10,令 x 1,得 2a2 3a3 4a4 5a5 0,应选 D.8 2022 四川联考 已知

21、P 是 ABC 所在平面外的一点,M 、N 分别是 AB、PC 的中点,如 MN BC 4, PA 43,就异面直线PA 与 MN 所成角的大小是A 30 B 45 C 60 D 90答案A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC,ON 綊解析取 AC 的中点 O,连接 OM 、ON,就 OM

22、綊121PA, ONM 就是异面2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 PA 与 MN 所成的角由MN BC 4, PA 43,得 OM 2, ON 23,ON2 MN 2OM 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos ONM 12 16 432ONMN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,2 23 42 ONM 30,即异面直线PA 与 MN 所成角的大小为30.应选 A.92022 兰州诊断 如将函数fx sin2 x 3cos2x0 的图象向左平移4个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单位长度,平移后的图象关于点是, 0 对称,

23、就函数g x cosx 在 ,226 上的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1321A 2B 2C. 2D. 2答案D解析 fx sin2 x 3cos2x 2sin 2x 3 ,将函数fx的图象向左平移4个单位长度后, 得到函数解析式为y 2sin 2 x 4 3 2cos 2x 3 的图象 该图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_象关于点2, 0 对称, 对称中心在函数图象上,2cos 22 3 2cos 3 0,解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5得 3 k 2, k Z ,即 k 6 ,k Z.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

24、料_ 0 0的直线 l 与抛物线交于A,B 两点, F 为抛物线的焦点,如|FB | 2|FA|,就 AB 的长度为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 32B 2C.172D.17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案C解析依题意知P 1,0,F1,0 ,设 Ax1,y1,

25、Bx2,y2,由 |FB| 2|FA|,得 x2 1 2x1 1,即 x22x11, P 1,0,就 AB 的方程为y kx k,与 y2 4x 联立,得k2x2 ,2k2 4x k2 0,就 2k2 42 4k40,即 k21,x1x2 1,由得 x1 1,就 A 12 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ k2 022 22x x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 123,12 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8|AB|19 x1 x2 2 4x1x2 17,选 C.2可编辑资料 - - -

26、 欢迎下载精品_精品资料_11 2022 南昌调研 18 世纪法国数学家蒲丰George Louis Leclerc de Buffon做了一个闻名的求圆周率的试验,如图,在桌面内匀称画出相距为a 的一簇平行直线,细针长度为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_al l 2,随机向桌面抛掷针的次数是n,其中针与平行线相交的次数是m,就圆周率的估可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_计值为 nl2nlma2maA. maB. maC. nlD. nl答案B解析设大事 A 为“ 针与平行直线相交” ,如图, 设针的中心到平行线的最小距离为Y, 与平行线所成角为,就全部大事构成的

27、集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a, Y20 ,a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0Y 2la可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Aa,Y |0 Y 2sin,就在平面直角坐标系内,集合 对应的区域面积S4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集

28、合 A 对应的区域面积SAl sin d l cos2 l ,所以 PA SA 2l m,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2nl. ma222200San可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122022 天津高考 已知函数f xx2 4a 3 x 3a, x0,且 a1 在 R 上单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_调递减,且关于x 的方程 |fx| 2 x 恰有两个不相等的实数解,就a 的取值范畴是22343A.0,3B.,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123C. ,334123D. ,334可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

29、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案C解析当 x0 时, fx单调递减,必需满意4a 320,故 0a 3,此时函数fx在0 ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 上单调递减,如fx在 R 上单调递减,仍需3a 1,即 a13,所以31a 3.结合函数图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4象,当 x 0 时,函数 y|fx|的图象和直线y 2 x 有且只有一个公共点,即当x 0 时,方程|fx| 2 x 只有一个实数解因此,只需当x0 时,方程 |fx|2 x 恰有一个实数解根 据已知条件

30、可得,当x0 ,即只需方程f x 2 x 恰有一个实数解,即x2 4a 3x 3a2 x,即 x2 22a 1x 3a 2 0 在 ,0上恰有唯独的实数解判别式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42a 12 43a2 44a2 7a 3 4a 14 a 3,由于13,所以 a340.当 3a 20,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 a0,即3a时,由于 2a 10 ,此时方程x 422a 1x 3a2 0 有两个负实根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不满意要求. 当 a3时, 方程4x2 22a1 x 3a 20 有两个相等的负实根,满意要求 综可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上可知,实数a 的取值范畴是1, 2 3 .334第二卷非挑选题,共90 分二、填空题 本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分 1