2022年浙江省9+1高中联盟2021-2021学年高一下学期期中考试数学试卷 .docx

《2022年浙江省9+1高中联盟2021-2021学年高一下学期期中考试数学试卷 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省9+1高中联盟2021-2021学年高一下学期期中考试数学试卷 .docx（16页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2022 学年其次学期 9+1 高中联盟 试题一、挑选题 （本大题共 10 小题,每道题 4 分,共 40 分,在每道题的四个选项中,只有哪一项符合要求的）21. 已知集合 A x y 4 x ,集合 B x y ln1 x ,就 A B 等于（）A 1,2 B 2,1 C 2,1 D 1,22. 假如 a 2 1.2, b 1 0.3, c 2log 2 3,那么（）2A c b a B c a b C a b c D a c b3. 已知角 的终边过点 P 3 , 8 m ,且 sin 4,就 m 的值为（）5A 1 B1 C3D32

2、2 2 24. 已知各项均为正数的等比数列 a n 中,a 1 a 2 a 3 2,a 5 a 6 a 7 32,就 a 4 a 5 a 6 等于（）A 4 B8 C16 D24 5. 将函数 y sin4 x 的图像上各点的横坐标伸长为原先的 2 倍,再向右平移 个单位,得到的函数3 6图像的一个对称中心为（）A （, 0 ）B（, 0 ）C（, 0 ）D（, 0 ）16 9 4 2uuur 1 uuur 3 uuur uuur uuur6. 设 D 为 ABC 所在平面内一点,AD AB AC,如 BC CD R ,就 等于（）2 2A 2 B3 C 2 D 37. 已知函数 f x si

3、n x , 0,点 A m n ,B m , n | n | 1 都在曲线 y f x 上,且线段 AB3与曲线 y f x 有 2 k 1 k N * 个公共点,就 的值是（）A2 k B k C2D1k k8. 如函数 f x 1x 2a x 在区间 3,4 和 2, 1 上均为增函数,就实数 a 的取值范畴是（）2A 4,6 B6, 4 C 2,3 D3, 29. 设等差数列 a n 的前 n 项和为 S ,且满意 S 2022 0,S 2022 0,如对任意正整数 n ,都有S n S ,就 k 的值为（）A 1007 B1008 C1009 D1010 1 _精品资料_ - - -

4、- - - -第 1 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 10.在OAB 中,已知 |uuur OB|2, |uuur AB| 1,AOB45o, P 是OAB 所在平面内一点,如uuur OPuuur OAuuur OB,满意+2=2 ,且0 ,uuur 0,就 OAuuur 在 OP 上投影的取值范畴是（）A 2,1B 1,2C 1, 2D 2, 122二、 填空题 （本大题共7 小题,多空题每题6 分,单空题每题4 分,共 36 分. ）11.已知扇形 AOB（ O 为圆心）的周长为4,半径为 1,就AOB,扇形 AOB的面积是12.已知向量OAk, 1

5、,OB,12,且OAOB,就 k,OAOB13.已知数列 an满意1a111,且a 11,就a n=,数列 nb满意b n2n,a na nn就数列 b n的前 n 项和S n14.已知函数fxlog2x2x,就函数fx的值域为,单调减区间为15.已知函数fx logax ,3x0的图象上有且仅有一对点关于 y 轴对称,就 a 的取值范畴2x4x0是16.已知函数f x | cos | sinx ,以下说法正确选项f x 图像关于x4对称；f x 的最小正周期为2；f x 在区间3,5上单调递减；44f x 图像关于 ,0 中心对称； | f x | 的最小正周期为2ur ur uur uur

6、 uur已知向量 d 及向量序列：a a 2 , a 3 ,., a n ,. 满意如下条件：2ur d| 2,ur ur a d1,17.ur a 1| 2|且uur a nuuur a n 1ur d n2,nN*.当 1k9且kN*时,uur uuuura k a 10 k的最大值为2 _精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 三、解答题 （本大题共5 小题,共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. （此题满分14 分）在ABC 中, 角A B C 的对边分别为a b c ,且 bc , 2sin

7、Br a3sinA r b2. （）求 cos B 的值；（）如a2,求ABC 的面积,1,函数f x r a19. （此题满分15 分）已知向量r acos , 1,r b3sinx2（）求函数f x 的最小正周期及单调递增区间；（）当x0,2时,求f x 的值域3 _精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 20. 已知数列 a n的前 n 项和为S ,满意S nS n1an12,且1a3. （）求数列 a n的通项公式； （）设bn3an11,求数列 nb的前 n 项和T 3 .（I ）求f xan21. 已知二次函

8、数fx x2bxc,fxfx,且fx的零点x 1, x 2满意x 1x 2的解析式；（II ）当x,12时,不等式fxmx3m恒成立,求实数m 的取值范畴xm4 _精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 22. （此题满分 15 分）已知数列 an和 nb,a 11,a23,a n1|a n 2a n12a n,nN*且n2,a n11b nlog a n2 15 ,nN*. a n1t16对任意n* N 恒成立,求 t 的取值范畴（I）求a ,a ；（II ）猜想数列an的通项公式,并证明；（）设函数f x xx12,

9、如|f b n355 _精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2022 学年其次学期 9+1 高中联盟参考答案一挑选题；每题 4 分,共 40 分；1 2 3 4 5 6 17 8 214 9 1, 10 B D B C D C A D C A 二填空题；前4 题每空 3 分,后 3 题每空 4 分,共 36 分；2,1 211 12 13 2 12 101n12nn15 16 17 1,0 1 ,328三解答题； 18 题 14 分, 19-22 题每题 15 分,共 74 分；18. 解：（）2b3ac2cb3a.

10、4 分2cosBa2b263.7 分2ac3（）sin B6.10 分3S ABC1acsinB21a3a.14 分223219.解：（1）f x r ar br a2|r a|2r ra b26 3 分）6kZ=1cos 2x3sin 2xsin2x22f x 最小正周期为T2 k2 （ 6 分）3xk2由 2k22x62kZ ,得k6 _精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - f x 的单调递增区间为k3,k6,kZ （ 9 分 （2）x0,2,2x66,7 （ 12 分 61 2,1f x sin2x6 （ 15

11、分）20. （ 1）S n S n 1 a n 1 2 a n a n 1 2 n 2 a n 是等差数列 5 分）a n 2n 1 7 分）（ 2）b n 1 1 1 1 11 分）a n a n 1 2 2 n 1 2 n 31 1 1 1 1 1 1Tn . 2 3 5 5 7 2 n 1 2 n 3 15 分）1 1 1 1 1 2 3 2 n 3 6 4 n 621.解：（）f x f 3 x b 3, b 3 3 分）2 2x 1 x 2 3 x 1 x 2 24 x 1 x 2 9,c 0 6 分）f x x 23 x 7 分）mx 3 m（）f x x m2 mx 3 m m

12、x 3 x 3 x,x x 3 x m x m即 x m在 x ,1 2 上恒成立 . x mx m m即：mx m m 10 分）x x xm 1 x m m 1 xx x2x 4m max 12 分）1 x 3m 1 x m m 1 x *x x当 x 1 时,*式成立；7 _精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 当x,12 时,mx21m in4 14分）x4m , 4 综上所述：3 15 分）22. 解：（1）a 3 7 , a 4 15 3 分）n（2）猜想：a n 2 1 5 分）证明：由题意 a n 1

13、a n 2 a n 1 2 a n a n 1 2 a n 1 1 a n 1 21a n 1 1 a n 1 1 a n 1 1所以 a n 1 1 a n 1 2,即 a n 1 1 a n 1 对全部 n 2 且 n N *都成立,a n 1 1 a n 1 a n 1 1易知 a n 1 0,所以 a n 1 是以 2 为首项,以 2 为公比的等比数列n n所以 a n 1 2 , 即：a n 2 1 9 分）（ 3）b n 2 nn 5 10 分）2由 | f b n t | 16,所以 16f b n t 16,35 35 35即 t 16 f b n t 16恒成立,所以 t 1

14、6 f b n min 且 t 16 f b n max35 35 35 35f x x 1x 2 12,由于 g x x 1在 0,1 递减, 1, 递增,所以 f x 在x 2 x 2 x 2, 1 递减, 1,+ 递增；又由于 b n 2 nn 5,b n 1 b n 2 nn 1 3 2 nn 5 2 nn 1 7,当 n 1,2,3 时 b n 1 b n 0,当 n 4,5,6.2 2 2 2时 b n 1 b n 0, 所 以 nb max max b b 4 b 4 3, b n min b 1 3, 而 当 n 3 时 ,16 22 n 5b n n 0 . 2所以 f b n max max f b 1 , f b 4 f b 4 3 16t 16,所以 t 3,16 35 35 16留意到 f 3 f 0,所以当 n 3 时,f b n f b 1 ,而 b 2 1,所以 f b 1 f b 2 ,即2 49 16 109f b n min f b 2 = t,所以 t,28 35 140综上 t 3 109, （ 15 分）16 1408 _精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 8 页