2022年高一数学-三角函数的图像和性质练习题 .docx

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1、精品_精品资料_高一数学 三角函数的图像和性质练习题1. 假设 cosx=0 ,就角 x 等于 +kA. k kZB k Z2C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+2k k ZD2+2k k Z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 使 cosx= 11m 有意义的 m的值为 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. m0Bm0C 1 m1Dm 1 或 m 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 函数 y=3cos 2 x 的最小正周期是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

2、A. 2556B. 5 22C 2D 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 函数 y=2sinx+2cosx 3 的最大值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B1C 21D 52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 以下函数中,同时满意在0, 上是增函数,为奇函数,以 为最小正周2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_期的函数是 A. y=tanxB y=cosxC y=tanxD y=|sinx| 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 函数 y=sin2x+6 的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平

3、移得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6A. 向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121267. 函数 y=sin43-2x的单调增区间是35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. k -8, k + 8 kZB. k+8, k + 8 kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_337C. k - 8, k + 8kZD. k+ 8, k + 8 kZ18. 函数 y= 5 sin2x图象的

4、一条对称轴是专心爱心专心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x= -B. x= - 2C. x = 4D. x= -584可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 函数y=15 sin3x- 的定义域是,值域是,最小正周期是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ,振幅是,频率是,初相是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 函数 y=sin2x的图象向左平移6,所得的曲线对应的函数解析式是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3

5、11. 关于函数 fx=4sin2x+ ,x R,有以下命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1y=fx的表达式可改写为y=4cos2x- ;62y=fx是以 2 为最小正周期的周期函数.3y=fx的图象关于点 -6 ,0对称 ;4y=fx的图象关于直线 x=- 6对称 ; 其中正确的命题序号是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知函数 y=3sin 1 x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_241用“五点法”作函数的图象.2说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的.3求此函数的最小正周期.4求此函数的对称轴、对称中心、单调递增

6、区间.13. 如图是函数 y Asin x 2 的图象的一部分,求它的振幅、最小正周期和初相.专心爱心专心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知函数f x2 sin2 x23sin x cosx1. 求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1f x 的最小正周期. 2f x 的单调递增区间. 3f x 在 0, 上的最值 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案：1 B 2 B3D 4.C5.A6.B7.D8.B可编辑资料 - - - 欢迎下载精

7、品_精品资料_119. ,+ , - 5 , 5 ,213, 5 ,135 , 2 ,-3 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.y=sin2x+ ;611.1312. 解：1y 321O2- 1-37x- 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_- 32方法一：“先平移,后伸缩”.- 4先把 y=sin x 的图象上全部的点向右平移个单位,得到y=sin x4的图象.再把4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=sin x 图象上全部点的横坐标伸长到原先的2 倍纵坐标不变 ,得到 y=sin 1 x42 的图象.最终将y=sin 1 x 的图象上全

8、部点的纵坐标伸长到原先的3 倍横坐424可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标不变,就得到 y=3sin 1 x 的图象 .24方法二：“先伸缩,后平移”.先把 y=sin x 的图象上全部点的横坐标伸长到原先的2 倍纵坐标不变 ,得到 y=sin 1 x2的图象.再把 y=sin 1 x图象上全部的点向右平移个单位,得到 y=sin1 x = sin2222 x的图象. 最终将 y=sin 1 x 的图象上全部点的纵坐标伸长到原先的3 倍横2424可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标不变,就得到 y=3sin 1 x 的图象 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

9、_精品资料_24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3周期 T= 2 2 =4,振幅 A=3,初相是 .142可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4由于 y=3sin 1 x 是周期函数,通过观看图象可知,全部与x 轴垂直并且通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过图象的最值点的直线都是此函数的对称轴,即令1 x = +k,解得直线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x= 3 +2k, kZ.2242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

10、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全部图象与 x 轴的交点都是函数的对称中心,所以对称中心为点 +2k, 0, k Z.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 前的系数为正数,所以把1 x 视为一个整体,令+2k 1 x +2k, 242242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 +4k, 23 +4k, k Z 为此函数的单调递增区间.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. A 1,

11、 4, 3 34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.解：由于f x2sin 2 x2 3 sin x cosx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 cos2x2 3 sin xcosx13sin 2xcos2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 sin 2x2,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f x 的最小正周期 T2.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于f x2 sin 2x2,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以由 2k2得 kxk 62 x2k6kZ3kZ ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f x 的单调增区间是 k, k k63Z .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 0x, 所以2 x5.2666可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以12sin 2 x1.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f x2 sin 2 x21,4.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 f x 的最小值为 1,最大值为 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载