中考数学三轮专题冲刺训练：概率.docx

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1、中考数学三轮专题冲刺训练：概率2021中考数学 三轮专题冲刺训练：概率 一、选择题 1. 下列事务中，是必定事务的是 () A.购买一张彩票，中奖 B.射击运动员射击一次，命中靶心 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.随意画一个三角形，其内角和是180 2. 下列事务是确定性事务的是() A阴天肯定会下雨 B黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门 C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播 D在五个抽屉中随意放入6本书，则至少有一个抽屉里不少于2本书 3. 小强同学从-1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满意不等式x+1<2的概率是 () A. B. C

2、. D. 4. 正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为 () A. B. C. D. 5. 2019临沂 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是() A. B. C. D. 6. 一个盒子中装有四张完全相同的卡片，上面分别写着2 cm，3 cm，4 cm和5 cm，盒子外有两张卡片，上面分别写着3 cm和5 cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段

3、的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是() A. B. C. D. 7. 从长度分别为2，3，4，5的4条线段中任取三条，能构成直角三角形的概率为() A. B. C. D. 8. 一个不透亮的布袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率是() A. B. C. D. 二、填空题 9. 有下列4个事务：异号两数相加，和为负数；异号两数相减，差为正数；异号两数相乘，积为正数；异号两数相除，商为负数其中，必定事务是_，不行能事务是_(将事务的序号填上即可) 10. 用力旋转涂有红、黄、蓝、白四色的转盘，指针停在红色上，是_事务，举一个和它事务类

4、型不一样的事务：_. 11. 一个不透亮的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是_ 12. 如图，随机闭合开关中的两个，能让灯泡发光的概率是. 13. 如图所示，一只蚂蚁从点A动身到D，E，F处寻找食物假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)那么蚂蚁从点A动身到达E处的概率是_ 14. 如图所示的圆面图案是用半径相同的圆与圆弧构成的若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为_. 15.

5、 某校欲从初三年级3名女生、2名男生中任取两名学生代表学校参与全市举办的“中国梦青春梦”演讲竞赛，则恰好选中一男一女的概率是_ 16. 已知电路AB由如图所示的开关限制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的随意两个，则能使电路形成通路的概率是_ 三、解答题 17. 某路口红绿灯的时间设置为红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？依据是什么？ 18. 某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的主动性，确定实行目标管理，依据目标完成的状况对营业员进行适当的嘉奖，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的

6、销售量，如下表所示: 月销售量/件数 1770 480 220 180 120 90 人数 1 1 3 3 3 4 (1)干脆写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数; (2)假如想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标?请说明理由. 19. 在一个不透亮的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同 (1)从中随意摸出1个球，摸到_球的可能性大； (2)假如另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中随意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？ 20. 如图所示，有一个可以自由转动

7、的转盘，其盘面被分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5.小明准备自由转动转盘10次，现已经转动了8次每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下： (1)求前8次的指针所指数字的平均数 (2)小明接着自由转动转盘2次，推断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不行能，说明理由(指针指向盘面等分线时视为无效转次) 21. 上海世博会门票的价格如下表所示： 门票价格一览表 指定日一般票 200元 平日实惠票 100元 某旅行社打算了1300元，全部用来购买指定日一般票和平日实惠票，且每种票至少

8、买一张 (1)有多少种购票方案？列举全部可能结果； (2)假如从上述方案中随意选一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率 22. 小明、小芳玩一个“配色”的嬉戏图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，若转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种状况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种状况下小明获胜；在其他状况下不分输赢 (1)利用列表法表示此嬉戏全部可能出现的结果； (2)此嬉戏规则对小明、小芳公允吗？试说明理由 23. 四张背面完全相同的纸牌(如图10ZT

9、2，用表示)，正面分别写有四个不同的条件，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张(不放回)，再随机抽出一张 (1)写出两次摸牌出现的全部可能的结果(用表示)； (2)以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判定图中四边形ABCD为平行四边形的概率 24. 想经过某十字路口的汽车，它可能接着直行，也可能向左转或向右转，假如这三种状况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时： (1)求三辆车全部同向而行的概率； (2)求至少有两辆车向左转的概率； (3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发觉汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的

10、频率均为.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的学问对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整 2021中考数学 三轮专题冲刺训练：概率-答案 一、选择题 1. D 2. D解析 阴天和下雨没有必定关联，因此是一个随机事务；黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门也是一个随机事务；打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播也是一个随机事务；选项D包含着抽屉原理，是一个必定事务，也是一个确定性事务 3. C解析本题考查了概率的计算与不等式的解法，x+1<2的解集为x<1，-1，0，1，2，

11、3，4这六个数中只有-1，0符合，故满意不等式x+1<2的概率是=，故选C. 4. A解析因为正方形ABCD的面积为4，阴影部分的面积为四个半圆的面积与正方形ABCD的面积之差，即42-4=2-4，所以米粒落在阴影部分的概率为=. 5. B 6. D解析 共有四种等可能的结果，它们为2，3，5；3，3，5；4，3，5；5，3，5，其中三条线段能构成三角形的结果有3种，所以这三条线段能构成三角形的概率. 7. D解析 一共有四种可能，分别是2，3，4；2，3，5；2，4，5；3，4，5.其中只有长度分别是3，4，5的三条线段能构成直角三角形，所以能构成直角三角形的概率为. 8. C 二、填

12、空题 9. 解析 和都是随机事务，是必定事务，是不行能事务 10. 随机答案不唯一，如用力旋转涂有红、黄、蓝、白四色的转盘，指针停在黑色上，是不行能事务 11. 解析 本题考查了用列举法求概率，关键扣住“不放回”，用列表法列出等可能的结果如下： 所以共有12种等可能的结果，其中两次取出的小球上数字之积等于8的结果有4种，所以P(两次取出的小球上数字之积等于8). 12. 解析当开关S1与S2闭合，或S1与S3闭合时，灯泡才会发光.同时闭合两个开关可能出现表格中的几种状况: S1 S2 S3 S1 (S1，S2) (S1，S3) S2 (S2，S1) (S2，S3) S3 (S3，S1) (S3

13、，S2) P(灯泡发光)=. 13. 解析 画树状图如图所示： 由树状图知，共有4种等可能的结果，蚂蚁从点A动身到达E处的结果有2种， 所以蚂蚁从点A动身到达E处的概率是. 14. 15. 解析 解法1：列表如下： 共有20种等可能的结果，其中恰好选中一男一女的结果有12种， 所以恰好选中一男一女的概率P. 解法2：画树状图如下： 共有20种等可能的结果，其中恰好选中一男一女的结果有12种， 所以恰好选中一男一女的概率P. 16. 解析 列表如下： 一共有20种等可能的结果，使电路形成通路的结果有12种， 使电路形成通路的概率是. 三、解答题 17. 解：当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可

14、能性最大，遇到黄灯的可能性最小依据：绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短 18. 解:(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为278，中位数为180，众数为90. (2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下: 在这15人中，月销售量不低于278(平均数)的有2人，月销售量不低于180(中位数)的有8人，月销售量不低于90(众数)的有15人，所以，假如想让一半左右的营业员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标. 19. 解：(1)由于袋子中的黄球个数多，因此摸到黄球的可能性大故答案为黄 (2)要使得“摸到红球”和“摸到黄球”的可能性大小相等，

15、袋子中两种颜色的球的数量相同， 应放入4个红球，1个黄球 20. 解：(1)3.5. 答：前8次的指针所指数字的平均数为3.5. (2)可能 若这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5，则所指数字之和应不小于33，且不大于35.而前8次所指数字之和为28，所以最终2次所指数字之和应不小于5，且不大于7. 第9次和第10次指针可能所指的数字如下表所示： 一共有16种等可能的结果，其中指针所指数字之和不小于5，且不大于7的结果有9种，其概率为. 21. 解：(1)有6种购票方案： 购票方案 指定日一般票张数 平日实惠票张数 一 1 11 二 2 9 三 3 7 四 4 5 五 5

16、 3 六 6 1 (2)由(1)知，共有6种购票方案，且选到每种方案的可能性相等，而恰好选到11张门票的方案只有1种，因此恰好选到11张门票的概率是. 22. 解：(1)用列表法将全部可能出现的结果表示如下： 全部可能出现的等可能结果共有12种 (2)不公允理由：上面出现的12种等可能结果中，有3种结果能够得到紫色，故配成紫色的概率是，即小芳获胜的概率是；有2种结果能够得到绿色，故配成绿色的概率是，即小明获胜的概率是.因为>，所以小芳获胜的可能性大，故这个嬉戏规则对小明、小芳是不公允的 23. 解：(1)依题意，画树状图如下： 或列表如下： 由图(或表)可知，两次摸牌出现的全部可能的结果为，. (2)能判定四边形ABCD为平行四边形的结果是，共6种， 故能判定四边形ABCD为平行四边形的概率为. 24. (1)依据题意，画出树状图如下： 故P(三辆车全部同向而行). (2)P(至少有两辆车向左转). (3)依题意得，汽车右转、左转、直行的概率分别为，在不变更各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下： 左转绿灯亮的时间为9027(秒)； 直行绿灯亮的时间为9027(秒)； 右转绿灯亮的时间为9036(秒)