资金的时间价值及等值计算.ppt

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1、第二章 资金的时间价值及等值计算,第一节 资金的时间价值、 利息与利率,一、资金的时间价值,(一)资金时间价值的含义资金的时间价值是指资金在扩大再生产及产品生产、交换过程中的增值,即不同时间发生的等额资金在价值上的差别。(二)资金时间价值的度量资金的时间价值是以一定量的资金在一定时期内的利息来度量的。决定资金时间价值的因素：1.投资利润率2.通货膨胀因素3.风险因素,二、利息与利率,1.利息与利率的概念资金利息，是指占用资金（或放弃使用资金）所付（或所得到）的代价，是占用资金者支付给放弃使用资金者的超过本金的部分利率，是指在一定时间内获得的利息额与本金之比。,名义利率，指与计息期不一致时的年利

2、率。每一计息周期的利率与一年中的计息周期数的乘积。计息期，又称计息周期，为用以表示利息计算的时间间隔单位，计息期有年、季、月、日等。计息期实际利率，是按计息期实际计息时所用的利率。若名义利率为r，一年内计息次数为m，则计息期实际利率为r/m实际利率，与计息期实际利率等效的年利率，常记为i。按复利计算时，名义利率与年实际利率有关系式,2.名义利率与实际利率,3.单利与复利,复利 即指在计算下一期利息时，要将上一期的利息加入本金中去重复计息，这就是通常所说的“利生利”或“利滚利”。 单利 为仅按本金计算利息，对前期所获得的利息不再计息,单利的本利和计算公式,复利的本利和计算公式,三、研究资金时间价

3、值的意义,1、投资时间不同的建设项目经济效果评价问题。2、投产时间不同的建设项目经济效果评价问题。3、使用寿命不同的建设项目经济效果评价问题。4、建设项目建成后，经营使用费不同时的经济效果评价问题。5、建设项目建成后，产出效果不同时的经济效果评价问题等。,第二节 现金流量与资金等值计算,一、现金流量与现金流量图（一）现金流量1、现金流量的概念 建设项目在某一时期内支出的费用称为现金流出，取得的收入称为现金流入，现金的流出量和现金的流入量统称为现金流量。2、现金流量的计算（二）现金流量图 现金流量图是反映资金运动状态的图示，它是根据现金流量绘制的。,现金流量图的作图规则,1.以横轴为时间轴，愈向

4、右延伸表示时间愈长；将横轴分成相等的时间间隔，间隔的时间单位以计息期为准，通常以年为单位；时间座标的起点通常取为建设项目开始建设年的年初。2.凡属收入、借入的资金等，规定为正现金流量；凡正的现金流量，用向上的箭头表示。3.凡属支出、归还贷款等的资金规定为负现金流量；凡负的现金流量，用向下的箭头表示，可按比例画在对应时间座标处的横轴下方。,二、资金的等值计算,（一）资金等值的概念资金的等值,又叫等效值，指考虑时间因素的情况下不同时间、不同数额的资金可能具有相等的价值。影响资金等值的因素为资金数额大小、利率大小和计息期数的多少。,（二）等值计算资金的等值计算利用等值概念，我们可以把某一时间（时期、

5、时点）上的资金值变换为另一个时间上价值相等但数值不等的资金值，这一换算过程称为资金的等值计算。（三）研究资金等值及等值计算的意义,第三节 资金等值计算公式及其应用,（一）资金等值计算中的基本符号规定P现值（本金或期初金额），位于所取时间座标的起点（或零期）；F终值（或称未来值、复本利和），位于所取时间座标的终点（n期末）；A等额值，表示各期支付金额相等，位于各期期末；当时间单位为年时，又称为等额年值或年金；n计息期数，其时间单位可以是年、季、月或日，具体运用公式时，要求应与复利利率的时间单位相一致；i计息期的利率。,(二)一次性支付的复利公式1.一次支付未来值公式 FP(1i) n FP（FP

6、，i，n）,(1i）n称为整付复本利和系数，记为 (FP，i，n),例2-1 某建设项目投资额中，有2000万元为向银行贷款，如果贷款年利率按8计，贷款期限为5年，5年末一次性归还本息，按复利计息，5年末应偿还的本利和为多少？解：按公式计算如下： F=P(1i)n=2000(10.08)5=2938.6万元 =P(F/P，0.08，5)=20001.4693=2938.6万元,2一次性支付现值公式,1/(1+i)n称为一次性支付现值系数，记为(PF，）PF（P/F，i，n）,例22 某企业持有一国债债券，3年后到期能兑付100万元，利率以8复利计；由于企业现时资金周转发生困难，欲用债券去银行贴

7、现，问其能贴现的现值为多少？解：现值为：,（三）等额支付类型1等额支付复利（F）公式,将每期的A值看作一笔整一次性支付值，有F=A(1i)n-1A(1i)n-2A(1i)A (2-7)上式等式两边同乘以（1），然后再减去(27)式的等式两边有，Fi=A(1i)n-1,FA（F/A，）,例23 某汽车运输公司为将来的技术改造筹集资金，每年年末用利润留成存入银行30万元，欲连续积存5年，银行复利利率为8，问该公司5年末能用于技术改造的资金有多少？解：由等额分付复利公式有,例 某汽车修理厂欲在年后进行扩建，估计到时需资金万元；资金准备自筹，每年由利润和折旧基金中提取后存入银行，若存款按复利计息，利率

8、，每年应提留多少资金？,等额支付现值公式已知等额值A，计息期n ，利率i ，则与该等额支付系列等值的现值P可由前述等值计算公式导出,例 某汽车运输公司预计今后年内，每年的收益（按年终计）为万元，若利率按计，与该年的收益等值的现值为多少？,等额资本回收公式由等额支付现值公式，当P已知而A为未知时，,例 某运输公司设备更新中投入资金800万元，资金来源为银行贷款，年利率为，要求年内按年等额偿还，每年末应偿还资金多少？解 由等额资本回收公式,（四）特殊现金流支付系列的情况等差支付系列等值计算公式,由上图的支付系列二，将每期末的支付值作为一笔整付值看待，于是，与其支付系列二等值的终值（复本利和）F2的

9、求解过程为,例 某施工企业租用施工机械，第一个月支付租金5000元，考虑到物价上涨等因素的影响，从第二个月起每个月要在前一个月基础上增加租金300元，估计租用该机械的时间为18个月，问在月利率为1时，租用该机械支付租赁费的现值是多少？解：A15000元，G300元，n=18，i=1，,A=50002470=7470(元),. 等比支付系列等值计算公式,例2-8 拟建征收车辆过桥费的某公路桥，估算投资额需1200万元；经交通调查推算，该桥建成后的第一年净收益为120万元，预测交通量年增长率为5，问在12内能否完全回收投资？解：12年的净收益现值,故公路桥在12 年内不能完全回收投资。,例2-16 某项目贷款万元，投资在开始时一次投入，建设期二年，第三年开始营运，年净收益为万元，若年复利率为，在投资后多少年能回收全部投资？,解：其现金流量图如图所示。 先将期的万元转换至二期末为 F200(FP，0.10,2)2001.21（万元） 于是P242（万元）,利用公式PA（PA，i，n）（PA，i，n）p/A=242/40=6.05,查复利系数表，n9时有（PA，0.10,9）5.759当n=10时，（PA，0.10,10）6.1446内插,解得 n=9.76（年）于是由投资到全部偿还的年数为9.7611.76年，共为：11年零9个月。,