反比例函数图像 [反比例函数的意义的教学设计] .docx

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1、反比例函数图像 反比例函数的意义的教学设计 反比例函数的意义的教学设计一、学问与技能1从现实情境和已有的学问、阅历动身、探讨两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解2经验抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念二、过程与方法1经验对两个变量之间相依关系的探讨，培育学生的辨别唯物主义观点2经验抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维实力，提高数学化意识三、情感看法与价值观1经验抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的爱好2通过分组探讨，培育学生合作沟通意识和探究精神教学重点：理解和领悟反比例函数的概念教学难点：领悟反比例的概念

2、教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的改变而改变；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的改变；(3)已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的改变而改变师生行为：先让学生进行小组合作沟通，再进行全班性的问答或沟通.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所探讨的函数的表达形式老师组

3、织学生探讨，提问学生，师生互动在此活动中老师应重点关注学生：能否主动主动地合作沟通能否用语言说明两个变量间的关系能否了解所探讨的函数表达形式，形成反比例函数概念的详细形象分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的改变而改变；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的改变而改变；（3）一个物体重100牛顿，物体对

4、地面的压力p随物体与地面的接触面积S的改变而改变师生行为学生先独立思索，在进行全班沟通老师操作课件，提出问题，关注学生思索的过程，在此活动中，老师应重点关注学生：(1)能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；(2)能否主动主动地参加小组活动；(3)能否比较深刻地领悟函数、反比例函数的概念分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：假如两个变量x，y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2， 相邻的两条边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进行独立思索，再进行全班沟通老

5、师提出问题，关注学生思索此活动中老师应重点关注：生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；学生能否顺当抽象反比例函数的模型；学生能否主动主动地合作、沟通；活动4问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6(1)写出y与x的函数关系式：(2)求当x=4时，y的值师生行为：学生独立思索，然后小组合作沟通老师巡察，查看学生完成的状况，并赐予刚好引导在此活动中老师应重点关注：学生能否领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；学生能否主动主动地参加小组活动分析及解答：1只有xy=123是反比例函数2分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2

6、和y=6代入上式就可求出常数k的值解：（1）设，因为x=2时，y=6，所以有解得k=12三、巩固提高活动51已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y= ?8（1）写出y与x之间的函数关系式（2）求y=2时x的值2y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）依据函数表达式完成上表学生独立练习，而后再与同桌沟通，上讲台演示，老师要重点关注“学困生”四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活阅历和背景学问，留意挖掘问题中变量的相依关系及改变规律，逐步加深理解在概念的形成过程中，从感性相识到理发相识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、探讨等活动，感知数学眼光，谛视某些实际现象