第三单元《表内乘法（一）》教材分析.doc

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1、本单元在学生认识100以内的数和掌握100以内加法的基础上编排，主要教学两个知识，一是乘法的含义，即求几个相同加数的和可以用乘法计算，它比加法计算简便；二是口算表内乘法，即用16的乘法口诀很快算出有关乘法算式的积，并解决相关的实际问题。这些内容是十分重要的数学知识，而且日常生活经常应用，对以后的数学学习有极大的影响。学生从习惯加法计算到认识并掌握乘法，开始会有一些不适应，学习过程中也会有些难点，教材对此有所考虑。全单元编排八道例题，具体安排如下。例题教学内容练习例1几个相同加数的连加（几个几相加）例2乘法的含义乘法算式的知识练习四着重练习乘法的意义例32的乘法口诀例43的乘法口诀练习五主要练习

2、用14的乘法例54的乘法口诀口诀求积例65的乘法口诀例7乘加、乘减练习六主要练习例6、例7的知识例86的乘法口诀练习七着重练习6的乘法口诀复习整理并应用全单元教学的知识从上表可以看到，教材的编排相当细致。先教学乘法的含义，使学生初步建立乘法概念；接着分五段陆续教学乘法口诀，并应用口诀进行乘法计算；在教学口诀的过程中插入“乘加、乘减”，帮助学生记忆乘法口诀。教材没有编排例题教学乘法的实际应用，而是结合乘法口诀的教学，随时解决实际问题。这是因为求几个相同加数和的实际问题，其数量关系和乘法的含义完全一致，可以直接根据乘法的含义列式计算。由于本单元教学的知识十分重要，所以编排的“想想做做”与练习都比较

3、多，最后还有单元复习，有助于学生消化新知识，内化概念，形成技能。1 在具体情境里，加强对几个相同加数连加的体验，构建认识乘法的平台。乘法是求几个相同加数的和的简便运算，几个相同加数的连加是乘法的生长点。学生在前面的数学学习中，虽然已经认识了连加，也能进行连加计算，但接触的相同加数连加还不够多，况且那些相同加数的连加都只有三个加数。这就是说，在学生的认知结构里，乘法的生长点还不够充分，有必要加强对几个相同加数连加的体验，进一步感受这样的连加算式的含义，为建立乘法概念打好基础。例1为此而设计编排。（1） 联系有趣的情境，列出相同加数连加的算式，认识几个几的连加，为教学乘法含义作准备。例1创设一个绿

4、地上的情境，绿地上有许多兔和鸡在活动。画面里的兔，每2只在一起，有3个2只。鸡每3只在一起，有4个3只。例题提出的问题是兔有多少只，怎样计算?鸡有多少只呢?学生会很轻松地接受这些问题，并分别列出求兔的只数和鸡的只数的算式2+2+2=6、3+3+3+3=12。例题的教学任务不在于算出兔的只数和鸡的只数，而是体验相同加数连加的数学现象。要引导学生观察并说出每道连加算式的结构，即2+2+2=6是3个2相加得6，3+3+3+3=12是4个3相加得12，充分注意到这些加法算式是几个相同加数连加的算式。“试一试”让学生在摆小棒的活动中，继续体验相同加数连加。要先照教材那样摆出小棒，体会这是5个2根；再写出

5、求多少根小棒的加法算式，体验是5个2的连加，并把连加算式的含义写成（5）个（2）相加得（10）。学生在例题里用几个相同加数的连加解决了问题，在“试一试”里又接触了相同加数连加的现象，能够说出相同加数连加算式是几个几相加。他们的心向已集中到求几个相同加数连加的和的上面，具备了学习乘法的条件。（2） 口算几个相同的一位数连加的和，为教学乘法口诀作准备。学生应该会口算几个相同的一位数的连加，正像例1里的3个2连加、4个3连加，“试一试”里的5个2连加等。教学要适当加强这样的连加口算练习，后面教学乘法口诀，需要学生有这样的能力。对学生的要求是能够正确说出得数，在速度方面不要有过高的期望。因为求几个相同

6、一位数的和需要一个一个地加，比较麻烦。得数正确就能编出正确的乘法口诀，而学生一旦掌握了乘法口诀，就能很快说出几个相同一位数连加的结果，不需要一个一个地相加了。2 在几个相同加数连加的基础上教学乘法的含义，让学生初步建立乘法的概念，接受乘法算式的有关知识。例2教学乘法，包括乘法的含义以及乘法算式的有关知识。这是学生首次学习乘法，内容比较多。（1） 乘法知识的教学分成两步进行。第一步是从实际问题里抽象出求几个几是多少的数学问题，引出乘法。例题用图画呈现4张桌子，每一张桌上有2台电脑，要解决的问题是一共有多少台电脑。这个问题情境似乎很简单，学生一眼就能看出电脑的总台数。教学要从实际问题里挖掘出乘法知

7、识的生长点，使学生已有知识与新知识连接起来，意义接受乘法的知识。教材要求学生“数一数、填一填”，写出求一共有多少台电脑的算式。由于电脑是每张桌上放2台，可以2台2台地数，也可以4个2连加。这是学生认识乘法的“最近发展区”，教材就列出的算式2+2+2+2=8，指出“4个2连加，还可以用乘法计算”，在引出乘法时就突出它是计算几个相同加数连加的新算法。第二步是教学乘法算式的写法、读法以及算式里各部分的名称，都是关于乘法的基础知识。教学方法是教师讲解与示范，学生接受新知识。教材接着“4个2相加，还可以用乘法计算”，先写出一道乘法算式42=8，告诉学生“”是乘号，“42”读作“4乘2”。再写出另一个乘法

8、算式24=8，告诉学生这个算式也可以算4个2相加，读作“2乘4”，乘号前后的两个数都是乘数，等号后面的数叫做积。教学上面的乘法知识，不宜话多，话多未必能讲清楚，反而会影响学生的接受。教学上面的乘法知识，不宜太快，过快则学生来不及接受，知识信息容易流失。为此，教师的讲解要“稳”“准”“慢”，即讲清楚、讲准确、适当讲慢一点，让学生听进去、听明白，并内化这道乘法算式的写法、读法，复述出算式各部分的名称。数学课程标准规定，在乘法算式里不区分被乘数和乘数，把相乘的两个数都看作乘数。求4个2是多少，可以用42计算，也可以用24计算。教材先列出的乘法算式是“42”，它从左到右的次序与“4个2相加”的叙述次序

9、一致，而后列出的乘法算式“24”与“4个2相加”的叙述次序不一致。学生比较容易接受前一道算式，所以教材在后面教学乘法口诀时，一般都写出与“几个几相加”的叙述次序一致的那个乘法算式。（2） “试一试”进一步体会乘法的含义。紧接着例2的“试一试”用图画呈现问题情境，画出了5组小鸡，每组4只，求一共多少只小鸡。教材要求学生依次完成这些活动：看出图画里的问题是几个几相加列出加法算式写出两道乘法算式。这是帮助学生消化在例题里获得的乘法知识，进一步体验乘法的含义。他们先要从实际问题里找到求几个几相加是多少的数学问题，并用连加计算解决问题；再根据几个相同加数连加的算式，写出乘法算式。从而体会几个几相加既可以

10、用连加计算，也可以用乘法计算。即乘法是解决几个几相加问题的计算方法。在写出乘法算式以后，教材指出“求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便”。这是学生目前应该形成的乘法概念。表面上看，乘法含义由“豆荚”卡通告诉学生，其实是学生自己的体验，只是教材用比较数学化的语言说出了学生的内心感受。一般来说，学生在本单元形成乘法概念，要经历两个阶段的体验。一个阶段是有些相同加数的连加算式，由于加数的个数多，算式比较长，写算式相当麻烦，而乘法算式相对简短，即乘法算式比加法算式简便。另一个阶段是计算几个相同加数连加，要一个一个地加，而乘法算式只要根据一句乘法口诀就能直接说出得数，即乘法计算比加法计算简便。例2及“

11、试一试”还在根据加法算式写出乘法算式的阶段，暂时只能体会到乘法算式比连加算式简便。可见，学生形成乘法概念是一个较长的过程，是在与加法的比较中体验到的。教学乘法一方面要教学乘法的知识，另一方面要经常引导学生体会乘法比加法简便，从而逐渐理解乘法的含义。（3） “想想做做”和练习四，帮助学生巩固对乘法的初步认识，逐步习惯用乘法解决几个几相加的问题。配合例2的“想想做做”编排4道题。前两题主要练习乘法的意义，后两题主要练习乘法算式的有关知识。练习四编排8道题，主要练习乘法的概念与知识，以及列乘法算式解决简单的实际问题。教学这些内容，要注意以下几点。第一，练习题编排的层次性。“想想做做”第1、2题，练习

12、四第2、3题，都在直观的图画情境或操作情境里，找到几个几相加的数学问题，先写出加法算式，再写出乘法算式。这是为了巩固乘法知识，体会乘法比加法简便而编排的练习题。学生在这些题中，要反复体会几个几相加既可以用加法计算，也可以用乘法计算，乘法算式比加法算式简便。学生完成这些题不会有多大困难。为了提高练习的效果，可以让他们指着图画，说说是怎样看出几个几相加的，说说写加法算式和乘法算式的体会。“想想做做”第1题要求学生看图写出其中的“（）个（）”，引导学生从几个几相加的角度找到图画里的数学问题。“想想做做”第2题和练习四第2题，现实情境的下面没有要求学生写出其中的“（）个（）”，这并不是不要找出几个几相

13、加的问题，而是希望学生自觉提取情境里的数学问题。因为没有几个几相加的数学问题，也就谈不上用什么方法计算。第二，练习四第4题，根据图画里的几个几相加的数量关系，不列加法算式，直接写出乘法算式。我们知道，乘法算式不能长时间停留在根据加法算式改写出来，应该直接写出，才能更好地体现它是比加法更简便的方法。写乘法算式的依据是几个几相加的数量关系，因此要使学生形成在写乘法算式前先找到几个几相加的数学问题的习惯与能力。所以第4题就要求学生把图画里的几个几相加看在眼里、想在心里，直接写出乘法算式。教学第4题还要注意两点。一是只要写出一道乘法算式，因为解决问题只需要一次列式计算。至于写出两道乘法算式里的哪一道，

14、由学生自主决定。二是乘法算式的积还只能从图画里看出来，或者通过连加算出来。第三，整理图画情境里的数学信息，形成用乘法解决简单问题的基本模式，并直接用乘法解决图画呈现的实际问题。练习四第7、8题都通过图画呈现实际问题，这是初步应用乘法解决问题。整理图画里的数学信息，是为了理解题意，顺利找到几个几相加的数学问题，从而应用乘法解决问题。第7题用填空的方式引导学生整理信息，像一年级整理加法问题的信息那样，仍然用三句话说出一道完整的实际问题，形成用乘法解决简单问题的基本模式。随着学生用语言表述的问题能力的形成，数量关系也就显现出来了。第8题是开放的问题情境，图画里蕴涵着许多几个几相加的数量关系，根据其中

15、的人、花、蝴蝶、树，都能提出用乘法计算的问题。第四，还有几道题需要注意。练习四第3题，图画呈现的一些花片是有规律排列的：横着看有3行，每行5个，求一共多少个是3个5相加，加法算式是5+5+5=15，乘法算式是35=15或53=15；竖着看有5列，每列3个，求一共多少个是5个3相加，加法算式是3+3+3+3+3=15，乘法算式是35=15或53=15。教材要求学生从写出的算式中体会，3个5相加与5个3相加是不同的数量关系，是不同的加法算式，而乘法算式却是相同的。由此我们应该想到，教学中可以要求学生根据几个几相加的关系写出加法算式和乘法算式，但不要反过来，让学生说出某一道乘法算式是求几个几相加的和

16、。正如练习四第6题，根据5+5+5+5一定可以写出45或54；如果反过来想26究竟是2个6相加还是6个2相加就不一定了。3 让学生经历编乘法口诀的过程，领会口诀的含义，初步学会用口诀计算表内乘法。本单元教学16的乘法口诀，一共21句。教学乘法口诀，要使学生领会口诀的构成以及表达的意思，熟记所有口诀，能应用口诀计算表内乘法，进一步体会几个几相加的计算用乘法比较简便。16的乘法口诀分三段教学，依次是：14的乘法口诀，5的乘法口诀，6的乘法口诀。在5的乘法口诀后面，插入乘加和乘减的计算。这样编排的主要原因是：14的乘法口诀只有10句，积比较小，容易记住。5和6的乘法口诀有11句，积比较大，较难记忆。

17、所以16的乘法口诀的教学有合有分。插入乘加和乘减，能巩固15的乘法口诀，并帮助学生记忆6的乘法口诀。教学16的乘法口诀一共编排五道例题，2、3、4、5、6的乘法口诀各一道。“一一得一”在“试一试”里带出来。配合五道例题有四次“想想做做”，引导学生利用例题编出来的乘法口诀计算表内乘法。教学乘法口诀的各道例题，都引领学生编口诀，让他们经历编出乘法口诀的全过程，从根本上改变了教与学的方式。这部分内容的教育价值，表现在不仅使学生知道、记住并应用口诀，还要发展他们的抽象、概括等数学思维的能力，培养学生的探索精神和创新意识，积累数学活动经验，增强学习数学的自信心。各道例题教学乘法口诀的基本线索是：在现实的

18、情境里提炼出几个几相加的数学问题根据乘法的意义把几个几相加写成乘法算式利用乘法算式编出相应的乘法口诀用编出的口诀计算乘法。在相对稳定的教学线索中，各道例题的编写又各有特点，以适应学生的实际情况，逐渐提高教学要求和提升学习活动水平，满足不同程度学生的学习需要，维持积极的学习热情。（1） 2和3的乘法口诀是教学乘法口诀的起步阶段，教学活动的要求相对较低。表现在以下几点：一是从图画里提取的数学内容比较具体，如1个跷跷板坐2人，2个跷跷板坐4人；1只小船坐3人，2只小船坐6人，3只小船坐9人。二是乘法算式的积“2”和“4”，“3”“6”和“9”都可以从图画里看出来。三是乘法口诀是由教材联系乘法算式直接

19、给出的。引导学生经历编口诀的过程，要处理好四个环节。第一，把具体的数量关系抽象成几个几相加的问题。如例3的图画中，1个跷跷板坐2人，可以理解为1个2是2，2个跷跷板坐4人，可以理解为2个2相加是4；例4的图画中，1只小船坐3人，可以理解为1个3是3，2只小船坐6人，可以理解为2个3相加是6，3只小船坐9人，可以理解为3个3相加是9。第二，根据几个几相加的数学问题写出乘法算式。如2个2相加的乘法算式是22=4，2个3相加的乘法口诀是23=6。特别要告诉学生，1个2是2可以写成12=2，1个3是3可以写成13=3。第三，根据乘法算式编出乘法口诀。从左往右，顺着乘法算式依次说出两个乘数和积，就是乘法

20、口诀。如12=2的口诀是一二得二，23=6的口诀是二三得六。为此，在根据几个几相加写出乘法算式时，要选择有利于编出乘法口诀的那个算式。例如，要编出乘法口诀“二三得六”，一般选择算式23=6。第四，用乘法口诀得出乘法算式的积。由于乘法口诀是根据算式12、22，13、23、33编出来的，所以这些乘法算式自然可以利用相应的乘法口诀计算。还有些算式，像21、31、32怎样计算呢?教材在例3里告诉学生“计算21也用一二得二这句口诀”。在例4的“想一想”里让学生思考31、32用什么口诀计算。从而帮助学生认识到12和21都是用口诀“一二得二”，23和32都是用口诀“二三得六”。领会乘法口诀的含义要落实在两个

21、层面上：一个层面是理解每一句口诀的内容，它表示哪两个数相乘，积是多少。另一个层面是，感受口诀的作用，它能帮助我们很快得到相应乘法算式的积，进一步体会乘法是求几个相同加数和的简便运算。如“二三得六”表示2和3相乘得6，用这句口诀可以直接得到23和32的积。（2） 教学4的乘法口诀时，考虑到学生已经有编2、3的乘法口诀的体验，因此适当提高了教学活动的要求。主要表现在：给出一幅儿童乘坐小火车的图画，其中有4节车厢，每节坐4人，先画一张表格，计算坐小火车的人数，再从现实情境中提出几个几相加的数学问题，列出乘法算式，让学生参与编乘法口诀。例5求2节、3节、4节车厢各坐了多少人，为什么先画表格算一算?首先

22、是由于列表计算是解决问题常用的方法与策略，学生在前面的数学学习中已经接触过一些简单的表格，他们能够利用例题的表格解决问题。其次是在表格里容易得出1个4、2个4、3个4、4个4相加的数学问题，既便于填出表格里1节、2节、3节、4节车厢坐的人数，也便于列出乘法算式，写出得数，以及记忆4的乘法口诀。教材在表格里已经填出了1节车厢坐4人、2节车厢坐8人、3节车厢坐12人，要学生填出4节车厢坐的人数。教学时要注意两点：一是引导学生把“求几节车厢的人数”抽象成“求几个4相加”的数学问题；二是引导学生记住1个4是4、2个4是8、3个4是12、4个4是16。4的乘法口诀有四句，教材写出了前三句，让学生编口诀“

23、四四（）”，通过亲自编口诀的实践，更好地体会口诀的来源与含义。2和3的乘法口诀，积都不满10，都是“几几得几”，44=16，积大于10，口诀应该怎样说?教材示范了口诀“三四十二”，化解了学生表示“四四（）”的难点。例5后面的“试一试”，要求学生编出口诀“一一得（）”。如果部分学生有困难，可以让他们想“1个1是多少”。还要利用这句口诀，写出乘法算式11=1，深入体会这句口诀的含义。配合例3、例4、例5的“想想做做”编排了五道题，大致有四个层次的内容：一是第1题，把相同加数的加法算式改写成相应的乘法算式，写出算式的得数，并补充有关的乘法口诀，让学生重温乘法的含义和乘法口诀的含义。要在改写乘法算式和

24、补充乘法口诀这两个点上，给学生思考与交流的机会。二是第2题，给出的花片图，可以看成2个4，也可以看成4个2，都能列出算式24=8和42=8，都能编出口诀“二四得八”，都可以用这句口诀计算。让学生体验两个乘数不同的乘法口诀，可以计算两道乘法。三是第3、4题，安排表内乘法的口算练习，让学生初步掌握14的乘法口诀。这两题的练习突出口答，提倡合作，目的是给课堂教学的组织提供一些启发。四是第5题，用乘法解决简单的实际问题。练习五是为了进一步巩固学过的乘法口诀，要看到其中的几点安排。第一，要求学生记住14的乘法口诀。记口诀的练习，可以像第1题那样背口诀，也可以像第4题那样补充乘法算式。“依次背”是整体记忆

25、全部口诀，补充算式是记忆一组乘法口诀。如3=，里的乘数可以是1、2、3，用3的乘法口诀能得到算式的积。第二，适当组织乘法与加法的比较。第3题用色块给出4组题，每组一道乘法和一道加法，它们的运算不同，算式的含义不同，算法也不同。教学时要引导学生仔细体会这些差别，进一步加强有关运算的概念，培养仔细看题和注意运算符号的好习惯。第三，从“几个几”的角度观察现实情境，发现并提出几个几相加的数学问题，用乘法解决问题。第5题的图画中，能够看到2个4、3个3、3个2等，教材只提出一个问题，而把提出其他问题的机会留给了学生。（3） 教学5和6的乘法口诀，仍然先填写表格，再提出1个几、2个几等数学问题，写出乘法算

26、式，然后编出乘法口诀。相对稳定的教学活动线索，有利于学生主动建构自己的数学认识。例6和例8给学生提供了许多主动学习的机会。例如，列出的表格里只填出前两格的得数，其他得数都让学生自主算出来，并体会相邻两格人数间的关系。又如，只写出前两道乘法算式的积，大多数算式的积让学生填写。再如，只给出前两句乘法口诀，让学生接着编出其他几句口诀。学生参与的数学活动多了，学习主动性就能发挥出来。他们对口诀含义的理解就更加深刻，记忆和应用口诀的效果就会更好。4 教学乘加、乘减，进一步体会乘法的含义，感受相邻乘法口诀间的关系。例7教学乘加和乘减。虽然这些算式都要两步计算，都是先算乘法，但编排这道例题，主要目的不是教学

27、两步计算的式子，也不是教学运算顺序，而是让学生进一步体会乘法的含义，更好地记住乘法口诀。因此，本单元教材里的算式都是乘号在前面，加、减号在后面，学生会很自然地先算前面的乘法，后算接着的加法或减法。计算这些式题，只要直接写出最后结果，不要求反映计算的步骤与过程。（1） 在列出乘加、乘减算式的过程中，进一步体会乘法含义。例7通过图画和括线提出4个鱼缸里一共多少条金鱼的问题。从左往右前3个鱼缸里各有4条金鱼，最后1个鱼缸里只有1条金鱼。学生解决这个问题，如果看看每个缸里鱼的条数，就会想到把4个缸里鱼的条数相加，列出算式4+4+4+1。如果注意到前3个缸里鱼的条数是3个4，就会列出“3个缸里的条数加1

28、个缸里的条数”的算式34+1。这两种解法既不相同，又有联系。比较列出的两个算式，能够感受到两点。第一，连加算式里的“4+4+4”是3个4相加，如果用34计算这部分，也能使计算简便一些。这有助于学生在新的情境里获得对乘法含义的进一步体验。第二，两个算式都需要先算3个4是多少，再加1。这就有助于学生体会乘加算式应该先算乘法。教学要注意的是，虽然还能列出其他算式来求金鱼的总条数，如1+4+4+4或1+34等，但这些算式会把例题的教学内容搞复杂，影响例题教学任务的完成，所以不必刻意去引导。“想想做做”第1题，也是用图画和括线给出条件与问题。从左往右前四个盘子里各有5个橙子，还有一个盘子里只有2个橙子，

29、要求学生把求一共多少个橙子的算式45+补充完整。为此，他们需要对照图画理解“45”算的是哪些盘子里的橙子，还要加上几个橙子，思考为什么只能“加2”，不能“乘2”。“试一试”让学生计算44-3，要他们思考“先算什么”。这个算式给了不同程度学生不同的空间：有些学生可以通过类比，由乘加算式先算乘法，推理出乘减算式也是先算乘法。有些学生可以联系例题的情境图，理解算式44-3是假设4个缸里各有4条金鱼，用44计算假设的鱼的总数，并减去“多给”最后缸里的3条，这就是算式的具体意思以及先算乘法的原因。由于后一种思考里有假设思想，不是所有学生都能这样理解的，所以不要作为对全体学生的要求。（2） 利用乘加、乘减

30、，体会相邻乘法口诀之间的关系。教材编排乘加、乘减，主要目的是帮助学生记忆乘法口诀。例7后面的“想想做做”第3题给出像25+5和35这样的题组，让学生通过计算发现得数相同，从25+5是2个5加5，就是3个5，即35，体会2个5比3个5少1个5，也就是“二五一十”比“三五十五”少“一个五”，或者是“三五十五”比“二五一十”多“一个五”。同样，“四五二十“比“三五十五”多“一个五”，“四五二十”比“五五二十五”少“一个五”。这些就是相邻两句5的乘法口诀间的关系。例8后的“想想做做”笫1题的题组26+6和36、36+6和46等，第2题的4个6比3个6多（），比5个6少（）等，都是体会两句相邻的6的乘法

31、口诀间的关系。乘法口诀中，有些容易记住，有些较难记忆。借助记住的口诀推理出没有记住的口诀，是一种学习策略。让学生体验相邻口诀之间的关系，有利于他们记忆乘法口诀。5. 练习活动多样化，引出多种记忆乘法口诀的方法，提高记忆效率。口算表内乘法是最基础的数学技能，必须要求学生正确、熟练地说出得数。（1） 经常整理学过的乘法口诀，科学记忆。教学乘法口诀，要像滚雪球那样逐渐积累。经常整理学过的口诀，能够温故知新，减少遗忘，这是科学的记忆方法。教材十分重视让学生在已学口诀的基础上，添加新的口诀，在记忆新口诀的时候，复习巩固前面学习的口诀。例如，教学14的口诀时，要求学生背出这些口诀；教学5的口诀，要求背出1

32、5的口诀；教学6的口诀，要求背出16的口诀。把记忆口诀的负担分散在平时，落实在全单元教学的过程中，是很科学的安排。背16的乘法口诀，可以“横”着按1的口诀、2的口诀6的口诀有序进行；还可以“竖”着按一几的口诀、二几的口诀六几的口诀依次进行。变化背口诀的顺序，相当于变化口诀表的结构，有助于学生熟记所有口诀。（2） 化解部分乘法计算的思考难点。乘法口诀里的前一个数总是小于或者等于后一个数。例如，三四十二里，前一个数“三”比后一个数“四”小；六六三十六里，前一个数与后一个数都是“六”。所以，学生用口诀算乘法，遇到较小的数乘较大的数，容易说出得数。反之，遇到较大的数乘较小的数，说出得数就会慢些、难些。

33、这表明，他们还没有真正掌握一句口诀能够算两道乘法。为此，教材加强一句口诀算两道乘法的练习。例如，例6后的“想想做做”第2题（教材第30页），让学生同时口算25与52、45与54、35与53；例8后的“想想做做”第3题（教材第36页），让学生同时口算36和63、46和64、16和61，帮助学生逐步习惯较大的数乘较小的数。又如，练习六第2题（教材第33页），依次口算51、25，41、25，31、25，形成看到两个乘数就能想到有关乘法口诀的能力。（3） 找出得数相同的口诀。在16的乘法口诀中，二二得四、一四得四，它们的得数都是“四”；二三得六与一六得六的得数相同；三四十二与二六十二的得数相同。找出得

34、数相同的两句口诀是一项有趣的活动，学生通过这些寻找，对学过的口诀就会更加熟悉。练习七第3题（教材第37页），在积相同的算式之间连线，就是找出得数相同的口诀。（4） 在口算练习中找到自己的薄弱点，有针对地加强练习。各次“想想做做”和练习里，都有直接写出乘法算式的积的练习题，每计算一道乘法算式都应用一句乘法口诀。如果应用的口诀正确，写出的得数就正确；如果应用的口诀不正确，写出的得数就是错的。所以，评价每一题的得数是否对，就是在评价学生对口诀的记忆是否正确。教学时，要注意学生算错的那些题，从中了解哪些口诀已能正确记忆，哪些口诀还没有记住，使记忆口诀、应用口诀的练习更有针对性。学生记忆口诀的难点既有共

35、性，也有特殊性。所谓“共性”，是指某几句口诀是较多学生共同的记忆难点。多年的教学事实告诉我们，学生记忆2和5的乘法口诀比较容易，记忆6的乘法口诀比较难，尤其是“三六十八”“四六二十四”容易发生错误。所谓“特殊性”，是指个别学生的记忆难点，一般没有规律。教师要善于发现学生的记忆难点，对比较共性的难点，可以多一些集体练习。对特殊性的难点，应该多一些个别辅导。学生知道自己记忆口诀的薄弱点，就能有意识地加以注意，对提高记忆口诀的效率是很重要的。练习五第2题（教材第28页）把12道乘法算式放在一个色块上，类似的还有练习六第4题（教材第33页）、练习七第5题（教材第37页）和单元复习第4题（教材第40页）

36、等，这些题用于检测口算教学的效果。使用这几道题，要给学生比较充分的时间，不要片面追求算得快。新授阶段可以掌握在每分钟算6题左右，单元复习控制在每分钟算8题左右，以后逐步加快计算速度。如果有学生算错，要带领他们分析口算状况，寻找算错的原因，努力提高口算的正确率。6 结合计算教学，解决简单的乘法实际问题。前面曾经说到，求几个相同加数的和的问题，其数量关系完全符合乘法的含义，可以直接应用乘法解决。本单元教学乘法含义和乘法口诀的例题，都呈现了现实的情境。这些题既在教学乘法的基础知识，也在教学应用乘法解决实际问题。所以，本单元不再专门编排应用乘法解决实际问题的例题，而是编排了许多解决实际问题的练习题。下

37、面就部分练习题作一些说明。（1） 用图画和括线呈现的问题。这样的呈现方式突出已知数量、所求问题以及数量关系，在认识乘法的阶段编排了许多。那时，主要从图画里找到求几个几相加的数学问题，列出乘法算式，而得数是从图画里看到的，或者通过加法计算的。在教学乘加、乘减的时候也有这样呈现的问题，但列出算式以后，得数不应从图画里数出来，而要通过乘加或乘减的口算得出。（2） 用图文结合呈现的问题。这样的呈现生动活泼，贴近现实生活或童话情境，学生容易接受。教学时，要引导学生从图画、对话以及文字叙述里找到数学信息，包括已知的数据和要求的问题，并且用自己的话（一般三句）完整讲述题意。然后分析数量关系、提炼数学问题、列

38、式计算。教材编排的练习题，有些图画直观表现出几个几相加，如练习六第6题（教材第33页），“2个5”在图画里很明显。有些图画只表达1个几，如练习六第7题（教材第33页）的图画仅告诉学生1辆汽车有4个轮子，求5个4是多少的数量关系在“玉米”卡通讲的话里。像这些先安排能够直观看到几个几相加的题，再安排需要体会几个几相加的题，是教材的有意安排，目的是逐步培养学生收集信息、分析数量关系的能力。（3） 用文字语言叙述的问题。这样的呈现方式在以后的数学教学中将越来越多见，学生必须逐步适应。一步计算的实际问题经常用三句话叙述，编排在图文结合问题的后面，本单元在例8后的“想想做做”第7题中（教材第36页）首次出

39、现。“读题想事说题”是学生理解题意应该经历的过程，也是教学应该着力培养的习惯。低年级学生初步学习文字叙述的实际问题，“读题”往往是难点，可以让学生先逐字逐句地低声认读，再连贯地高声读题。“想事”即明白题目讲的是一件什么事情，把题意与他们的生活经验联系起来，开展形象思维，感受实际问题里的数量关系。低年级学生如果不能把题目讲述的事情在自己的头脑里形象地展开，则很难理解题意。“说题”是学生把理解的实际问题复述出来，这是经过自己头脑加工以后的讲述，要做到完整、清楚、有条理。（4） 组织乘法问题和加法问题的比较。加法问题和乘法问题都是把两部分或几部分合起来，求一共多少的问题。加法问题的各个部分数量可以同

40、样多，也可以不同样多，而乘法问题的各个部分数量应该同样多。所以说，乘法是求几个相同加数和的简便运算。在学生初步建立加法概念和乘法概念以后，要让他们进一步体会加法与乘法的关系，完善认知结构。练习七第9题（教材第38页），左边的图画呈现两盘苹果，每盘5个，求两盘苹果的总数，可以用5+5计算，也可以用25计算，这就表明加法与乘法都可表示把两部分合起来，求一共多少的数量关系。右边的图画呈现两盘苹果，其中一盘5个，另一盘4个，求两盘苹果的总数只能用5+4计算，不能用乘法计算，这表明加法能够把不相同的两部分合并，而乘法只能把相同的部分数合并。接着的第10题，有两个小朋友，每人都做了6个沙袋，求他们一共做了

41、几个沙袋；另外两个小朋友一人做了5个毽子，另一人做了6个毽子，求他们一共做了几个毽子。再次让学生在解题过程中体验加法和乘法的意义，体会这两种运算的联系与区别。7 编排单元复习，整理全单元教学的知识。本单元主要教学乘法的含义，16的乘法口诀，以及这些知识的实际应用。单元复习围绕这些内容进行编排，通过解题的方式进行复习。大致的安排是：第1题复习乘法的含义；第26题复习乘法口诀和乘法口算；第8、9题复习乘加和乘减；第7题和第1012题解决实际问题。通过解题来复习知识，意味着题目是知识的载题，解题是回忆知识的手段，教学应该带领学生从题目和解法里提取数学知识，并进行适当的再认与整理。（1） 第1题，学生

42、看图会写出乘法算式，也能把给出的加法算式改写成乘法算式。教学时，应该组织学生说说自己对乘法的认识，或者说说什么样的问题可以用乘法计算，以进一步体验乘法是几个几相加的运算，它比几个相同加数的连加计算简便。（2） 第2题列表整理乘法口诀。教材在表格里已经写出许多口诀，确定了表格的结构以及每一句口诀在表格里的位置。留出几个空格让学生填写，引导他们去了解表格里口诀的分布规律，发现表格里的口诀横着、竖着的排列规律，有助于学生背口诀、记口诀。第6题4=，可以填的乘数依次有1、2、3、4、5、6，是整理本单元与4有关的乘法口诀的一种方法。同样5=、6=，分别整理了本单元与5或6有关的全部乘法口诀。像这样整理

43、，学生不仅能够熟悉所有乘法口诀，还能为以后用乘法口诀计算表内除法作准备。（3） 编排的实际问题，数量不多，但各有意图。第7题里分别解决求3个4是多少、5个3是多少、2个6是多少的实际问题，突出求几个几的问题用乘法计算比较简便。第10题里有一个乘法计算的问题和一个加法计算的问题，而且通过“哪家栽的桃树多”这种问法，带出小兰家栽多少棵、小芳家栽多少棵两个问题，在教材里是第一次出现。第11题通过连续两问，把乘法问题与减法问题结合在同一个情境里。第12题的图画里有多个“几个几相加”的数量关系，可以提出多个用乘法计算的问题。8 对个别练习题的说明例7后的“想想做做”第4题（教材第32页）给出了图形：（表

44、示红圆，表示蓝圆），提出四个要求。一是按规律再画5个圆，学生需要在已经给出的图形里发现“2个红圆、3个蓝圆”这种排列规律，再照样子继续画出5个圆。二是求一共画了多少个蓝圆，学生需要在图画里找到“3个3相加”的问题，再用乘法计算。三是求一共画了多少个圆，学生需要把5个圆看成一组，才能体会图画里的数量关系是“3个5相加”。四是接着再画2个圆，并求圆的总个数，学生需要判断接着画的圆是什么颜色，看出圆的总个数是“3个5，再加2”。这道题有一定难度，其中有找规律和按规律画图的活动，要读懂求蓝圆个数的问题与求圆的总数的问题，体会各个问题的数量关系。教学要注意帮助学生突破这些难点。例7后的“想想做做”第5题

45、（教材第32页）给出三个题组，分别是：13+1与22；24+1与33；35+1与。要求学生算一算（算出各组每题的得数），填一填（填出第三组的乘法算式）。这些题不难计算，还能发现同一组的两道题得数相同。至于填出乘法算式44，虽然从22、33也会推理出44，但最好要从同组两题的关系进行类推。例如，1和3的中间是2，13+1与22得数相同；2和4的中间是3，24+1与33得数相同。由此猜想，3和5的中间是4，35+1可能与44的得数相同8和10的中间是9，810+1与99的得数相同练习六第9题（教材第34页），用画“正”字的方法记录抛一枚硬币每次落下后正面朝上的次数和反面朝上的次数。由于每个“正”字表示5次，所以朝上、朝下各是若干个5次再加几次。这道题不仅在练习5乘几再加几的口算，而且渗透了统计中处理数据的一种常用方法。练习七第4题（教材第37页），不计算就比较63和62的大小、56和66的大小、45和64的大小、53和34的大小。可以这样想：3个6比2个6多，63比62大；5个3比4个3多，53比34大。这是应用乘法含义作出判断，对发展学生的数感很有作用。