题型十三绝对值题型处理.doc

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1、题型十三绝对值题型处理例14（本小题满分16分）已知函数.（1）若a=1，求函数在区间的最大值;（2）求函数的单调区间；（3）若恒成立，求的取值范围练习：1.已知函数f(x)x|xa|2x求a的取值范围，使得对任意x1,2时，函数f(x)的图象恒在函数g(x)2x1图象的下方变式2：设实数a1,使得不等式对任意实数恒成立，则满足条件的实数a的取值范围是变式3：若关于x的不等式至少有一个负数解，则实数t的取值范围是题型十四参数分离例15、已知函数（1） 讨论函数的单调区间；（2） 设当a=1时，若对任意的（e为自然对数的底数），求实数b的取值范围。练习：定义函数（1） 解关于a的不等式；（2）

2、已知函数f(x)在上的最小值为f(1),求正实数a的取值范围。题型十五函数、方程、不等式之间的转化例16已知函数f(x)ln(1x).(1)求f(x)的极小值；(2)若a、b0，求证：ln aln b1.审题破题(1)求函数的极值可通过求导、列表的方法；(2)证明不等式可以观察式子和题中函数的关系，借助函数的极值进行求证(1)解f(x)(x1)令f(x)0，得x0.列表如下x(1,0)0(0，)f(x)0f(x)极小值由上表可知，x0时f(x)取得极小值f(0)0.(2)证明在x0时，f(x)取得极小值，而且是最小值，于是f(x)f(0)0，从而ln(1x)在x1时恒成立，令1x0，则11，l

3、n aln bln 1.因此ln aln b1在a0，b0时成立反思归纳函数、方程与不等式就像“一胞三兄弟”，解决方程、不等式的问题需要函数的帮助，解决函数的问题需要方程、不等式的帮助，因此借助于函数、方程、不等式进行转化与化归可以将问题化繁为简，一般可将不等关系转化为最值(值域)问题，从而求出参变量的范围跟踪练习：（2014江苏卷）已知函数其中e是自然对数的底数（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存在，使得成立试比较与的大小，并证明你的结论【答案】本小题主要考查初等函数的基本性质、导数的应用等基础知识，考查综合运用数学思想 方法分析与解决问题的能力.满分16分.（1），是上的偶函数（2）由题意，即，即对恒成立令，则对任意恒成立，当且仅当时等号成立（3），当时，在上单调增令，即在上单调减存在，使得，即设，则当时，单调增；当时，单调减因此至多有两个零点，而当时，；当时，；当时，