圆的切线的判定与性质 (2).doc

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1、生态课堂导学案 圆的切线的判定和性质教 与 导学 的 过 程要点归纳一、导疑情境导入、提出疑问问题：切线的定义：直线与圆有 公共点时，这条直线叫做圆的切线.2.切线的判定方法：（1）和圆有 公共点的直线是圆的切线. (2)到圆心的距离 半径的直线是圆的切线.展示学习目标:1.理解切线的判定定理，会准确过圆上一点画圆的切线；2.会用圆的判定定理进行简单的证明.二、引探自主学习、探究问题活动1、已知直线l 是O的切线，切点为A，连接0A，你发现了什么？AOl 结论：_可总结为：圆的切线 过 的半径活动2、画O及半径OA，画一条直线l过半径OA的外端点，且垂直于OA。你发现直线l与O有怎样的位置关系

2、？为什么？_.OAl经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是_三、释疑主动展示、阐释疑点例1直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是O的切线. 例2.如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D，判断D与OA的位置关系， 并证明你的结论例3小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm 的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出锅盖的直径,请你利用下图,说明她这样做的道理.四、启思归纳总结

3、、提练方法1圆的切线的判定定理：连半径，证垂直 当 时，连半径，证垂直。.作垂直，证半径 当 时，作垂直，证半径2.圆的性质定理： 五、精练当堂训练、提升能力1.下列说法正确的是（ ） A与圆有公共点的直线是圆的切线B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的切线（图1）2.已知:如图1,是O外一点,的延长线交O于点,点在圆上,且,.求证:直线是O的切线. （图2）3.已知：如图2，ABC内接于O，过A点作直线DE，当BAE=C时，试确定直线DE与O的位置关系，并证明你的结论4.如图3，直线与O相切于点，O的半径为2，若,则的长

4、为（ ）（图4）（图5）A. B. 4 C. D. 2（图3）5.如图4，已知为O的直径，点在的延长线上，切O 于，若，则等于 （ ）A. B. C. D. 6.如图5，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦AB的长为 7.已知：如图6，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E点，直线EFAC于F（图6）求证：EF与O相切（图7）8.已知：如图7，PA切O于A点，POAC，BC是O的直径请问：直线PB是否与O相切?说明你的理由9.如图8，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E。(1)求证：DE是O的切线；（图8）(2)作DGAB交O于G，垂足为F，若A30，AB8，求弦DG的长。