单摆实验.ppt

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1、用单摆测重力加速度用单摆测重力加速度【实验目的实验目的实验目的实验目的】【实验原理实验原理实验原理实验原理】【实验器材实验器材实验器材实验器材】【实验内容实验内容实验内容实验内容】【注意事项注意事项注意事项注意事项】【误差分析误差分析误差分析误差分析】1、实验思考题：、实验思考题：(1)用用单单摆摆测测量量重重力力加加速速度度是是根根据据什什么么物物理理关关系系？重重力力加加速速度度的的计计算算式式是是怎怎样的？样的？(2)该该实实验验需需要要测测量量哪哪些些量量？各各用用什什么么测测量量工工具具？读读数数各各有有几几位位有有效效数数字字？计算出来的重力加速度是几位有效数字？（三位）计算出来的

2、重力加速度是几位有效数字？（三位）(3)单单摆摆应应当当选选用用什什么么样样的的球球？什什么么样样的的线线？线线长长度度应应当当在在什什么么范范围围内内？(80120cm)(4)怎怎样样保保证证小小球球的的摆摆动动是是简简谐谐运运动动？小小球球摆摆成成圆圆锥锥摆摆，对对周周期期有有什什么么影影响响？(5)测量摆长用什么测量工具？有必要用卡尺或千分尺吗？测量摆长用什么测量工具？有必要用卡尺或千分尺吗？(6)怎怎样样测测量量单单摆摆周周期期？从从何何处处开开始始计计时时？到到何何处处停停止止计计时时？测测3050个个周周期有什么好处？期有什么好处？(7)秒表怎样读数？短针怎样读数？长针怎样读数？要

3、不要估读？秒表怎样读数？短针怎样读数？长针怎样读数？要不要估读？停表的使用和读数：停表的使用和读数：注注意意：当当内内侧侧分分针针没没有有超超过过半半格格时时，外外侧侧秒针读小于秒针读小于30的数字；的数字；停停表表的的读读数数等等于于内内侧侧分分针针的的读读数数与与外外侧侧秒秒针针的读数之和的读数之和.机械式停表只能精确到机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需，读数时不需估读估读.超超过过半半格格时时，外外侧侧秒秒针针读读大于大于30的数字的数字.【实验内容实验内容实验内容实验内容】1 1、步骤、步骤 (1)(1)取取约约1m1m长长的的细细线线穿穿过过带带孔孔的的小小钢钢球球，并并打打一

4、一个个比比小小孔孔大大一一些些的的结结，然然后后拴拴在在桌桌边边的的支支架架上上，如图所示如图所示.(2)(2)用用米米尺尺量量出出悬悬线线长长L L，准准确确到到毫毫米米；用用游游标标卡卡尺尺测测摆摆球球直直径径，算算出出半半径径r r。则则单单摆摆的的摆摆长长为为L Lr r.摆长（摆长（摆长（摆长（L L）的测量）的测量）的测量）的测量L0o o1 12 21oo1oo 99999898 cmcm 用米尺测出摆线长用米尺测出摆线长用米尺测出摆线长用米尺测出摆线长用米尺测出摆线长用米尺测出摆线长度度度度度度L L L0 00=_=_=_；摆长是悬点到重心的距离。摆长是悬点到重心的距离。摆长

5、是悬点到重心的距离。摆长是悬点到重心的距离。摆长是悬点到重心的距离。摆长是悬点到重心的距离。999.8mm 999.8mm 999.8mm 012301020 cm 用游标卡尺测摆球直径用游标卡尺测摆球直径用游标卡尺测摆球直径用游标卡尺测摆球直径用游标卡尺测摆球直径用游标卡尺测摆球直径d=_d=_d=_。2.10mm 2.10mm 2.10mm 摆长（摆长（摆长（摆长（摆长（摆长（L L L）=摆线长度（摆线长度（摆线长度（摆线长度（摆线长度（摆线长度（L L L0 00）+小球小球小球小球小球小球半径半径半径半径半径半径（d/2d/2d/2）999.8mm+1.05mm=1000.85mm9

6、99.8mm+1.05mm=1000.85mm999.8mm+1.05mm=1000.85mm (3)(3)把把单单摆摆从从平平衡衡位位置置拉拉开开一一个个很很小小的的角角度度(例例如如不不超超过过1010)，然然后后放放开开小小球球让让它它摆摆动动，用用停停表表测测量量单单摆摆完完成成3030次次全全振振动动（或或5050次次）所所用用的的时时间间，求求出出完完成成一一次次全全振振动动所所需需要要的的时时间间，这这个个平平均均时时间间就就是是单单摆摆的的周周期期.(4)把把测测得得的的周周期期和和摆摆长长的的数数值值代代入入公公式式 ，求出重力加速度求出重力加速度g的值的值.(5)改改变变摆

7、摆长长，重重做做几几次次实实验验.设设计计一一个个表表格格，把把测测得得的的数数据据和和计计算算结结果果填填入入表表格格中中，计计算算出出每每次次实实验验的的重重力力加加速速度度.最最后后求求出出几几次次实实验验得得到到的的重重力力加加速速度度的的平平均值，即可看作本地区的重力加速度均值，即可看作本地区的重力加速度.(6)研研究究单单摆摆的的周周期期跟跟摆摆长长的的关关系系.在在重重力力加加速速度度一一定定时时，周周期期跟跟摆摆长长的的二二次次方方根根成成正正比比.算算出出不不同同摆摆长长下下，周周期期跟跟相相应应的的摆摆长长的的二二次次方方根根之之比比，看看看看这这个个比比值值是是否相等否相

8、等.【数据处理数据处理数据处理数据处理】方法一：将测得的几次的周期方法一：将测得的几次的周期方法一：将测得的几次的周期方法一：将测得的几次的周期方法一：将测得的几次的周期方法一：将测得的几次的周期T T T和摆长和摆长和摆长和摆长和摆长和摆长L L L代入代入代入代入代入代入公式：公式：公式：公式：公式：公式：g g g 4 4 4p p p p p p2 2 2 22 2 L/TL/TL/T2 2 2 中算出重力加速度中算出重力加速度中算出重力加速度中算出重力加速度中算出重力加速度中算出重力加速度g g g 的值，再的值，再的值，再的值，再的值，再的值，再算出算出算出算出算出算出g g g的

9、平均值，即为当地的重力加速度的值。的平均值，即为当地的重力加速度的值。的平均值，即为当地的重力加速度的值。的平均值，即为当地的重力加速度的值。的平均值，即为当地的重力加速度的值。的平均值，即为当地的重力加速度的值。方法二：方法二：方法二：方法二：方法二：方法二：图象法，图象法，图象法，图象法，图象法，图象法，由单摆的周期公式：由单摆的周期公式：由单摆的周期公式：由单摆的周期公式：由单摆的周期公式：由单摆的周期公式：因此以摆长因此以摆长因此以摆长因此以摆长因此以摆长因此以摆长L L L为纵轴，以为纵轴，以为纵轴，以为纵轴，以为纵轴，以为纵轴，以T T T2 22为为为为为为横轴，做出横轴，做出横

10、轴，做出横轴，做出横轴，做出横轴，做出L L LT T T2 22图象，是一条过图象，是一条过图象，是一条过图象，是一条过图象，是一条过图象，是一条过原点的直线，如图，求出斜率原点的直线，如图，求出斜率原点的直线，如图，求出斜率原点的直线，如图，求出斜率原点的直线，如图，求出斜率原点的直线，如图，求出斜率k k k，即可求出即可求出即可求出即可求出即可求出即可求出g g g值。值。值。值。值。值。g g g4442 22k k k，k k kL/L/L/T T T2 22。2、测定重力加速度时：、测定重力加速度时：摆球应选用摆球应选用_，摆线宜选用，摆线宜选用_；测测摆摆线线的的长长度度用用_

11、，要要求求准准确确到到_，测测小小球球直直径用径用_，测量摆动，测量摆动3050次时间用次时间用_；此外，还需要配备此外，还需要配备_和和_.参考答案：参考答案：重而小的实心球；轻而长且难以发生形变的细线；重而小的实心球；轻而长且难以发生形变的细线；米尺；毫米；游标卡尺；停表；米尺；毫米；游标卡尺；停表；铁架台；铁夹铁架台；铁夹.【实验练习实验练习实验练习实验练习】下图中秒表的示数是多少下图中秒表的示数是多少下图中秒表的示数是多少下图中秒表的示数是多少?03123343563783941104312144516471849205122532426555728590126789101134512

12、1314383分分48.7秒秒 秒表的读数分两部秒表的读数分两部秒表的读数分两部秒表的读数分两部分：小圈内表示分，每分：小圈内表示分，每分：小圈内表示分，每分：小圈内表示分，每小格表示小格表示小格表示小格表示0.50.5分钟；分钟；分钟；分钟；大圈内表示秒，最大圈内表示秒，最大圈内表示秒，最大圈内表示秒，最小分度为小分度为小分度为小分度为0.10.1秒。秒。秒。秒。当分针在前当分针在前当分针在前当分针在前0.50.5分内分内分内分内时，秒针在时，秒针在时，秒针在时，秒针在030030秒内读秒内读秒内读秒内读数；数；数；数；当分针在后当分针在后当分针在后当分针在后0.50.5分内分内分内分内时，

13、秒针在时，秒针在时，秒针在时，秒针在30603060秒内读秒内读秒内读秒内读数。数。数。数。课课 堂堂 练练 习习 习题习题习题习题4 4：在在在在“用单摆测定重力加速度的实验中用单摆测定重力加速度的实验中用单摆测定重力加速度的实验中用单摆测定重力加速度的实验中”用游标卡尺测量摆球直径的情况如下图所用游标卡尺测量摆球直径的情况如下图所用游标卡尺测量摆球直径的情况如下图所用游标卡尺测量摆球直径的情况如下图所示，读出摆球直径示，读出摆球直径示，读出摆球直径示，读出摆球直径_cm _cm。测单摆周期时，当摆球经过测单摆周期时，当摆球经过测单摆周期时，当摆球经过测单摆周期时，当摆球经过平衡位置平衡位置

14、平衡位置平衡位置时开时开时开时开始计时并计始计时并计始计时并计始计时并计1 1次，测出经过该位置次，测出经过该位置次，测出经过该位置次，测出经过该位置N N次所用时间为次所用时间为次所用时间为次所用时间为t t，则单摆周期为，则单摆周期为，则单摆周期为，则单摆周期为_。若测量出多组周期若测量出多组周期若测量出多组周期若测量出多组周期T T、摆长、摆长、摆长、摆长L L数值后，画出数值后，画出数值后，画出数值后，画出T T2 2LL图象如图，则此图线的斜率的物理意义是图象如图，则此图线的斜率的物理意义是图象如图，则此图线的斜率的物理意义是图象如图，则此图线的斜率的物理意义是_。2.062.062

15、t2t/（N N1 1）4 4p p p p2 2 2 2 /g/g3、某某同同学学测测定定的的g的的数数值值比比当当地地公公认认值值大大，造造成成的原因可能是的原因可能是()摆球质量太大了；摆球质量太大了；量摆长时从悬点量到球的最下端；量摆长时从悬点量到球的最下端；摆角太大了（摆角仍小于摆角太大了（摆角仍小于10）；）；计算摆长时忘记把小球半径加进去；计算摆长时忘记把小球半径加进去；摆摆球球不不是是在在竖竖直直平平面面内内做做简简谐谐振振动动，而而是是做做圆圆锥摆运动；锥摆运动；计计算算周周期期时时，将将(n1)次次全全振振动动误误记记为为n次次全全振振动动.参考答案：参考答案：4、为了提高

16、周期的测量精度，下列哪些做法是可取的：、为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的：A用秒表直接测量一次全振动的时间；用秒表直接测量一次全振动的时间；B用秒表测用秒表测30至至50次全振动的时间，计算出平均周期；次全振动的时间，计算出平均周期；C在平衡位置启动停表和结束计时；在平衡位置启动停表和结束计时；D在最大位移处启动停表和结束计时；在最大位移处启动停表和结束计时；E用秒表测用秒表测100次全振动时间，计算平均周期；次全振动时间，计算平均周期；F在在平平衡衡位位置置启启动动停停表表，并并开开始始计计算算，当当摆摆球球第第30次次经经过过平衡位置时制动停表，若读数为平衡位置时制动停表，若读

17、数为t，则，则Tt/30.答案：答案：BC 5、在在做做“用用单单摆摆测测定定重重力力加加速速度度的的实实验验”中中为为了了减减小小误误差差，应注意的事项是应注意的事项是()A摆球以选密度大，体积小的小球为好摆球以选密度大，体积小的小球为好;B摆长以摆长以0.25米为宜米为宜;C摆角应小于摆角应小于10;D摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动;E要要使使单单摆摆在在竖竖直直平平面面内内摆摆动动，不不得得使使其其形形成成锥锥形形摆摆或或摆球转动摆球转动;F测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时.只有

18、只有A、B、C、D项正确项正确只有只有E、F项正确项正确 只有只有ACDEF正确正确都正确都正确 答案：答案：6、在在用用单单摆摆测测定定重重力力加加速速度度的的实实验验中中，如如果果测测出出的的重重力加速度数值偏大，则（力加速度数值偏大，则（）A振幅较小振幅较小;B测摆长时，只量出摆线的长度，没有从悬点量到球心测摆长时，只量出摆线的长度，没有从悬点量到球心;C数振动次数时，少计了一次数振动次数时，少计了一次;D数振动次数时，多计了一次数振动次数时，多计了一次.答案：答案：D 为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L L，测出相应的周期，测出相应的周期

19、，从而得出一组对应的，从而得出一组对应的L L与与T T的数值，再以的数值，再以L L为横坐标为横坐标为纵坐标，将所得数为纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度g g=。1.0432 0.8 0.50 l/mT2/s2 9.86m/s2课课 堂堂 练练 习习 习题：习题：习题：习题：在利用单摆测定重力加速度的实验中，在利用单摆测定重力加速度的实验中，在利用单摆测定重力加速度的实验中，在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到由单摆做简谐运动的周期公式得到由单摆做简谐运动的周期公式得到由单摆做简谐运动的周期公式得到g

20、=4g=4 2 2L/TL/T2 2.只要只要只要只要测出多组单摆的摆长测出多组单摆的摆长测出多组单摆的摆长测出多组单摆的摆长L L和运动周期和运动周期和运动周期和运动周期T T，作出，作出，作出，作出T T2 2LL 图象，就可以求出当地的重力加速度，理论上图象，就可以求出当地的重力加速度，理论上图象，就可以求出当地的重力加速度，理论上图象，就可以求出当地的重力加速度，理论上T T2 2LL 图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示。验数据作出的图象

21、如图所示。验数据作出的图象如图所示。验数据作出的图象如图所示。T T2 2/S/S2 2L/cmL/cm9999-1-14 4 （1 1 1）造成图象不过坐标点的）造成图象不过坐标点的）造成图象不过坐标点的）造成图象不过坐标点的）造成图象不过坐标点的）造成图象不过坐标点的原因是原因是原因是原因是原因是原因是:_;:_;:_;（2 2 2）由图象求出的重力加速度）由图象求出的重力加速度）由图象求出的重力加速度）由图象求出的重力加速度）由图象求出的重力加速度）由图象求出的重力加速度_._._.取取取取取取 p p p p p p2 2 2 22 2 =9.87=9.87=9.87 测摆长时测摆长时

22、测摆长时测摆长时漏掉漏掉漏掉漏掉摆摆摆摆球半径球半径球半径球半径9.87m/s9.87m/s2 2 解析：（解析：（解析：（解析：（解析：（解析：（1 1 1）由单摆周期公式得由单摆周期公式得由单摆周期公式得由单摆周期公式得由单摆周期公式得由单摆周期公式得：T T T2 224442 22L/gL/gL/g，由图象知，当由图象知，当由图象知，当由图象知，当由图象知，当由图象知，当L L L0 0 0时，时，时，时，时，时，T T T2 22000，说明，说明，说明，说明，说明，说明：L L L偏小，是由于漏测小球半径造成的偏小，是由于漏测小球半径造成的偏小，是由于漏测小球半径造成的偏小，是由于

23、漏测小球半径造成的偏小，是由于漏测小球半径造成的偏小，是由于漏测小球半径造成的。（2 2 2）由上式知：）由上式知：）由上式知：）由上式知：）由上式知：）由上式知：k k k4442 22/g g g g g g4442 22/k k k 9.87 m/s9.87 m/s9.87 m/s2 22 T T2 2/S/S2 2L/cmL/cm9999-1-14 4 答案：答案：答案：答案：答案：答案：（1 1 1）漏测小球半径）漏测小球半径）漏测小球半径）漏测小球半径）漏测小球半径）漏测小球半径 （2 2 2）9.879.879.87你读对了吗？你读对了吗？1.1mm3.5mm一定要把握机会！返回返回0.25mm2+50.052.25mm返回返回13+120.0213.24mm结结 束束