【精品】中考数学总复习 第三章 函数 第13讲 二次函数及其应用课件1精品ppt课件.ppt

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1、中考数学总复习 第三章 函数 第13讲 二次函数及其应用课件12022/11/21【可编辑】(h，k)向上 小 减小 增大 低 4二次函数函数的变换(1)二次函数图象的平移：二次函数的平移可看作是二次函数的顶点坐标的平移，即解决这类问题先把二次函数化为顶点式，由顶点坐标的平移确定函数的平移平移规律：将抛物线ya(xh)2k向左移m个单位得ya(xhm)2k；向右平移m个单位得 ；向上平移m个单位得ya(xh)2km；向下平移m个单位得 简记为“h：左加右减，k：上加下减”(2)二次函数图象的对称：两抛物线关于x 轴对称，此时顶点关于 x 轴对称，a 的符号相反；两抛物线关于y 轴对称，此时顶点

2、关于y 轴对称，a 的符号不变；(3)二次函数图象的旋转：开口反向(或旋转180)，此时顶点坐标不变，只是a的符号相反ya(xhm)2kya(xh)2km5二次函数与一元二次方程之间的关系方程ax2bxc0的解是二次函数yax2bxc与x轴交点的横坐标解一元二次方程ax2bxck就是求二次函数yax2bxc与直线yk的交点的横坐标(1)当b24ac0时，抛物线与x轴有两个交点，方程有两个不相等的实数根；(2)当b24ac0时，抛物线与x轴有 ，方程有两个相等的实数根；(3)当b24ac0时，抛物线与x轴没有交点，方程无实数根6二次函数与一元二次不等式之间的关系“一元二次不等式”实际上是指二次函

3、数的函数值“y0,y0或y0，y0”，一元二次不等式的解集从图象上看是指抛物线在x 轴上方或x 轴下方的部分对应x的取值范围 一个交点命题点1：二次函数的图象与性质1(2016山西8题3分)将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为()Ay(x1)213By(x5)23Cy(x5)213 Dy(x1)23(导学号02052211)D命题点2：二次函数的实际应用1(2013山西18题3分)如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9 m，AB36 m，D、E为拱桥底部的两点，且DEAB，点E到直

4、线AB的距离为7m，则DE的长为_m(导学号02052212)48【例1】(2016齐齐哈尔)如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2;方程ax2bxc0的两个根是x11，x23;3ac0;当y0时，x的取值范围是1x3;当x0时，y随x增大而增大；其中结论正确的个数是()A4个B3个C2个D1个B【分析】本题考查二次函数的图象性质：(1)a的正负决定图象的开口方向，c的正负决定图象与y轴的交点位置，a和b的正负决定图象对称轴的位置；(2)二次函数与方程的关系，即二次函数图象与坐标轴的交点情况可转化为二次方

5、程根的判别式的正负；(3)二次函数的开口方向与对称轴决定其增减性对应训练1抛物线yx2mxn可以由抛物线yx2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到，则mn值为()A6 B12 C54 D66(导学号02052213)解析：抛物线yx2顶点坐标(0，0)向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到(3，2)，代入y(xh)2k得：y(x3)22x26x11，所以m6，n11.故mn66，故选DD 2.在平面直角坐标系中，二次函数yx22x3的图象如图所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是()Ay1y2Cy的最小值是3Dy的最小值是

6、4(导学号02052214)D解析：yx22x3(x3)(x1)，则该抛物线与x轴的两交点横坐标分别是3、1.又yx22x3(x1)24，该抛物线的顶点坐标是(1，4)，对称轴为x1.A.无法确定点A、B离对称轴x1的远近，故无法判断y1与y2的大小，故本选项错误；B.无法确定点A、B离对称轴x1的远近，故无法判断y1与y2的大小，故本选项错误；C.y的最小值是4，故本选项错误；D.y的最小值是4，故本选项正确故选D3(2016宁波)如图，已知抛物线yx2mx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PAPC的值最小时，求点P的坐标