小学二年级数学上册教材分析.ppt

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1、二年级数学上册教材分析,义务教育教科书,一、全册教材分析二、数学思想的梳理,数学课程不仅包括数学的结果，也包括数学结果形成的过程和蕴涵的数学思想方法。,数学抽象的思想 数学基本思想 数学推理的思想 数学模型的思想,数学抽象,分类、集合、数形结合、变中不变、符号化、对称、对应、无限等思想。,数学推理,归纳、演绎、公理化、转换与化归、联想与类比、代换、特殊与一般等思想。,数学模型,简化、量化、函数、方程、优化、随机、抽样统计等思想。,一、全册分析,1、数与代数数的运算：100以内的加、减法笔算和表内乘法。常见的量：认识时间。,2、图形与几何图形的认识：初步认识线段和角以及从不同位置观察物体。测量：

2、长度单位,3、数学广角 排列组合、推理,4、综合与实践 量一量，比一比,教学目标：1掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。2知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。3初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米，初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。4初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角,，知道角的各部分名称，初步认识直角、锐角、钝角；会用三角板判断一个角是不是直角；会辨认锐角和钝角；初步学会

3、画线段、角和直角。,5能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。6会读、写几时几分，知道1时=60分，知道珍惜时间。7通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。8体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9养成认真作业、书写整洁的良好习惯。10通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。,教材编排特点：1、加、减法笔算重视算理算法教学，更符合学生数学学习的现实，渗透了数学思想方法。2、提供关于图形与几何的丰富素材和有效的探究活动，促进学生空间观念的发展。3、表内乘法的教学体现了知识的

4、形成过程，让学生理解乘法的含义，并通过生动有趣的活动落实“四基”，获得愉悦的学习体验。4、合理安排“解决问题”的教学，为培养学生解决问题的能力提供教学思路和可操作的案例。5、体现探索性的学习过程，培养学生的创新意识，积累数学活动经验。6、有步骤的渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力。,二、单元分析,第一单元 长度单位,教学内容：,（一）教学目标1.使学生体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。2.在活动中，认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米100厘米。3.初步学会用尺子量物体的长度。（限整厘米和整米）4.初步认识线段，学会用尺子量线段的长度，会按给定长度画

5、线段。（限整厘米）5.在建立长度观念的基础上，学生尝试估测物体的长度，初步培养学生估量物体长度的意识和能力。,教学重点：1、在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的观念，知道1米100厘米。2、帮助学生初步认识线段。,教学难点：1、用刻度尺量物体的长度，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。2、建立长度观念，会初步估量物体的长度。,教学建议：1、让学感受统一长度单位的必要性。2、结合尺子认识长度单位厘米和米。3、通过多种活动，帮助学生形成厘米和米的正确表象。4、把握好线段的教学要求。,数形结合思想,符号化思想,用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述

6、数学的内容，这就是符号化思想。,什么是符号化思想？,能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。,功效：,符号在小学数学中的应用,数与代数1、数的表示：阿拉伯数字：09 中文数字：一十 百分号： 用数轴表示数2、数的运算： +、( ) （平方）（立方）,3、数的大小关系： 、4、运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac5、方程： ax

7、+b=c,6、数量关系：时间、速度和路程：s=vt 数量、单价和总价：a=np 正比例关系：y/x=k 反比例关系：xy=k 用表格表示数量间的关系 用图象表示数量间的关系,7、图形与几何1、用字母表示计量单位 长度单位：km、m、dm、cm、mm 面积单位：km、m、dm、cm、mm 质量单位：t、kg、g2、用符号表示图形 用字母表示点：三角形ABC 用符号表示角：1、2,8、用字母表示公式：三角形面积：Sab 平行四边形面积：Sah 梯形面积：S (a+b)h 圆周长：C2r 圆面积：Sr 长方体体积：v=abc 正方体体积：v=a ,什么是数形结合思想？,数形结合思想就是通过数和形之间

8、的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。,数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，是代数与几何的对立统一和完美结合，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。,以形助数以数解形,数形结合思想的具体应用：（1）数的表示和运算。 数和运算的实物化、图形化和操作化，便于人们直观理解数和计算。 摆小棒、画图形等。,（2）解决问题中的形。画线段图表示数量关系。解决问题的直观策略。,数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。 华罗庚,第二单元 100以内的加法和减法（二）,教学内容：,教学目标：1、借助小棒、圆片等直观学具的操作，使学生掌握100以内的两位数加、

9、减两位数的算理，能够正确计算100以内的两位数加、减两位数。2、使学生掌握连加、连减和加减混合竖式的简便写法，能正确、灵活的计算连加、连减和加减混合式题。（包括含有小括号的）3、使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决简单问题。4、通过数学学习，使学生感受到两位数加、减两位数与两位数加、减一位数和整十数有着密切的联系，体会数学的价值。,教学重点：会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。,教学难点：两位数加、减两位数中的进位加法和退位减法。,教学建议：1、充分利用教材中的情景图。2、充分把握笔算加、减法的编排顺序及前后之间的联系。3、引导学生充分利用两位数加、减一位数的旧

10、知识学习新知识。4、关注学生对计算过程和方法的理解。5、沟通口算与笔算的联系。,化归思想,数学结合思想,人们在面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往将需要解决的问题不断转化为能够解决或比较容易解决的问题，把这种思想方法称为化归思想。,什么是化归思想？,化归思想的实质,未 知 已知复 杂 简单一 般 特殊抽 象 具体非常规 常规,应用化归思想应遵循的基本原则,数学化原则熟悉化原则简单化原则直观化原则,四则运算的法则：整数加减法： 用实物操作和直观图帮助理解算法。小数加减法： 小数点对齐，然后按照整数的方法进行计算。小数乘法： 先按照整数乘法的方法进行计算，再点小数点。,小

11、数除法： 把除数转化为整数，按照整数除法的方法进行计算，被除数小数点与商的小数点对齐.分数加减法： 异分母分数加减法转 化为同分母分数加减法。分数除法： 转化为分数乘法。,图形与几何：1、三角形内角和：转化为平角2、多边形内角和：转化为三角形求内角和3、面积公式：,4、体积公式：正方体的体积：转化为长方体求体积圆柱的体积：转化为长方体求体积圆锥体积：转化为圆柱求体积,化繁为简： 鸡兔同笼、植树问题等,化归思想,数学结合思想,化归思想,数学结合思想,第三单元 角的初步认识,教学内容：,教学目标：1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称， 初步学会用尺画角。2、结合生活情景

12、及操作活动，使学生初步认识直角、锐角和钝角，会用三角板判断直角、锐角和钝角。3、让学生运用角的知识解决简单的问题，继续培养学生解决问题的能力。4、培养学生初步的观察能力、动手操作能力，尝试从数学的角度去观察周围的世界。,教学建议：1、注意通过多种活动认识角和直角，正确把握教学要求。2、注意对操作活动给予必要的方法指导。3、注意在交流和讨论中使学生理解操作活动的内涵。,数形结合思想,符号化思想,极限思想,什么是极限思想？,用无限逼近的方式来研究数量变化趋势的思想就是极限思想。,无穷大、无限、无穷小自然数：，奇数：，偶数：，几个数的公倍数循环小数1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ,1/n ,

13、 2. 无限长、无限 直线，射线，角的两边，平行线圆的面积公式的探索过程圆柱的体积公式探索过程,数形结合思想,符号化思想,极限思想,分类讨论思想,集合思想,什么是分类讨论思想？,人们面对复杂的问题，有时无法通过统一或整体研究解决，需要把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐类进行讨论，再把每一类的结论综合，使问题得到解决，这种解决问题的思想方法就是分类讨论。,分类规则及解题步骤： （1）确定同一分类标准； （2）分类后的所有子项之间 “既不重复又不遗漏”； （3）逐类逐级进行讨论； （4）综合概括、归纳得出结论。,什么是集合思想？,一般情况下，把研究的对象称为元素；把一些元素组成的总体， 称为集

14、合。,列举法就是把集合的元素一一列举出来，并用括号“”括起来。 描述法就是在括号内写出这个集合元素的特定性质。,第四单元 表内乘法（一）,教学内容：,教学目标：1、让学生在具体情境中体会乘法运算的意义，知道乘法算式各部分的名称。2、让学生经历编制乘法口诀的过程，知道乘法口诀是怎样得来的，熟记26的乘法口诀，会用口诀熟练口算有关的乘法算式。3、使学生会用画图、语言叙述等方式表达理解问题和分析问题的过程，能运用加法、减法、乘法解决一些简单的实际问题。4、使学生感受到用乘法表示同数连加的简洁性。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。,教学重点：让学生体会乘法运算的意义，在理解的基础上熟记26的

15、乘法口诀。,教学难点：4、6的乘法口诀。,教学建议：1、运用多种表征方式之间的相互转换，帮助学生理解乘法的意义。2、设计丰富、有趣的练习，帮助学生理解和记忆乘法口诀。3、帮助学生逐步学会数学思考和表达，获得分析问题和解决问题的基本方法。4、结合乘法口诀的学习，增强学生的民族自豪感。,化归思想,符号化思想,模型思想,什么是模型思想？,数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。,模型思想的具体应用,1、数与代数：数的表示；数的运算；运算定律；方程；数量关系。2、图形与几何：用字母表示周长、面积、体积的计算公式；用图表表示空间和平面结构。3、统计与概

16、率：统计图和统计表；可能性。,第一种是基本模型的学习，即学习教材中以例题为代表的新知识，这个学习过程可能是一个探索的过程，也可能是一个接受学习的理解过程； 第二种是利用基本模型去解决各种问题，即利用学习的基本知识解决教材中丰富多彩的习题以及各种课外问题。,数学建模的一般步骤：理解问题的实际背景，明确要解决什么问题，属于什么模型系统。(2) 把复杂的情境经过分析和简化，确定必要的数据。(3) 建立模型，可以是数量关系式，也可以是图表形式。(4) 解答问题。,化归思想,数形结合思想,第五单元 观察物体（一）,教学内容：,教学目标：1、知道从不同位置观察到的物体的形状可能是不同的，能辨认从不同位置看

17、到的简单物体的形状，能辨认从不同位置看到的简单几何形体的形状。2、能解决简单的问题，发展学生的空间观念和推理能力。3、学生经历观察、操作、想象等活动，初步掌握全面、正确观察物体的基本方法。4、感受局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识。,教学重点：体会从不同位置观察物体所看到的形状可能是不一样的。,教学难点：经历在不同角度观察物体的过程，初步感知局部与整体的关系，培养学生的空间观念。,教学建议：1、为学生提供的观察物体要精心选择。2、指导学生掌握正确的观察方法。3、运用多种方式帮助学生建立清晰的图形表象。4、处理好直接观察经验与间接观察经验，平面图形与立体图形之间的关系，逐步培养和发展学

18、生的空间观念。,第六单元 表内乘法（二）,教学内容：,教学目标：1、经历编制79的乘法口诀的过程，体验79的乘法口诀的来源，理解每一句乘法口诀的意义，初步记熟79的乘法口诀。2、能熟练地计算表内乘法，会用乘法解决简单的实际问题。3、通过编制乘法口诀的活动，初步学会运用类比推理的方法学习新知识。4、通过记忆乘法口诀的活动，初步形成评价与反思的意识，体验获得成功的喜悦。,教学重点：理解每一句乘法口诀的意义，明白乘法口诀的来源。,教学难点：1、随着口诀句数增多和数目的增大，记忆口诀是比较困难的问题；2、在解决问题时，学会分析数量之间的关系也是比较困难的。,教学建议：1、关注学生的知识经验，准确把握教

19、学起点，加强教学过程的探索性。2、通过观察与操作，帮助学生理解乘法口诀的意义。3、运用乘法口诀的编制过程和编写规律熟记乘法口诀4、注重培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力。,化归思想,化归思想,第七单元 认识时间,教学内容：,教学目标：1、在具体的生活情景中，借助钟面认识时间单位“分”，知道1时=60分。2、结合直观演示和操作，知道在钟面上分针走1“小格”是1分钟，初步认识几时几分（5分5分地数），会读写几时几分和几时半。3、会运用时间的有关知识解决一些简单的实际问题。4、使学生进一步学习观察、比较的方法，并形成初步的推理能力。5、初步培养学生珍惜时间、合理安排时间的习惯。,教学重点：正

20、确读写钟面上的时间，知道1时=60分。,教学难点：当分针落在钟面左半侧区域时的几时几分是认读的难点。,教学建议：1、与学生的日常活动相结合，结合生活经验学习时间的知识。2、运用多样化的学习方式帮助学生理解和巩固知识。3、采取有效的设计突破难点。4、注意教学的细节。,第八单元 数学广角,教学内容：,教学目标：1、通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面的思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。2、在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。3、使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。,教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。,教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。,教学建议：1、精心构建符合学生认知特点的数学学习活动，培养学生从生活中发现并提出数学问题的能力。2、注重运用多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思考问题的方法。3、注意教学的层次性，把握好教学要求。,排列与组合的思想,谢谢！,思考?,教材第13页例2渗透了哪些数学思想？并简单谈谈你的想法。,