多边形和圆的初步认识(公开课).ppt

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1、4.5多边形和圆的初步认识,漳浦英才学校 邱国安,请观察下面的四幅彩图，找出你熟悉的平面图形。,找一找,找出我们生活中基本的平面图形,找出我们生活中基本的平面图形,你能说说下面这些图形有什么共同的特征吗？,共同特征：(1)由不在同一条直线上的线段组成的 (2)线段首尾顺次相连 (3)封闭平面图形。,定义：多边形是由不在同一条直线上的线段 首尾顺次相连组成的封闭的平面图形。,你能说说下面这些图形有什么共同的特征吗？,1.下面图形中是多边形的有,（1）（2）（6）（7）,如下图，在多边形ABCDE中， 点A, B,C,D,E是多边形的顶点； 线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边； A、B，

2、 C、 D、 E是多边形的内角 (可简称为多边形的角）,思考：若一个多边形有12个内角，则这个多边形为 （ ）边形，若一个多边形有20个顶点， 则这个多边形为（ ）边形.,n边形有n个顶点、n条边、n个内角.,数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点， 几条边，几个内角，你发现什么规律了吗？,3 4 5 6,3 4 5 6,3 4 5 6,12,20,n,n,n,从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其 余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。 你能看出什么规律吗？,思考,?,A,2,3,4,1,2,3,n-2,n-3,连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线.,经过

3、n边形的一个顶点有（n-3）条对角线，并将这个n边形分割成（n-2）个三角形.,A,A,n边形对角线条数 条。,过点A对角线的条数,2.某多边形从一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是_.,练一练1.从一个十二边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个十二边形分割成_个三角形.,3.某多边形的某个顶点出发，可连出10条对角线，则这个多边形有_条边.,八边形,10,13,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.,判断：（1）各边都相等的多边形为正多边形。( ) （2）各个内角都相等的多边形为正多边形( ),课本P123，动手量一

4、量多边形的边、角有什么特点？与同伴交流。,菱形,矩形,1、圆：平面上，一条线段绕着固定的 一个端点旋转一周，另一个端点形成的 图形叫做圆。,2、圆心：固定的端点称为圆心,3、半径：线段OA的长称为半径,4、圆弧：,5、扇形：,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。,6、圆心角：,顶点在圆心的角叫做圆心角。,圆的有关概念,O,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，记作 读作“圆弧AB”或“弧AB”；,圆可以分割成若干个扇形。,O,数一数,图中有 个小于半圆的扇形。,？,12,例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的 度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。,解：因为

5、一个周角为 ，所以分成的三个扇形的圆心角分别为：,答：三个扇形的圆心角的度数分别是60、 120、 180。,P125议一议： （1）将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。,(2)在一个半径为4cm的圆中，有一个圆心角为90的扇形，请计算这个扇形的面积.,(1)如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角为_度.,144,练习,课堂小结,学习了如何根据扇形和圆的关系求圆心角的度数.,本课我们初步认识了：（1）多边形 （2）正多边形 （3）圆 （4）扇形,我们总结出的一些规律：（1）n边形有n个顶点、n条边、n个内角.（2）经过n边形的一个顶点有（n-3）条对角线， 并将这个n边形分成（n-2）个三角形.（3）n边形对角线条数 条,1、如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发， 分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形 分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？,考考你的思维,2、如果从一个多边形的内部的任意一点出发，分别 连接这个点与各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？,P125 习题4.5 第1、2、3题,谢谢大家！,