新人教版小学四年级数学上册的概念和公式.doc

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1、小学四年级数学上册的概念和公式第一单元多位数的认识110个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 2按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级见到一个数，第一步先分级。 数位不等于计数单位3数位顺序表 数级亿 级万 级个 级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个4每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 5读数时，只是在每一级的末尾加上“万或“亿字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0

2、或几个0，都只读一个“零。例：一百二十亿三千六百万零三百 6写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。先把亿和万圈出来 7改写“万或“亿作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万或“亿字就行了。 8通常我们用“四舍五入的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 9最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。10算盘是我国古代的创造，至今还在使用，一个上珠表示一个五，一个下珠表示一个一。计算器是广泛使用的计算工具。当今世界最快的

3、计算工具是计算机。第二单元、公顷和平方千米1. 米、分米、厘米、毫米是长度单位。平方千米、公顷、平方米、平方分米、平分厘米是面积单位，长度单位和面积单位不能比拟。2. 边长是100米得正方形面积是1公顷。3. 测量土地的面积，用公顷作单位。计量比拟大的土地，常用平方千米作单位。3. 1公顷=10000平方米。1平方千米=1000000平方米=100公顷1平方厘米，一张邮票1平方分米，课室一块地砖1平方米。第三单元、角的度量1.过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。2.把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一局部。图形 相同点

4、 不同点 线段 都是直的 有两个端点，有限长可以度量 射线 有一个端点，无限长 直线 没有端点，无限长 3.两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。4.从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“来表示。 5.角有一个顶点，两条边。6.角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 7.量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角。“度是计量角的单位，用符号“表示，如1度记做1。 8.量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。 而小于90的角叫锐角；大于90又小于180的角叫钝角；直角

5、等于90；平角等于180；周角等于360；1周角=2平角=4直角。 10.1小时，时针转一大格，所对的角是30；分针转一圈，所对的角是360。 304560105120135150180360。12.两条直线相交，对角相等，邻角相加为180。第四单元、三位数乘两位数的乘法。1.口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数，最后把两次乘得的积相加。2.笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。3.积的变化规律：1两个数相乘

6、，一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大几倍。2一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。3两个数相乘，一个因数扩大了几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么它们的积不变。N为非0自然数4单价数量=总价，总价单价=数量，总价数量=单价 速度时间=路程，路程速度=时间，路程时间=速度，速度单位：70千米/小时 A的B倍是C， AB=C。 A个B是C，AB=C第五单元 平行四边形与梯形1同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。同一平面内，两条直线不平行就相交 2画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移；四画线)

7、 3两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 4画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。5点到直线之间垂直线段最短。 6.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 7.两条平行线之间可以画无数条垂直线段，所有的垂直线段的长度相等。2组对边分别平行的四边形是平行四边形。9.平行四边形的特征：1边：有两组对边，对边平行且相等。2角：对角相等，邻角互补得180，而4个内角和等于360。10.平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性性，易变形。11.长方形、正方形是特殊的平行四边形。12.从平行四边形一条边上的一

8、点，到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。13.只有一组对边互相平行的四边形是梯形。特征：只有1组对边互相平行。14.互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。15.两腰相等的梯形是等腰梯形。16.平行四边形、梯形都有无数条高。17.两个完全相同的三角形、梯形都可以拼成一个平行四边形。第六单元 除数是两位数的除法1除数是两位数的除法的笔算法那么： 除数是两位，先看前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位。2除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。 3在有

9、余数的除法算式中，余数一定比除数小。被除数=商除数+余数 4三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。5商的变化规律：1在除法算式中，字数不变，除数乘或除以几0除外，商就要除以或乘相同的数。2在除法算式中，除数不变，被除数乘或除以几0除外，商就乘商就要乘或除以相同的数。6商不变性质：在除法算式中，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外，商不变。7混合运算 A、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。 B、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。 第七单元、条形统计图1.统计表能清楚地看出数量的多少，条形图

10、能直观地反映出数量的差异，便于比拟。2.画图时第一步先画边界线，注意整洁不要出界，用铅笔。第八单元 数学广角1烙饼问题：每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼。先把所有正面烙熟再烙反面当每次只能烙2张，2面需要时间一样，可以用这条公式：最省的时间=每面需要的时间张数。2.沏茶问题：合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，可以同时做的事情要同时做。公式概念：总价=单价数量路程=速度时间正方形的周长=边长4工作总量=工作效率工作时间长方形的面积=长宽长方形的周长=长+宽2正方形的面积=边长边长1.2.各种单位相关资料 长度单位千米米分米厘米毫米相邻单位间的进率1000101010面积单位平方千米公顷平方米平方分米平方厘米用字母表示km2hm2m2dm2cm2相邻单位间的进率10010000100100质量单位吨千克克相邻单位间的进率10001000注：1。用字母表示时要注意大小写。2月与日间的进率要看具体月份来定。分别是31、30、29、28。