数学建模论文学科评估模型.doc

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1、学科评估模型摘要 本文采用模糊数学.综合评价.模糊矩阵，做出合理的学科评估模型，根据某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，做出具有实用性.合理性的学科评估。关键词: 模糊数学；综合评价；模糊矩阵；学科评估。1.问题的重述32.模型的假设和分析32.1 模型的假设3模型的分析33.模型的建立及求解43.1 确定评价因素集53.2 确定权重5 构造比较矩阵5利用MATLAB软件包将题目所给的评价指标数据标准化6 利用层次分析法和利用MATLAB软件包把第二层因子的权重确定63.3 确定评判函数6二层模糊评价矩阵6 综合评价计算74 模型的讨论与评价7模型的检验7模型的评

2、价7参考文献8学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评估对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。因此，给出合理的学科评估模型是学科发展研究的重要问题。根据有关数据（见表1是某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。）建立适用性、合理性的学科评估模型。 2.1 模型的假设（1） 假设问题中所选择的基本因素条件充分的反映了每个学科的真实教学水平；（2） 假设社学科间的水平在这一段时期内的调查数据可以真实的体现，不受外界因素和环

3、境的影响；在上述假设下，我们要解决的问题如下： 学科的评价以队伍建设，人才培养，科研成果，学科建设，所获科研成果，所获教学奖，所获科研经费，前期投入八大类，每类中又有若干评价因素。我们运用模糊数学中的模型，提出了科学的评价学科水平的一种方法，这种方法更能客观的反映学科的实际水平和地位。 首先建立问题的层次结构图 层 层 u1.教授 u2.副教授 u3. b1 u4.b2S1队伍建设A1（权重） u5.b3 u6. b4u7.b5 u8.b6u9.b7 u10.b8 u11 培养博士S2人才培养A2（权重） u12 培养硕士 u13 博士后 u14 SCI/SSCIu15 EI u16ISTPS

4、3科研成果A3(权重) u17. CSSCIu18. 政府报告u19 专利u20 专著 u21. 一级学科国家重点学科S4学科建设A4（权重） u22. 二级学科国家重点学科u23 博士学位授权点u24硕士学位授权点 u25. 国家级S5所获科研成果A5（权重） u26.部级u27.省级S6所获教学奖(A6) u28.国家 u29省级 u30.国家级 u31省部级 S7所获科研经费A7（权重） u32其他 u33横向S8前期投入A8(权重) u34b1 国务院学位委员会委员b2 国务院学位委员会学科评议组成员 b3长江学者特聘b4 国家杰出青年基金获得者b5 国家教学名师奖获得者b6 国家有突

5、出贡献的中青年专家b7 国家“973”项目首席科学家 b8 教育部新世纪（原跨世纪）优秀人才 图1 评价因素及权重分配关系图（层次分析图）3.1 确定评价因素集如图1所示，评价因素集合S=(S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8)=(u1,u2,.,u34),分为八个子集，即S1=（u1,.,u10,S2=(u11,u13,),S3=(u14,u20),S4=(u21,u24),S5=(u25,.u27),S6=(u28,u29),S7=(u30,u33),S8=(u34).每个子集对应的权重为A=(a1,a8),要求。每个子集中的因子对应的权重也要求，。3.2 确定权重应用层次分析方

6、法确定权重 构造比较矩阵由问题中所给条件可知，选择学科的主要依据八项条件是依次排列的，且任意两项的影响程度之差可以认为基本相等。因此，不妨确定比较矩阵：P=是一个八阶正互反矩阵。计算比较矩阵P的特征值和特征向量，有特征P- =0.利用MATLAB软件包可以求出最大的特征值：83，即A的权重值N=(n1,n8)=()利用MATLAB软件包将题目所给的评价指标数据标准化 利用层次分析法和利用MATLAB软件包把第二层因子的权重确定则：D1=(0.2907 ,0.2105 ,0.1521 ,0.1099 ,0.0792 , 0.0404 ,0.0248 ,0.0152)即采取类似方法可对D2,D3,

7、D4,D5,D6,D7,D8。3.3 确定评判函数为了减少信息的损失，本文在进行模糊综合评价时计算模型选取加权型函数，设A=(),R为模糊关系矩阵，其中为第个因素的评价向量。那么，模糊综合评价向量通过下列模糊合成运算求得B=AC=()计算方法为，其中二层模糊评价矩阵即通过模糊矩阵的复合运算和MATLAB软件包将第二层即二级评价结果进行计算，yo用归一后的指标数据作为第一级模糊综合评判的模糊评价矩阵，再由相应指标集的权重向量Di得第二层模糊评价矩阵，如下表1 表1 s1s2s3s4s5s6s7s8a10.7270 a20.4652 a30.4182 a40.0597 0.19670a50.284

8、4 a60.1884 a70.6438 a80.2027 a90.1964 a100.2455 0a110.0276 0a120.2237 a130.0610 综合评价计算由图1可知八级权重S=(S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8)，将所得二级评估矩阵再进行一次矩阵复合运算，可得最终即二级模糊综合评价矩阵：B=A*R=（0.2025 0.2248 0.2273 0.2195 0.2080 0.1955 0.1836 ） 表2a1a7a2a13a8a9a5a10a11a3a6a12a4由上表2可知，这13个学科的排名为a1,a7,a2,a13,a8,a9,a5,a10,a11,a3,

9、a6,a12,a4.4 模型的讨论与评价对于比较矩阵的一致性的检验：利用， RI-随机一致性指标即对于八阶矩阵，的CR=0.02920.1，通过一致性检验，即矩阵Pi的构造是合理的。 具有合理性：从方法本身来看，运用二级模糊综合评价，根据评价因子的侧重点，赋予不同的权重值比总分法取平均赋予相同的权重值要合理的多； 具有普遍广推性：该方法及有关公式可以运用到其他各个管理领域中的评估问题； 具有实用性和可行性； 参考文献1张连明，蒋冬初：大学生毕业水平综合评价方法，益阳师专学报，19卷第三期，2002年5月2 魏丽，刘林：我国主要城市经济实力的模糊综合评价及灰关联分析，纺织高校基础学报，2006年

10、04期3 姜启源，数学建模（第三版），高等教育出版社附表学科建设（标准化）一级学科 二级学科 博士学位 硕士学位a1 a2a3a40 0.3333 1.0000 0a5a6a7a8a9a10a11a12a13科研成果（标准化）SCI/SSCI EI ISTP CSSCI 政府报告 专利 专著 0.0920 0.3101 0.0571 0 0 0.2596 0 0.2157 0.1000 0.3114 0 0 0.3462 0人才培养（标准化）培养博士 培养硕士 博士后 0 0.0656 0所获教学奖（标准化）a1国家级 省级a2a3a4a5 0 0a6a8a9a10a11a12a13 0 0前

11、期投入（标准化）前期投入资金a1 a21a3a4a5a6a7a8a9a100a11a12a13所获科研奖项（标准化） 国家级 部级 省级a1 a2 1.0000 0.1250 0a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13所获科研经费（标准化）国家级 省部级 其他 横向a1 a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11 0.0040 0 0 0a12a13原始数据建设成效学科学科建设（个）所获教学奖(项)一级学科国家重点学科二级学科国家重点学科博士学位授权点硕士学位授权点国家级省级a1222216a212122013a3224601a4222100a513101315a6015703a

12、7242233011a813121518a901152701a10136904a1101111300a121391228a13015922建设成效学科所获科研经费(万元）所获科研成果奖项（项）国家级省部级其他横向国家级部级省级a119962323004515a21134540029635005222a354011000400400133a41940860230580023a5459050006730002621a6239067089230008a71600980922000340541612a83008118934200921321a93677062002235a10290400560018a

13、1129912612122722a12401416985611116a132222001090525b1 国务院学位委员会委员 b2 国务院学位委员会学科评议组成员b3 长江学者特聘教授 b4 国家杰出青年基金获得者b5 国家教学名师奖获得者 b6国家有突出贡献的中青年专家b7国家“973”项目首席科学家 b8教育部新世纪（原跨世纪）优秀人才建设成效学科科 研 成 果SCI/SSCI(篇)EI(篇)ISTP(篇)CSSCI(篇)政府报告(篇)专利(项)专著(部)a12500890350001044a2890601230210133a34502271400203a42312762000270a5

14、96155241001499a65408910900360a736078230004166a8300134000812a92101341200200084a10120023234456035a112300650150012a1210123245230037a13300450189036建设成效学科人 才 培 养(人)培养博士培养硕士博士后a162354332a2453136916a31101702a426734415a57426912a621931622a7460110131a8106143115a9228112714a1018938423a1116934535a1235239025a1333265113投入学科前期投入资金（万元）a14689a25123a31876a41234a51345a6987a71070a8792a9450a10360a11362a12370a13460