比例线段.docx

《比例线段.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《比例线段.docx（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、比例线段 教学建议 学问结构 重难点分析 本节的重点是线段的比和的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要探讨线段的位置关系和相等关系，从本章起先探讨线段及相关图形的比例关系相像三角形，这些内容的探讨都离不开线段的比和比例性质的应用. 本节的难点是比例性质及应用，虽然小学时已经接触过比例性质的一些学问，但由于内容比较简洁，而且间隔时间较长，学生印象并不深刻，而本节涉及到的比例基本性质变式较多，合分比性质以及等比性质学生又是初次接触，内容不但多，而且简单混淆，作题不知应用哪条性质，不知如何应用是常有的. 教法建议 1.生活中比例的例子比比皆是，在新课引入时最好从生活实例引入，可使学生感觉轻松自然，

2、简单产生爱好，增加学生学习的主动性 2.小学时曾学过数的比及相关概念，学习时也可以复习引入，从数的比过渡到线段的比，渗透类比思想 3.这一节概念比较多，也比较简单混淆，教学中可设计不同层次的题组来进行巩固，特殊是要举一些反例，同时要留意对相近概念的比较 4.黄金分割的内容要求学生理解，主要体现数学美，可由学生从生活中找寻实例，激发学生的爱好和参加感 5.比例性质由于变式多，理解和应用上简单出现错误，教学时可利用等式性质和分式性质来处理 教学设计示例1（第1课时） 一、教学目标 1.理解线段的比的概念. 2.通过与小学学问到比较，初步培育学生“类比”的数学思想. 3.通过线段的比的有关计算，培育

3、学习的计算实力. 4.通过“引言”及“例1”的教学，激发学生学习爱好，对学生进行酷爱爱国主义教化. 二、教学设计 先学后做，启发引导 三、重点及难点 1.教学重点 两条线段比的概念. 2.教学难点 正确理解两条线段的比及应用. 四、课时支配 1课时 五、教具学具打算 股影仪、胶片、常用画图工具 六、教学步骤 【复习提问】 找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念. （两个数相除又叫做两数的比，记作 或a：b，其中a叫比的前项，b叫比的后项） 【讲解新课】 把学生分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽（令长为a，宽为b）.再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在

4、黑板上.如： 等. 可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比. 一般地：若a、b的长度分别是m、n（单位相同），那么就说这两条线段的比是 ，或写成 ，和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项. 关于两条线段比的概念，教学中要揭示它的实质，即 表示a是b的k倍，这是学生已有的学问，较易理解，也简单使学生留意到求比时，长度单位要一样.另外，可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动学生联系实际和主动思维的实力，对活跃课堂气氛也很有利，但老师需留意尺度. 就刚才三组学生做过的练习及问题回答，在老师启发和点拨下，让学生探讨或试述两条线段的比应留意的问题，归纳出： （l）两

5、条线段的比就是它们的长度的比. （2）比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一样. （3）两条线段的比值总是正数.（并不都是正数） （4）除了ab之外， . 与 互为倒数. 例1 见教材P202. 讲解完例1后： （l）提问学生AB是 的多少倍， 是AB的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解. （2）给出：比例尺 ，就例1的图上，若图距是8cm的两地，实际距离是多少？ 另外，还可激励学生课后依据地图上的比例尺，测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离，从而丰富了学问，激发了学习爱好. 例2 见教材P202. 讲解完例2后： （l）可变更线段AB的长度，或给出AC、BC的长度，再求这些比，使学生相识这种三角形中边的比与长度无关. （2）常识1：有一锐角是30的直角三角形中，三边（从小到大）的比为 . 常识2：等腰直角三角形三边（从小到大）的比为1：1： . 学生驾驭了这些常识可有两点好处： 知道例2中“ ”以及习题5.l第2题（1）中“边长为4”.（2）中的“对角线ACa”这些条件事实上都是多余的.