中小学优质公开课推选------圆的面积.ppt

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1、圆形草坪的直径是20米，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？,如果每平方米草坪8元，铺满草皮需要多少元？,例1,圆的面积,人教版六年级上册数学,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,旧知回顾,sah,平行四边形的面积=底 高,割补、平移拼接成长方形得出：,三角形的面积=底 高 2,借用完全相同的三角形旋转与原图拼接成平行四边形得出：,s ah,借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：面积=底 高,下底,上底,高,上底,s (a+b)h,梯形的面积=（上底+下底）高2,推导过程： 长方形的面积=长宽,平形四边形的面积=底高,平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？,这个方法叫做“割补法”,旧知回

2、顾,这是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的,转化是数学中常用的思想方法，就是把一个新问题转化为已经解决的问题,用已有的知识方法生成新的知识方法，我们把它称为 “转化思想”,想一想 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？,分成4份,分成4份,分成8份,分成8份,分成16份,分成16份,分成32份,八等分,十六等分,三十二等分,分的份数越多,讨论完成第一个问题：,合作探究,转化的过程中它们的（ ）发生了变化，但是它们的（ ）不变？思考:转化后长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）？,形状,面积,长= 2r 2= r,讨论完成这二个问题：,合作

3、探究,转化的过程中它们的（ ）发生了变化，但是它们的（ ）不变？转化后长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）？,形状,面积,周长的一半,半径,讨论完成第二个问题,合作探究,转化后长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）？,周长的一半,半径,你能用“因为所以”说出圆的面积吗？,因为: 长方形面积 = 长 宽,所以: 圆 的 面 积 = r r, r 2,S r 2,圆的面积计算公式：,圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？,思考：要计算铺满草皮共需要多少钱，已经知道了单价，还需要知道总面积，故首先要求出草坪的面积是多少，这样问题就好解决了。,解决问题：,例1

4、,例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？,答：这个圆的面积是314平方米。,解：圆的半径：202=10（m）,=3.14 100,=314（平方米）,光盘的绿色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？,2cm,6cm,圆环面积 ,第一步求外圆面积；,第二步求内圆面积；,第三步求环形的面积；,外圆面积,内圆面积,2cm,例2,光盘的绿色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？,2cm,6cm,圆环面积 ,3.1462 - 3.1422,外圆面积,内圆面积,2cm,3.14（62 22 ）,例2,数学城堡,加油啊！,1、 一

5、个圆形花坛的直径是2米，这个花坛的面积是（ ），,2、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）。,数学诊所,3、两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）,4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ）,5、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）,6、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。 （ ）7、一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。 （ ）,说一说：,今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的长是圆的（ ）,宽是圆（ ）,所以圆的面积用公式表示就是（ ）。,长方形,S r 2,r,返 回,周长的一半,半径,