人教版高中数学必修四第二章平面向量第三节《平面向量的正交分解及坐标表示、坐标运算》课件(共24张PPT).ppt

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1、2.3.2-2.3.3 平面向量的正交分解及坐标平面向量的正交分解及坐标表示、坐标运算表示、坐标运算知识回顾：平面向量基本定理知识回顾：平面向量基本定理2.互相垂直互相垂直单位向量单位向量(x,y)(x,y)(x,y)(x2 x1,y2 y1)平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示yxO（向量（向量a由由x,y唯一确定）唯一确定）yxOOxyijaA(x,y)a1以原点以原点O为起点作为起点作 ，点，点A的位置由谁确定的位置由谁确定?由由a 唯一确定唯一确定2点点A的坐标与向量的坐标与向量a 的坐标的关系？的坐标的关系？两者相同两者相同向量向量a坐标（坐标（x，y）一一 一一 对对 应应概念理解

2、概念理解3两个向量相等的条件，利用坐标如何表示？两个向量相等的条件，利用坐标如何表示？解：由图可知解：由图可知同理，同理，例例如图，用基底如图，用基底i，j 分别表示向量分别表示向量a、b、c、d，并，并求它们的坐标求它们的坐标AA2A1教科书教科书教科书教科书 P96 P96 P96 P96 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算1.已知已知a ，b ，求，求a+b，a-b解：解：a+b=(i+j)+(i+j)=（+)i+（+)j即即a+b同理可得同理可得a b两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差2已知已知 求求xyO解：解：

3、一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标标减去始点的坐标 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标应坐标教科书教科书教科书教科书 P96 P96 P96 P96 你能在图中标出坐你能在图中标出坐标为标为(x2-x1,y2-y1)的的P点吗？点吗？即即 例例1.如图，已知如图，已知 ABCD的三个顶点的三个顶点A、B、C的的坐标分别为（坐标分别为（2，1）、（）、（1，3）、（）、（3，4），求），求顶点顶点D的坐标的坐标解：解：设顶点设顶点D的坐标为（的坐标为（

4、x，y）xyOABCD11教科书教科书教科书教科书 P97 P97 P97 P97 解解2：如图如图,由向量加法则可知：由向量加法则可知：xyOABCD11顶点顶点D的坐标为的坐标为(2,2)例例1.如图，已知如图，已知 ABCD的三个顶点的三个顶点A、B、C的的坐标分别为（坐标分别为（2，1）、（）、（1，3）、（）、（3，4），求），求顶点顶点D的坐标的坐标 变式变式.已知平行四边形的三个顶点已知平行四边形的三个顶点A、B、C的坐标的坐标分别为（分别为（2，1）、（）、（1，3）、（）、（3，4），求第四），求第四个顶点个顶点D的坐标的坐标xyOABC11D(2,2)xyOBC11AD(-6,0)xyOABC11D(4,6)OBDC.备选例2