中小学数学公开课优质课件推选------《数学广角-植树问题》.ppt

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1、,数学广角-植树问题,执教教师：XXX,（两端都栽）,谜语,两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话,3个手指间有2个间隔。,3个手指间有几个间隔？,4个手指间有几个间隔？,4个手指间有3个间隔。,5个手指间有几个间隔？,5个手指间有4个间隔。,举出生活中与间隔有关的例子,摆花篮,摆椅子,挂灯笼,电线杆,公交站点,栏杆,队列,彩旗,斑马线,同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？,让我们现在就来验证一下吧！,两端要栽,两端要栽,间隔5米,间隔5米,间隔5米,间隔5米,植树示意图,示意图告诉我们：需要（ ）棵树苗直接用除法“20

2、5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？,“205=4”得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“205=4”的基础上加几？,5,线段图,我们用一条20cm长的线段来代表20m长的小路,用短竖线来代表小树苗,5cm代表5m的间隔长度,从线段的一端开始画，间隔5cm画一条小竖线，依次画下去，最后在线段的另一端画一条。,这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们理解题意。,小组合作要求:,1、第一小组研究在10米的路长上栽树； 第二小组研究在15米的路长上栽树；第三小组研究在25米的路长上栽树；第四小组研究在30米的路长上栽树。（间隔长度是5米）2、用画线段图的方

3、法来探究棵数与间隔数之间的规律,将有关数据填到你手中的植树问题研究报告中。,探讨与发现：（1）你认为间隔数怎么求？ （2）你认为棵数与间隔数有 什么关系？,植树问题研究报告表,总结：,植树问题（两端都栽）,间隔数=线路长间隔长,棵数=间隔数+1,为什么加1呢？,同学们在全长100米的小路 。每隔5米栽一棵（ ）。一共需要多少棵树苗？,全长100米,一边植树,一边植树,每隔5米,两端要栽,两端要栽,1005=20（个）,20+1=21（棵）,答：一共要21棵树苗。,活学活用：,1.排列在同一条直线上的16棵树之间有( )个间隔。 2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有( )棵树。3.

4、河边的护栏有8根铁链，需要（ ）跟柱子。4.王老师家在6楼，她从1楼到6楼要爬（ ）层楼。5.一根木头长8米，每2米锯一段，一共要锯（ ）次。6.23路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有( )个车站。,15,31,填一填：,9,5,3,13,1、在一条全长200米的小路一边植树，每隔4米种一棵（两端要种），一共需多少棵树苗？,200450（段）,50+1=51(棵),答：一共需要51棵树苗。,2、工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏?,200405（段）,5+1=6(盏）,答：共需安装6盏。,12112（段）,1千米,12

5、千米,BACK,3、12路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？,起点站,终点站,12113（个）,答：一共有13个车站。,4、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵.从第1棵到最后一棵的距离有多远?,36-1=35（段）,356=210(米),答：从第一棵树的到最后一棵的距离有210米。,5、15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?,15-1=14（个）,141=14(米）,答：这列队伍有14米长。,BACK,6、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？,8（51）2（秒）,2（121）22（秒）,答：需要22秒。,1,2,3,4,5,8秒,6、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?,36(3-1)18（级）,18(6-1)=90(级）,答：小明从1楼到6楼需走90级台阶。,1、在一条全长2千米的街道 安装节能路灯( )，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？,两旁,2千米=2000米,200050=40,40+1=41,412=82,答：一共需要安装82座节能路灯。,课堂总结,今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?,假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！,谢谢观看,请指导,