2017年四川省成都市中考数学试题及答案（清晰无错版）.docx

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1、第 1 页 共 15 页成都市 2017 中考数学试题及答案（清晰无错版）A 卷（共 100 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温为零上 记作 ，01C0则 表示气温为 （ ）03CA零上 B零下 C零上 D零下0 0307072. 如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）3. 总投资 647 亿元的西域高铁预计 2017 年 11 月竣工，届时成都到西安

2、只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实用科学计数法表示 647 亿元为（ ）A B C D 86471096.4710106.47.4. 二次根式 中， 的取值范围是（ ）1x第 2 页 共 15 页A B C. D1x1x1x1x5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）6. 下列计算正确的是 （ ）A B C. D510a76a326aA2367. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：则得分的众数和中位数分别为（ ）A70 分，70 分 B80 分，80 分 C. 70 分，80 分 D80 分，70

3、 分8. 如图，四边形 和 是以点 为位似中心的位似图形，若ACDBO，则四边形 与四边形 的面积比为（ ）:2:3OAABCA 4：9 B 2：5 C. 2：3 D 2:3第 3 页 共 15 页9. 已知 是分式方程 的解，那么实数 的值为（ ）3x21kxkA-1 B 0 C. 1 D210. 在平面直角坐标系 中，二次函数 的图像如图所示，下xOy2yaxbc列说法正确的是 （ ）A B 20,4abcac20,4abcacC. D2, 2,二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上）11. _.021712. 在 中， ，则 的度数为_ABC:2

4、:34CA13.如图，正比例函数 和一次函数 的图像相交于点 .当1ykx2ykxb2,1A时， .（填“”或“” ）2x1y2第 4 页 共 15 页14.如图，在平行四边形 中，按以下步骤作图：以 为圆心，任意长为ABCDA半径作弧，分别交 于点 ；分别以 为圆心，以大于 的,MN,N12MN长为半径作弧，两弧相交于点 ；作 射线，交边 于点 ，若PCDQ，则平行四边形 周长为 2,3DQCBABC三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上） 15.（1）计算： 201218sin45（2）解不等式组： .73421xx16.化简求值： ，其中 2xx3117.

5、随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解” “了解” “了解第 5 页 共 15 页较少” “不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图（1）本次调查的学生共有_人，估计该校 1200 名学生中“不了解”的人数是_人（2） “非常了解”的 4 人有 两名男生， 两名女生，若从中随机抽12,A12,B取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率18. 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行如图，小明一家自驾到古镇 游玩，到达 地后，CA导航显示车辆应沿北偏

6、西 60方向行驶 4 千米至 地，再沿北偏东 45方向B行驶一段距离到达古镇 ，小明发现古镇 恰好在 地的正北方向，求CCA两地的距离,B第 6 页 共 15 页19. 如图，在平面直角坐标系 中，已知正比例函数 的图象与反比例xOy12yx函数 的图象交于 两点.kyx,2AaB（1）求反比例函数的表达式和点 的坐标；（2） 是第一象限内反比例函数图像上一点，过点 作 轴的平行线，交直线P Py于点 ，连接 ，若 的面积为 3，求点 的坐标.ABCOPC20. 如图，在 中， ，以 为直径作圆 ，分别交 于点 ，ABCABOBCD交 的延长线于点 ，过点 作 于点 ，连接 交线段 于点EDH

7、CEA.F（1）求证： 是圆 的切线；HO（2）若 为 的中点，求 的值；AEEFD（3）若 ，求圆 的半径.1F第 7 页 共 15 页B 卷（共 50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上）21. 如图，数轴上点 表示的实数是_.A22.已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，且12,xx250xa，则 _.210a23.已知 的两条直径 互相垂直，分别以 为直径向外OA,ACBD,ABCD作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为 ，针尖落在 内的概率为 ，则 _.1PO2P1224在平面直角坐

8、标系 中，对于不在坐标轴上的任意一点 ，我们把xOy ,Pxy点 称为点 的 “倒影点” 直线 上有两点 ，它们的倒影1,PxyP1yx,AB点 均在反比例函数 的图像上若 ，则 _,AB kyx2ABk25.如图 1，把一张正方形纸片对折得到长方形 ，再沿 的平分线CD折叠，如图 2，点 落在点 处，最后按图 3 所示方式折叠，使点 落在DEC A第 8 页 共 15 页的中点 处，折痕是 若原正方形纸片的边长为 ，则DEAFG6cm_ FGcm二、解答题（共 3 个小题 ，共 30 分）26. 随着地铁和共享单车的发展， “地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地

9、铁，准备在离家较近的 中的某一站,ABCDE出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为 ， （单位：x千米） ，乘坐地铁的时间 单位：分钟）是关于 的一次函数，1yx其关系如下表：（1）求 关于 的函数表达式；1yx（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受 的影响，其关系可以用x来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文278yx化宫回到家里所需的时间最短？并求出最短时间.27.问题背景：如中点， ，于是 ；0162BADC23BDA第 9 页 共 15 页迁移应用：如图 2， 和 都是等腰三角形， ，ABCDE012BACDE三点在同一条直线上，连接 .,DEC 求证

10、： ；ADBEC 请直接写出线段 之间的等量关系式；,拓展延伸：如图 3，在菱形 中， ，在 内作射线 ，ABD012CABCM作点 关于 的对称点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 .CBMEMF,E 证明： 是等边三角形；CEF 若 ，求 的长5,2AB28如图 1，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴相交于xOy2:Cyaxbcx两点，顶点为 ， ，设点 是 轴的正半轴上一点，,B0,4D2A,0Fm第 10 页 共 15 页将抛物线 绕点 旋转 180，得到新的抛物线 CFC（1）求抛物线 的函数表达式；图 1，等腰 中， ，作 于点 ，则 为AB0,12ACBADBD的（2）若抛物线 与抛物线 在 轴的右侧有两个不同的公共点，求 的Cy m取值范围；（3）如图 2， 是第一象限内抛物线 上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线 上的对应点为 ，设 是 上的动点， 是 上的动点，试探MCNC究四边形 能否成为正方形，若能，求出 的值；若不能，请说明理由MNm