微观经济学高鸿业版第五章课后习题复习资料.doc

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1、优质文本第五章1. 下面表是一张关于短期生产函数的产量表:(1) 在表1中填空(2) 根据(1).在一张坐标图上作出曲线,在另一张坐标图上作出曲线和曲线.(3) 根据(1),并假定劳动的价格=200,完成下面的相应的短期本钱表2.(4) 根据表2,在一张坐标图上作出曲线,在另一张坐标图上作出曲线和曲线.(5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期本钱曲线之间的关系.解:(1)短期生产的产量表(表1)L1234567103070100120130135101570/3252465/3135/7102040302010500QLQL(2)(3)短期生产的本钱表(表2)LQL/ / 11020

2、0202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740Q0L0QL(4)(5)边际产量和边际本钱的关系,边际和边际产量两者的变动方向是相反的.总产量和总本钱之间也存在着对应系:当总产量下凸时,总本钱曲线和总可变本钱是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总本钱曲线和总可变本钱也各存在一个拐点.平均可变本钱和平均产量两者的变动方向是相反的.曲线和曲线的交点与曲线和曲线的交点是对应的.2.以下列图是一张某厂商的曲线和曲线图.请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的曲线和曲线

3、. 解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的曲线和曲线是1和2以及1和2. 1和2分别相切于的A和B 1和2那么分别相交于的A1和B1.OQ1122A1B1Q1Q2 长期边际本钱曲线与短期本钱曲线 A3.假定某企业的短期本钱函数是(Q)3-5Q2+1566:(1) 指出该短期本钱函数中的可变本钱局部和不变本钱局部;(2) 写出以下相应的函数(Q) (Q)(Q) (Q)和(Q).解(1)可变本钱局部: Q3-5Q2+15Q不可变本钱局部:66(2)(Q)= Q3-5Q2+15Q(Q)2-515+66(Q)= Q2-515(Q)=66(Q)= 3Q2-10154某企业的短期总本钱函数是(Q)=0

4、.04 Q3-0.8Q2+105,求最小的平均可变本钱值.解: (Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q(Q)= 0.04Q2-0.810令得10 又因为所以当10时,5.假定某厂商的边际本钱函数3Q2-30100,且生产10单位产量时的总本钱为1000.求:(1) 固定本钱的值.(2)总本钱函数,总可变本钱函数,以及平均本钱函数,平均可变本钱函数. 解 3Q2-30100 所以(Q)3-15Q2+100 当10时1000 =500(1) 固定本钱值:500(2) (Q)3-15Q2+100500(Q)= Q3-15Q2+100Q(Q)= Q2-15100+500(Q)= Q2-151006

5、.某公司用两个工厂生产一种产品,其总本钱函数为2Q12221Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产本钱最小的两工厂的产量组合. 解:构造F(Q)=2Q12221Q2+(Q1+ Q2-40) 令使本钱最小的产量组合为Q1=152=257生产函数1/4L1/4K1/2;各要素价格分别为112;假定厂商处于短期生产,且.推导:该厂商短期生产的总本钱函数和平均本钱函数;总可变本钱函数和平均可变函数;边际本钱函数.由(1)(2)可知2/16又(Q)(Q)(Q)16 = Q2/16+ Q2/16+32 = Q2/8+32(Q)8+3

6、2 (Q)= Q2/8(Q)= 8 48某厂商的生产函数为0.5L1/3K2/3;当资本投入量50时资本的总价格为500;劳动的价格5,求:(1) 劳动的投入函数(Q).(2) 总本钱函数,平均本钱函数和边际本钱函数.当产品的价格100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:(1)当50时，50=500,所以10.1/62/3K2/32/6L1/31/3整理得1/1,即.将其代入0.5L1/3K2/3,可得(Q)=2Q2LQ50 =52500 =10Q +500 10+500 103由(1)可知,且50,所以.有50.代入0.5L1/3K2/3, 有25. 又 =10010500 =1

7、750所以利润最大化时的产量25,利润=17509.假定某厂商短期生产的边际本钱函数为(Q)=3Q2-8100,且当产量10时的总本钱2400，求相应的函数、函数和函数。解答：由总本钱和边际本钱之间的关系。有(Q)= Q3-4 Q2+100= Q3-4 Q2+1002400=103-4*102+100*10800进一步可得以下函数(Q)= Q3-4 Q2+100800(Q)= (Q)2-4 100+800(Q)(Q) Q2-4 100QO总本钱、总固定本钱和总变动本钱曲线 10.试用图说明短期本钱曲线相互之间的关系. FCO 短期平均本钱曲线和边际本钱曲线QDAEGBC解:如图曲线是一条由水平

8、的曲线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线.在每一个产量上曲线和曲线之间的垂直距离都等于固定的不变本钱. 曲线和曲线在同一个产量水平上各自存在一个拐点 B和C.在拐点以前曲线和 曲线的斜率是递减的;在拐点以后, 曲线和 曲线的斜率是递增的. 曲线随产量的增加呈一直下降趋势曲线曲线和曲线均呈U形特征先于和曲线转为递增曲线和曲线相交于曲线的最低点曲线与曲线相交于曲线的最低点曲线高于曲线,它们之间的距离相当于.且随着产量的增加而逐渐接近.但永远不能相交. OCQ1d23Q2Q1Q3cab图54 最优生产规模的选择和长期总本钱曲线e11.试用图从短期总本钱曲线推导长期总本钱曲线,并说明长期总本钱曲线的

9、经济含义.如图54所示，假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由图中的三条曲线表示。从图54中看，生产规模由小到大依次为1、2、3。现在假定生产Q2的产量。长期中所有的要素都可以调整，因此厂商可以通过对要素的调整选择最优生产规模，以最低的总本钱生产每一产量水平。在d、b、e三点中b点代表的本钱水平最低，所以长期中厂商在2曲线所代表的生产规模生产Q2产量，所以b点在曲线上。这里b点是曲线与曲线的切点，代表着生产Q2产量的最优规模和最低本钱。通过对每一产量水平进行相同的分析，可以找出长期中厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总本钱，也就是可以找出无数个类似的b如a、c点，连接这些点即可

10、得到长期总本钱曲线。长期总本钱是无数条短期总本钱曲线的包络线。长期总本钱曲线的经济含义曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小的生产总本钱.12. 试用图从短期平均本钱曲线推导长期平均本钱曲线,并说明长期平均本钱曲线的经济含义. Q1OCQ1234567图57 长期平均本钱曲线 Q2图 最优生产规模 123C1C2C3Q1Q2Q3Q2Q1OCQ解:假设可供厂商选择的生产规模只有三种：1、2、3，如右上图所示，规模大小依次为3、2、1。现在来分析长期中厂商如何根据产量选择最优生产规模。假定厂商生产Q1的产量水平，厂商选择1进行生产。因此此时的本钱1是生产Q1产量的最低本钱。如

11、果生产Q2产量，可供厂商选择的生产规模是1和2，因为2的本钱较低，所以厂商会选择2曲线进行生产，其本钱为2。如果生产Q3，那么厂商会选择3曲线所代表的生产规模进行生产。有时某一种产出水平可以用两种生产规模中的任一种进行生产，而产生相同的平均本钱。例如生产Q1的产量水平，即可选用1曲线所代表的较小生产规模进行生产，也可选用2曲线所代表的中等生产规模进行生产，两种生产规模产生相同的生产本钱。厂商究竟选哪一种生产规模进行生产，要看长期中产品的销售量是扩张还是收缩。如果产品销售量可能扩张，那么应选用2所代表的生产规模；如果产品销售量收缩，那么应选用1所代表的生产规模。由此可以得出只有三种可供选择的生产

12、规模时的曲线，即图中曲线的实线局部.在理论分析中，常假定存在无数个可供厂商选择的生产规模，从而有无数条曲线，于是便得到如图57所示的长期平均本钱曲线，曲线是无数条曲线的包络线。曲线经济含义:它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优生产规模所实现的最小的平均本钱.OQ112233D RQ2Q1Q3 长期边际本钱曲线与短期本钱曲线 13.试用图从短期边际本钱曲线推导长期边际本钱曲线,并说明长期边际本钱曲线的经济含义.S解:图中,在Q1产量上,生产该产量的最优生产规模由1曲线和1曲线所代表,而1既是最优的短期边际本钱,又是最优的长期边际本钱,即有11.同理,在Q2产量上,有22.在Q3产量上,有33.在生产规模可以无限细分的条件下,可以得到无数个类似于的点,将这些连接起来就得到一条光滑的曲线. 曲线的经济含义: 它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优生产规模所实现的最小的边际本钱.