2017年内蒙古自治区鄂尔多斯市中考数学试题(清晰打印版).doc

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1、第 1 页 共 11 页鄂尔多斯市 2017 年中考数学试题（清晰打印版）一、单项选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 0 分）1数轴上，表示数 a 的点的绝对值是A. 2 B. - C. D. -221212空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为 0.000 000 017m，该直径可用科学计数法表示为A. 0.1710-7m B. 1.7107m B. 1.710-8m D. 1.7108m3下列计算正确的是A. a4a1= a4 B. （a 3） 2=a5 C. 3x2-x2=2 D. 2a23a= a34四张形状大小完全一致的卡片，放在不透明的箱子中，每张卡片正反面上分别标的

2、点的坐标如下表所示：若从中随机抽取一张，其正反面上两点正好关于 y 轴对称的概率是A. B. C. D. 14121435如图是一副三角尺 ABC 和与 DEF 拼成的图案，若将三角尺 DEF 绕点 M 按顺时针方向旋转，则边 DE 与边 AB 第一次平行时，旋转角的度数是A. 75 B. 60 C. 45 D. 30第 2 页 共 11 页6桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个数是A. 6 B. 7 C. 8 D. 97如图，在 RtABC 中，C=90 o，B=30 o，以 A 为圆心适当长为半径画弧，分别交 AC、AB 于点 M、N，

3、分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧交于点 P，作射线 AP 交 BC 于21点 D，再作射线 DE 交 AB 于点 E，则下列结论错误的是A. ADB=120 B. SADC : SABC=1 : 3C. 若 CD=2，则 BD=4 D. DE 垂直平分 AB82016 年 5 月 15 日从呼市到鄂尔多斯市的 D6767 次动车首发成功，鄂尔多斯市自此迎来了动车时代，已知两地铁路长为 450 千米，动车比火车每小时多行驶 50 千米，从呼市到鄂尔多斯市乘动车比乘火车少用 40 分钟，设动车速度为每小时 x 千米，则可列方程为A. - =40 B. - =40504x 450

4、C. - = D. - =x3250x329如图，将半圆形纸片折叠，使折痕 CD 与直径 AB 平行，的中点 P 落在 OP 上的点 P处，且第 3 页 共 11 页OP= OP，折痕 CD=2 ，则 tanCOP 的值为313A. B. C. D. 562255210如图 1，正ABC 的边长为 4，点 P 为 BC 边上的任意一点，且APD=60 ，PD 交 AC 于点D，设线段 PB 的长度为 x，图 1 中某线段的长度为 y，y 与 x 的函数关系的大致图象如图 2，则这条线段可能是图 1 中的A. 线段 AD B. 线段 AP C. 线段 PD D. 线段 CD二、填空题（本大题共

5、6 题，每题 3 分，共 18 分）11函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 .2x12计算：（-3.14 ） 0-2 sin60-（- ） -1= .2113如图，由一些点组成形如正多边形的图案，按照这样的规律摆下去，则第 n(n0)个图案需要点的个数是 .14下列说法正确的是 ， （请直接填写序号）22 3；四边形的内角和与外角和相等； 的立方根为 4；3 64第 4 页 共 11 页一元二次方程 x2-6x=10 无实数根；若一组数据 7，4 ，x，3 ，5，6 的众数和中位数都是 5，则这组数据的平均数也是 515如图所示，反比例函数 y= （x0 ）的图象经过矩形 OABC 的对角

6、线 AC 的中点 M，分别与kAB，BC 交于点 D、E，若 BD=3， OA=4，则 k 的值为 . 16如图，M、N 是正方形 ABCD 的边 CD 上的两个动点，满足 AM=BN，连接 AC 交 BN 于点E，连接 DE 交 AM 于点 F，连接 CF，若正方形的边长为 4，则线段 CF 的最小值是 . 三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）17 (本题满分 8 分)(1)化简求值： ，其中 x 是一元二次方程 x(x-1)=2x-2 的解.(2)解不等式组： 并求其整数解的和.第 5 页 共 11 页18 (本题满分 9 分)近年来鄂

7、尔多斯市加快国家旅游改革先行示范区建设，越来越多的游客慕名而来，感受鄂尔多斯市“24 夏天的独特魅力” ，市旅游局工作人员依据 2016 年 7 月份鄂尔多斯市各景点的游客数量，绘制了如下尚不完整的统计图；乌 8%乌乌 乌乌乌 18%乌乌乌乌 16%乌乌根据以上信息解答下列问题：(1)2016 年 7 月份，鄂尔多斯市共接待游客 万人，扇形统计图中乌兰木伦景观湖所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图；(2)预计 2017 年 7 月份约有 200 万人选择来鄂尔多斯市旅游，通过计算预估其中选择去响沙湾旅游的人数；(3)甲、乙两个旅行团准备去响沙湾、成吉思汗陵、蒙古源流三个景点旅游，若这三个

8、景点分别记作a、b 、c ，请用树状图或列表法求他们选择去同一个景点的概率.19 (本题满分 7 分)一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间 x（分钟）的变化规律如图所示第 6 页 共 11 页（其中 AB、BC 为线段，CD 为双曲线的一部分） ，(1)分别求出线段 AB 和双曲线 CD 的函数关系式；(2)若学生的注意力指数不低于 40 为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？20 (本题满分 9 分)某商场试销 A、B 两种型号的台灯，下表是两次进货情况统计：(1)求 A、B 两种型号台灯的进价各为多少元？(2)经试销发现，A

9、型号台灯售价 x（元）与销售数量 y(盏)满足关系式 2x+y=140 此商场决定第 7 页 共 11 页两种型号台灯共进货 100 台，并一周内全部售出，若 B 型号台灯售价定为 20 元，求 A 型号台灯售价定为多少时，商场可获得最大利润？并通过计算说明商场获得最大利润时的进货方案.21 (本题满分 8 分)某机场为了方便旅客换乘，计划在一、二层之间安装电梯，截面设计图如图所示，已知两层AD 与 BC 平行，层高 AB 为 8 米，A、D 间水平距离为 5 米，ACB=21.3(1)通过计算说明身高 2.4 米的人在竖直站立的情况下，搭乘电梯在 D 处会不会碰到头部;(2)若采用中段加平台

10、设计（如图虚线所示） ，已知平台 MNBC，且 AM 段和 NC 段的坡度均为 1 : 2（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） ，求平台 MN 的长度.（参考数据：sin21.3= ，cos21.3= ，tan21.3= ）2591095222 (本题满分 8 分)第 8 页 共 11 页如图，四边形 ABCD 中， MA=MC，MB=MD，以 AB 为直径的 O 过点 M 且与 DC 延长线相切于点 E，(1)求证：四边形 ABCD 是菱形；(2)若 AB=4，求的长（结果请保留 ）23 (本题满分 11 分)已知抛物线 y=a(x-1)2 +3（a0 ）与 y 轴交于点 A(0，2)

11、，顶点为 B，且对称轴 l1 与 x 轴交于点 M（1）求 a 的值，并写出点 B 的坐标（2）有一个动点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动，设运动时间为 t 秒，求 t 为何值时，PA+PB 最短（3）将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点 C，且新抛物线的对称轴 l2 与 x 轴交于点 N，过点 C 作 DEx 轴，分别交 l1，l 2 于点 D，E若四边形 MDEN 是正方形，求平移后抛物线的解析式第 9 页 共 11 页21 xyl1OMBA21 xyl1OMBA23 (本题满分 12 分)【问题情景】利用三角形的面积相等来求解的方法是一种常

12、见的等积法，此方法是我们解决几何问题的途径之一例如：张老师给小聪提出这样一个问题：如图 1，在ABC 中，AB=3，BC=6，则ABC 的高 AD 与 CE 的比是多少？小聪的计算思路是：根据题意得： 12ABCSDABCE从而得 2AD=CE， 12DE请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题：（1） 【 类比探究】图 1ED CBA第 10 页 共 11 页如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，CD 上，且 AF=CE，并相交于点 O，连接 BE，BF，求证：BO 平分AOCOFE DCBA（2） 【 探究延伸】如图，已知直线 mn ，点 A，C 是直线 m 上两点，点 B，D 是直线 n 上两点，点 P 是线段 CD 中点，且APB=90 ，两平行线 m，n 间的距离为 4，求证：PAPB=2AB nmPDC BA（3） 【 迁移应用】如图，E 为 AB 边上一点，EDAD，CECB ，垂足分别为D， C，DAB=B，AB= ，BC=2 ，AC= ，又已知 M，N 分别为 AE，BE 的中点，连接3426DM， CN求 DEM 与CEN 的周长之和 NMEDCBA