人教版必修二直线与圆的位置关系.ppt

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1、4 42 2 直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系4.2.1 4.2.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系轮船轮船港口港口 小岛小岛 问题问题 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域。已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处。如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？在平面几何中，直在平面几何中，直线与与圆的位置的位置关系有几种？关系有几种？相离相切相交在平面几何中，我在平面几何中，我们怎怎样判断直判断直线与与圆的位置关系？的位置关系？drd dr r几何法几何法 代数法0 00 00 0例1如图所示，已知直线3x+y-

2、6=0和圆心为C的圆x2y2-2y-4=0,判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。OCAXYB方法一方法一:根据直线与圆的联立方程组的公根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断共解个数判断 1.1.将直线方程与圆方程联立成方程组；将直线方程与圆方程联立成方程组；2.2.通过消元，得到一个一元二次方程；通过消元，得到一个一元二次方程；3.3.求出其判别式求出其判别式的值；的值；4.4.比较比较与与0 0的大小关系：的大小关系：若若0 0，则直线与圆，则直线与圆相交相交；若若0 0，则直线与圆，则直线与圆相切相切；若若0 0，则直线与圆，则直线与圆相离相离方法二方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断的大小关系判断.1.1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径和半径r r；2.2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离距离d d；3.3.比较比较d d与与r r的大小关系：的大小关系：若若d dr r，则直线与圆，则直线与圆相离相离；若若d dr r，则直线与圆，则直线与圆相切相切；若若d dr r，则直线与圆，则直线与圆相交相交考虑斜率不存在的情况xyoM M课堂回眸drdrdr几何法：d和r的关系代数法：巩固练习P练习2、3、4128