高考数学真题江西卷数学文.doc

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1、优质文本绝密启用前2007年普通高等学校招生全国统一考试江西卷文科数学本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分第I卷考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致2第I卷每题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，假设在试题卷上作答，答案无效3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回参考公式：如果事件互斥，那么球的外表积公式如果事件相互

2、独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1假设集合，那么为2函数的最小正周期为3函数的定义域为4假设，那么等于5设，那么的值为6一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，那么取得两个球的编号和不小于15的概率为7连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点，设点为坐标原点，那么三角形的面积为8假设，那么以下命题正确的选项是9四面体的外接球球心在上，且，在外接球面上两点间的球面距离

3、是10设在内单调递增，那么是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件11四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如下列图，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为，那么它们的大小关系正确的选项是12设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，那么点必在圆上必在圆外必在圆内以上三种情形都有可能第II卷本卷须知：第II卷2页，须要黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，假设在试卷题上作答，答案无效二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分请把答案填在答题卡上13在平面直角坐标系中，正方形的

4、对角线的两端点分别为，那么14等差数列的前项和为，假设，那么15函数存在反函数，假设函数的图象经过点，那么函数的图象必经过点16如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点有以下四个命题点是的垂心垂直平面二面角的正切值为点到平面的距离为其中真命题的代号是写出所有真命题的代号三、解答题：本大题共6小题，共74分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题总分值12分函数满足1求常数的值；2解不等式18本小题总分值12分如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为1求和的值；2点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值19本小题总分值12分栽培甲、乙两种果树，先要培育成

5、苗，然后再进行移栽甲、乙两种果树成苗的概率分别为，移栽后成活的概率分别为，1求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；2求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率20本小题总分值12分右图是一个直三棱柱以为底面被一平面所截得到的几何体，截面为，1设点是的中点，证明：平面；2求与平面所成的角的大小；3求此几何体的体积21本小题总分值12分设为等比数列，1求最小的自然数，使；2求和：22本小题总分值14分设动点到点和的距离分别为和，且存在常数，使得1证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；2如图，过点的直线与双曲线的右支交于两点问：是否存在，使是以点为直角顶点的等腰直角三角形？假设存在，求出的值；

6、假设不存在，说明理由2007年普通高等学校招生全国统一考试江西卷数学文参考答案一、选择题123456789101112二、填空题13141516A，B，C三、解答题17解：1因为，所以；由，即，2由1得由得，当时，解得，当时，解得，所以的解集为18解：1将，代入函数中得，因为，所以由，且，得2因为点，是的中点，所以点的坐标为又因为点在的图象上，且，所以，从而得或，即或19解：分别记甲、乙两种果树成苗为事件，；分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件，1甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为；2解法一：分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件，那么，恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为解法二：恰好有

7、一种果树栽培成活的概率为20解法一：1证明：作交于，连那么，因为是的中点，所以那么是平行四边形，因此有，平面，且平面那么面2解：如图，过作截面面，分别交，于，作于，因为平面平面，那么面连结，那么就是与面所成的角因为，所以与面所成的角为3因为，所以所求几何体的体积为解法二：1证明：如图，以为原点建立空间直角坐标系，那么，因为是的中点，所以，易知，是平面的一个法向量由且平面知平面2设与面所成的角为求得，设是平面的一个法向量，那么由得，取得：又因为所以，那么所以与面所成的角为3同解法一21解：1由条件得，因为，所以，使成立的最小自然数2因为，得：所以22解：1在中，小于的常数故动点的轨迹是以，为焦点，实轴长的双曲线方程为2方法一：在中，设，假设为等腰直角三角形，那么由与得，那么由得，故存在满足题设条件方法二：1设为等腰直角三角形，依题设可得所以，那么由，可设，那么，那么由得根据双曲线定义可得，平方得：由消去可解得，故存在满足题设条件