吉林省白山市长白县实验中学九年级（上）期中数学模拟试卷&参考答案.docx

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1、第 1 页 共 15 页吉林省白山市长白县实验中学九年级（上）期中数学模拟试卷&参考答案一选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）1 （3 分）点 A（a，3）与点 B（4，b）关于原点对称，则 a+b=（ ）A 1 B4 C4 D12 （3 分）下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）A B C D3 （3 分）下列方程中是一元二次方程的是（ ）Axy+2=1 B Cx 2=0 Dax 2+bx+c=04 （3 分）关于 x 的一元二次方程（a1）x 2+x+a21=0 的一个根是 0，则 a的值为（ ）A1 B1 C1 或1 D5 （3 分）已知二次函数 y=x25x+m

2、 的图象与 x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0） ，则另一个交点的坐标为（ ）A （1，0） B （4，0） C （5，0） D （6，0）6 （3 分）抛物线 y=3（x1） 2+1 的顶点坐标是（ ）A （1，1） B （1，1） C （1，1） D （1，1）二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）7 （3 分）已知 m 是方程 x2x2=0 的一个根，则 3m23m3 的值为 第 2 页 共 15 页8 （3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 9 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x22mx4

3、m+1=0 有两个相等的实数根，则（m2） 22m（m1）的值为 10 （3 分）二次函数 y=mx22x+1，当 x 时，y 的值随 x 值的增大而减小，则 m 的取值范围是 11 （3 分）已知抛物线 y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为1，则 a+c= 12 （3 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（ ，1） ，将OA 绕原点逆时针方向旋转 90得 OB，则点 B 的坐标为 13 （3 分）图中，甲图怎样变成乙图： 14 （3 分）若抛物线 y =2x2px+4p+1 中不管 p 取何值时都通过定点，则 定点坐标为 三解答题（共 3 小题，满分 18 分，每

4、小题 6 分）15 （6 分）用配方法解方程：x 27x+5=016 （6 分）用公式法解下列方程：（1）2x 23x5=0 第 3 页 共 15 页（2）y 23y+1=017 （6 分）关于 x 的一元二次方程 x2（2m3）x+m 2+1=0（1）若 m 是方程的一个实数根，求 m 的值；（2）若 m 为负数，判断方程根的情况四解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）18 （8 分）将抛物线 y=x 22x3 向右平移三个单位，再绕原点 O 旋转180，求所得抛物线的解析式？19 （8 分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场

5、调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？第 4 页 共 15 页（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？五解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）20 （10 分）如图，已知四边形 ABCD 为正方形，点 E 是边 AD 上任意一点，ABE 接逆 时针方向旋转一定角度后得到ADF，延长 BE 交 DF 于

6、点 G，且AF=4，AB=7（1）请指出旋转中心和旋转角度；（2）求 BE 的长；（3）试猜测 BG 与 DF 的位置关系，并说明理由21 （10 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=8cm，BC=6CM点 P，Q 同时由 B，A 两点出发，分别沿射线 BC，AC 方向以 1cm/s 的速度匀速运动（1）几秒后PCQ 的面积是ABC 面积的一半？（2）连结 BQ，几秒后BPQ 是等腰三角形？第 5 页 共 15 页六解答题（共 2 小题，满分 24 分，每小题 12 分）22 （12 分）为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价

7、为 30 万元，经过市场调研发现，每台售价为 40 万元时，年销售量为 600 台；每台售价为 45 万元时，年销售量为 550 台假定该设备的年销售量 y（单位：台）和销售单价 x（单位：万元）成一次函数关系（1）求年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于 70 万元，如果该公司想获得10000 万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？23 （12 分）如图，抛物线 y=x 2+bx+c 与 x 轴分别交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，且 OA=1，OB=3，顶点为 D，对称轴交 x 轴于点 Q第 6 页 共 15 页（1）求抛物线对

8、应的二次函数的表达式；（2）点 P 是抛物线的对称轴上一点，以点 P 为圆心的圆经过 A、B 两点，且与直线 CD 相切，求点 P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使得DCMBQC？如果存在，求出点 M 的坐标；如果不存在，请说明理由第 7 页 共 15 页参考答案1D2C3C4B5B6A738k19100m311112 （1， ） 13绕点 A 顺时针旋转14 （4，33） 15解：x 27x+5=0，x27x=5，x27x+（ ） 2=5+（ ） 2，（x ） 2= ，x = ，第 8 页 共 15 页x= ，x 2= 16解：（1）由题意可知：a=2，b=3，c=5，=

9、942（5）=49x=x= 或 x=1（2）由题意可知：a=1，b=3，c=1，=941（1）=13y=17解：（1）m 是方程的一个实数根，m 2（2m3）m+m 2+1=0， ；（2）=b 24ac=12m+5，m0，12m0=12m+50此方程有两个不相等的实数根18解：y=x 22x3，第 9 页 共 15 页=（x 2+2x+1）+13，=（x+1） 22，所以，抛物线的顶点坐标为（1，2） ，向右平移三个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为（2，2） ，再绕原点 O 旋转 180，旋转后的抛物线的顶点坐标为（2，2） ，所得抛物线解析式为 y=（x+2） 2+219解：（1）y=（x5

10、0）50+5（100x）=（x50） （5x+550）=5x 2+800x27500，y=5x 2+800x27500（50x100） ；（2）y=5x 2+800x27500=5（x80） 2+4500，a=50，抛物线开口向下50x100，对称轴是直线 x=80，当 x=80 时，y 最大值 =4500；（3）当 y=4000 时，5（x80） 2+4500=4000，解得 x1=70，x 2=90当 70x90 时，每天的销售利润不低于 4000 元第 10 页 共 15 页20解：（1）旋转中心 A 点，旋转角度是 90（2）ABE 接逆时针方向旋转一定角度后得到ADF，ABEADF，AF=AE=4，四边形 ABCD 为正方形，BAE=90，由勾股定理得：BE= = = ，答：BE 的长是 （3）BG 与 DF 的位置关系是垂直，理由是：ABEADF，EBA=ADF，EBA+AEB=18090=90，AEB=DEG，DEG+ADF=90，DGE=180（DEG+ADF）=90，BGDF21解：（1）设运动 x 秒后，PCQ 的面积是ABC 面积的一半，