高考数学总复习——真题试题分类汇编之立体几何.docx

《高考数学总复习——真题试题分类汇编之立体几何.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习——真题试题分类汇编之立体几何.docx（13页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 1 页 共 13 页高考数学总复习真题试题分类汇编之立体几何一、选择题1 （北京卷文） （6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ） 。（A）1 （B）2 （C）3 （D）42 （北京卷理） （5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A）1 （B）2 （C）3 （D）43 （浙江） （3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：cm 3）是第 2 页 共 13 页侧侧侧2211A2 B4 C6 D84（全国卷一文）（5）已知圆柱的上、下底面的中心分别为 ， ，过直线 的平面截1O212O该圆柱所得的截面

2、是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为A B C D121282105 （全国卷一文）（9）某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图圆柱表面上的点在正视图上的对应点为 ，圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 ，则在此圆柱侧MANB面上，从 到 的路径中，最短路径的长度为NA B21725C D236 （全国卷一文）（10）在长方体 中， ， 与平面 所1ABC2ABC11BC成的角为 ，则该长方体的体积为30A B C D86282837 （全国卷一理）（7）某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图圆柱表面上的点在正视图上的对应点为 ，圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为

3、 ，则在此圆柱MANB侧面上，从 到 的路径中，最短路径的长度为N第 3 页 共 13 页A B C3 D2172528 （全国卷一理）（12）已知正方体的棱长为 1，每条棱所在直线与平面 所成的角相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为A B C D3423324329 （全国卷二文）（9）在正方体 中， 为棱 的中点，则异面直线 与1ADBE1 AE所成角的正切值为CDA B C D232527210（全国卷二理）（9）在长方体 中， ， ，则异面直线1ADB1ABC13A与 所成角的余弦值为1DA B C D5565211 （全国卷三文）（3）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的

4、凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是第 4 页 共 13 页12 （全国卷三文）（12）设 ， ， ， 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， 为ABCDABC等边三角形且其面积为 ，则三棱锥 体积的最大值为93ABA B C D1231824354313 （全国卷三理）（3）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是14 （全国卷三

5、理）（10）设 ABCD， ， ， 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， ABC 为等边三角形且其面积为 93，则三棱锥 A体积的最大值为A 123B 18C 243D 543 二、填空题1 （江苏） （10）如图所示，正方体的棱长为 2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 第 5 页 共 13 页2 （天津文） （11）如图，已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，则四棱柱 A1BB1D1D 的体积为_3 （天津理）(11) 已知正方体 的棱长为 1，除面 外，该正方体其余各1ABCDABCD面的中心分别为点 E， F， G， H， M(如图)，则四棱锥 的体积为 .EFGH

6、第 6 页 共 13 页4 （全国卷二文） （16）已知圆锥的顶点为 ，母线 ， 互相垂直， 与圆锥底面所成角SASBSA为 ，若 的面积为 ，则该圆锥的体积为_30SAB 85（全国卷二理）（16）已知圆锥的顶点为 ，母线 ， 所成角的余弦值为 ， 与圆SASB78SA锥底面所成角为 45，若 的面积为 ，则该圆锥的侧面积为_SAB 51三、解答题1.（北京文） （18） （本小题 14 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，平面 PAD平面ABCD， PA PD， PA=PD， E， F 分别为 AD， PB 的中点.（）求证： PE BC；（）求证：平面 PAB平

7、面 PCD；（）求证： EF平面 PCD.2.（北京理） （16） （本小题 14 分）如图，在三棱柱 ABC- 中， 平面 ABC， D， E， F， G 分别为 ， AC， ， 的中1ABC11A1C1B点， AB=BC= ， AC= =25第 7 页 共 13 页（）求证： AC平面 BEF；（）求二面角 B-CD-C1的余弦值；（）证明：直线 FG 与平面 BCD 相交3.（江苏） （15） （本小题满分 14 分）在平行六面体 中，1ABCD11,A求证：（1） ；（2）1BA平 面1AC平 面 平 面4.（浙江） （19） （本题满分 15 分）如图，已知多面体 ABCA1B1C1

8、， A1A， B1B， C1C 均垂直于平第 8 页 共 13 页面 ABC， ABC=120， A1A=4， C1C=1， AB=BC=B1B=2（）证明： AB1平面 A1B1C1；（）求直线 AC1与平面 ABB1所成的角的正弦值5.（天津文）（17）（本小题满分 13 分）如图，在四面体 ABCD 中， ABC 是等边三角形，平面 ABC平面 ABD，点 M 为棱 AB 的中点，AB=2， AD= ， BAD=9023（）求证： AD BC；（）求异面直线 BC 与 MD 所成角的余弦值；（）求直线 CD 与平面 ABD 所成角的正弦值6.（天津理）(17)(本小题满分 13 分)第

9、9 页 共 13 页如图， 且 AD=2BC， , 且 EG=AD， 且 CD=2FG，ADBC ADCEGA CDFG， DA=DC=DG=2.G平 面（I）若 M 为 CF 的中点， N 为 EG 的中点，求证： ；MNE 平 面（II）求二面角 的正弦值；EBCF（III）若点 P 在线段 DG 上，且直线 BP 与平面 ADGE 所成的角为 60，求线段 DP 的长.7.（全国卷一文）（18）（12 分）如图，在平行四边形 中， ， ，以 为折痕将 折起，ABCM3AC90M ACACM使点 到达点 的位置，且 MDD（1）证明：平面 平面 ；（2） 为线段 上一点， 在线段 上，且 ，求三棱锥 的体积QAPBC23PDQAQABP第 10 页 共 13 页8.（全国卷一理）（18）（12 分）如图，四边形 为正方形， 分别为 的中点，以 为折痕把 折起，ABCD,EF,ADBCDFFC使点 到达点 的位置，且 .P（1）证明：平面 平面 ；B（2）求 与平面 所成角的正弦值.DAF9.（全国卷二文）（19） （12 分）如图，在三棱锥 中， ， ， 为 的中点PABC24PABCOAC（1）证明： 平面 ；O（2）若点 在棱 上，且 ，求点 到平面 的距离M2MBM