2018年最新中考数学分类汇编---相似(超经典).doc

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1、第 1 页 共 103 页相似一.选择题1.如图，在四边形 ABCD 中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，点 E、F 分别为 AB、AD 的中点，则AEF 与多边形 BCDFE 的面积之比为（ ）A B C D2如图，在直角坐标系中，有两点 A(6，3)、B(6，0)以原点 O 为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，则点 C 的坐标为（ ）31A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)3如图，已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直，垂足分别是 B、D、F，且 AB1，CD3，那么EF 的长是 ( )A B C D132345第 2 页 共 1

2、03 页第 7题 图FEB DA C4如图所示，ABC 中，DEBC，若 ，则下列结论中正确的是（ ）A BC D5 （2015甘肃武威,第 9 题 3 分）如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，DEAC，若 SBDE ：S CDE =1：3，则 SDOE ：S AOC 的值为（ ）A B C D6.如图，在ABC 中，AB=CB，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D过点 C 作 CFAB，在 CF 上取一点 E，使 DE=CD，连接 AE对于下列结论：AD=DC；CBA第 3 页 共 103 页CDE； = ；AE 为O 的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（ ）A

3、 B C D 7.如图，点 P 在ABC 的边 AC 上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ）A ABP=C B APB=ABC C = D =10. 如图，OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 l：2，OCD=90，CO=CD.若 B(1，0)，则点 C中国的坐标为( )第 4 页 共 103 页yxDCBAOA.(1,2) B.(1,1) C.( , ) D.(2,1) 2 211.如图，在 中， ， ， ， ,ABCDE/6A3DB4AE则 的长为E（A） （B） 12（C） （D） 3412.如图， ，两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C

4、和 D、E、F已知，则 的值为（ ）第 5 页 共 103 页A B C D13.如图，ADBECF，直线 l1、l 2这与三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F已知 AB=1，BC=3，DE=2，则 EF 的长为（ ）A 4 B 5 C 6 D 814如图 ，在矩形 ABCD 中 ，AB=10 , BC=5 若点 M、N 分别是线段 AC AB 上的两个动点 ， 则 BM+MN 的最小值为（ ）A 10 B 8 C 5 D 63第 6 页 共 103 页15.若 ，则 的值为（ ）A1 B C D16.如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC点 D 是线段 AB 上的一

5、点，连结 CD，过点B 作 BGCD，分别交 CD、CA 于点 E、F，与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点 G，连结DF给出以下四个结论： ；若点 D 是 AB 的中点，则 AF= AB；当B、C、F、D 四点在同一个圆上时，DF=DB；若 ，则 其中正确的结论序号是（ ）A B C D第 7 页 共 103 页17.如图，在ABC 中，AD 平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点 A、D 为圆心，以大于 AD 的长为半径在 AD 两侧作弧，交于两点 M、N；第二步，连接 MN 分别交 AB、AC 于点 E、F；第三步，连接 DE、DF若 BD=6，AF=4，CD=3，则 BE

6、的长是（ ）A 2 B 4 C 6 D 8考点： 平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图基本作图.分析： 根据已知得出 MN 是线段 AD 的垂直平分线，推出 AE=DE，AF=DF，求出DEAC，DFAE，得出四边形 AEDF 是菱形，根据菱形的性质得出 AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出 = ，代入求出即可解答： 解：根据作法可知：MN 是线段 AD 的垂直平分线，AE=DE，AF=DF，EAD=EDA，AD 平分BAC，第 8 页 共 103 页BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC，同理 DFAE，四边形 AEDF 是菱形，AE=DE=DF=AF，AF=4，A

7、E=DE=DF=AF=4，DEAC， = ，BD=6，AE=4，CD=3， = ，BE=8，故选 D点评： 本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形 AEDF 是菱形是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例依次顺延18 （2015甘肃兰州,第 5 题，4 分）如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C（1，2） ，D（2，0） ，以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB，若点 B 的坐标为（5，0） ，则点 A 的坐标为A.（2，5） B.（2.5，5） C. （3，5） D.（3，6）

8、第 9 页 共 103 页【 答 案 】B【考点解剖】本题考查了坐标和相似的有关知识【思路点拔】根据题意：AO:CO=BO:DO=5:2，而位似中心恰好是坐标原点 O，所以点 A 的横、纵坐标都是点 C 横、纵坐标的 2.5 倍，因此选 B。【题目星级】19 （2015安徽省,第 9 题，4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB8，BC4点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（ ）A2 B3 C5 D65 5考点：菱形的性质；矩形的性质.分析：连接 EF 交 AC 于 O，由四边形 EGFH 是菱形，得到 EFAC，OE=OF，由于四边形 ABCD是矩形，得到B=D=90，ABCD，通过CFOAOE，得到 AO=CO，求出 AO= AC=2，根据AOEABC ，即可得到结果解答：解；连接 EF 交 AC 于 O，四边形 EGFH 是菱形，第 10 页 共 103 页EFAC，OE=OF，四边形 ABCD 是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO 与AOE 中， ，CFOAOE，AO=CO，AC= =4 ，AO= AC=2 ，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC， ， ，AE=5故选 C