天津市河北区2013年中考数学一模试题 新人教版.doc

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1、2013年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（一）数 学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第1页至第2页，第卷第3页至第8页试卷满分120分考试时间100分钟考试结束后，将试卷、答题纸和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利!第卷（选择题 共30分）注意事项：1答第卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码2答案答在试卷上无效每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点一、选择题：本大题共

2、10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 tan60等于ABCD2 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是ABCD3 估算 的值在A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间4 中国森林面积约128 630 000公顷，将128 630 000用科学记数法表示为A0.12863109B1.2863109C1.2863107D1.28631085 如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是ABCD6 一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率

3、为 ABCD7 已知两圆半径r1、r2分别是方程x27x100的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是A相交B内切C外切D外离8 已知：如图，O是ABC的外接圆，D为CB延长线上一点，AOC130，则ABD的度数为A40B50C65D1009 已知a、b、c是ABC的三边长，且满足 a3ab2bc2b3a2bac2，则ABC的形状是A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形10已知二次函数 ，当自变量 x取 m时对应的值大于0，若自变量x分别取m2、m1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必然满足Ay2y10By1y20Cy10y2D0y1y2 第卷（非选择题 共

4、90分）注意事项：第卷共6页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无效二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置11写出一个大于2小于4的无理数： 12计算： |2|(3)0 13当 x2013时，代数式 的值为 14有5张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同把这5张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，与卡片上图形相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是 15已知一次函数 ykxb(k0) 经过 (2，1)、(3，4) 两点，则它的图象不经过第 象限16圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧

5、面展开图的圆心角是 17如图，在ABC中，ABAC5，BC6若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 18如图，四边形ABCD为一梯形纸片，ABCD，ADBC翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF连接CE、CF、BD，AC、BD的交点为O，若CEAB，AB7，CD3下列结论中：ACBD， EFBD， S四边形AECFACEF，EF， 连接FO，则FOAB所有正确的序号是 三、解答题：本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置19（本小题6分）解不等式组 并将解集在数轴上表示出来20（本小题8分）如图，直线 yk1xb 与双曲线

6、 y 相交于A(1，2)、B(m，1) 两点（）求直线和双曲线的解析式；（）若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（）观察图象，请直接写出不等式 k1xb 的解集21（本小题8分）小明利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，他将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量（米3）11.52.53户数508010070（）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；（）该小区30

7、0户居民5月份平均每户节约用水多少米3？ 22（本小题8分）如图，在Rt中，点D是AC的中点，且，过点A、D作，使圆心O在上，与AB交于点（）求证：直线与相切；（）若，求的直径23（本小题8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度（取1.732，结果精确到1 m）24（本小题8分）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二

8、：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元（）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；（）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？25（本小题10分）如图所示，已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，且OA15，OC9，在边AB上选取一点D，将AOD沿OD翻折，使点A落在BC边上，记为点E（）求DE所在直线的解析式；（）设点P在x轴上，以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形，问这样的点P有几个，并求出所有满足条件的点P的坐标；（）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使

9、四边形MNED的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由26（本小题10分）如图，在矩形OABC中，AO10，AB8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，抛物线 yax2bxc 经过O、D、C三点（）求AD的长及抛物线的解析式；（）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（）点M在抛物线上，点N在抛物线

10、的对称轴上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点且EC为一边的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由2013年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（一）数学答案第卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 12345678910DACDABCCDB第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11、 121 132013 1415三 1690 174.8 18 三、解答题：（本大题共8小题，共66分）19（本题满分6分）解：由（1）得2x2，即x1； 2分由（2）得x3；

11、3分在数轴上表示为： 5分故不等式组的解集为：1x3 6分20（本题满分8分）解：（） 双曲线 y经过点A（1，2）， k2=2， 双曲线的解析式为 y 2分 点B（m，1）在双曲线y上， m2，则B（2，1） 3分由点A（1，2），B（2，1）在直线y=k1x+b上，得，解得， 直线的解析式为 y=x+14分（）在第三象限内y随x的增大而减小，故y2y10，又y3是正数，故y30，y2y1y3 6分（）由图可知x1或2x0 8分 21（本题满分8分）解：（）数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数是2.5米3；2分位置处于中间的数是第150个和第151个，都是2.5，故中位数是2

12、.5米3 4分（）100%360=120； 6分（）（501+801.5+2.5100+370）300=2.1（米3） 8分答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米322（本题满分8分）解：（）证明：连接OD， 1分在中，OA=OD， 又， ，即 3分 OD是半径， BD与相切 4分（）连接DE，设CD=x，则AD=x， AE是直径， ADE=90又C=90， DE/BC又 D是AC中点， DE=BC=3，又C=C， CBDCAB 6分，即AE= 8分23. （本题满分8分）解：设CEm，则由题意可知BEm，AE(100)m， 1分 在RtAEC中，tanCAE，即tan30 4分

13、 ，3(100)解得 5050136.6 6分 CDCEED(136.61.5)138.1138(m) 7分答：该建筑物的高度约为138m 8分24（本题满分8分）解：（）由题意得：y1=4x+400；y2=2x+820； 4分（）令4x+400=2x+820，解得x=210， 5分所以当运输路程小于210千米时，y1y2，选择邮车运输较好， 6分当运输路程等于210千米时，y1=y2，两种方式一样， 7分当运输路程大于210千米时，y1y2，选择火车运输较好 8分25（本题满分10分）解：（）由题意知，OE=OA=15，AD=DE，在RtOCE中，CE=12， BE=BCCE=1512=3

14、1分在RtBED中，AD2=DE2=BE2+BD2，DE2=（9DE）2+32， DE=5 AD=5 2分 D（15，5），E（12，9） 3分设DE直线的解析式为y=kx+b， 解得 k=，b=25， DE解析式为 y=x+25 4分（）当在x轴正半轴上，OP1=OE=15时，点P1与点A重合，则P1（15，0）；当在x轴负半轴上，OP2=OE=15时，则P2（15，0）；当OE=EP3时，作EHOA于点H，有OH=CE=HP3=12，则P3（24，0）；当OP4=EP4时，由勾股定理知P4H2+EH2=P4E2，即（12P4E）2+92=P4E2，解得OP4=EP4=，即P4（，0） 满足

15、OPE为等腰三角形的点有四个：P1（15，0）；P2（15，0）；P3（24，0）；P4（，0） 8分（）作点D关于x轴的对称点D，点E关于y轴的对称点E，连接ED，分别交于y轴、x轴于点N、点M，则点M、N是所求得的点在RtBED中，DE=5， 四边形DENM周长的最小值=DE+EN+MN+MD=DE+DE=5+5 10分26（本题满分10分） 解：（） 四边形ABCO为矩形， OAB=AOC=B=90，AB=CO=8，AO=BC=10由题意，BDCEDC B=DEC=90，EC=BC=10，ED=BD由勾股定理得EO=6AE=106=4，设AD=x，则BD=ED=8x，由勾股定理，得x2+

16、42=（8x）2，解得 x=3， AD=3 2分 抛物线 y=ax2+bx+c过点D（3，10），C（8，0），O（0，0）， ，解得 抛物线的解析式为 y=x2+x 4分（）DEA+OEC=90，OCE+OEC=90， DEA=OCE由（）可得AD=3，AE=4，DE=5而CQ=t，EP=2t， PC=102t当PQC=DAE=90，ADEQPC， =，即 =，解得 t= 6分当QPC=DAE=90，ADEPQC， =，即 =，解得 t= 8分 当t=或时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似（）假设存在符合条件的M、N点，且EC为平行四边形的一边，则ECMN，设N（4，m），则M（48，m+6）或M（4+8，m6），将M（4，m+6）代入抛物线的解析式中，得：m=38，此时 M（4，32）、N（4，38）将M（12，m6）代入抛物线的解析式中，得：m=26，此时 M（12，32）、N（4，26）综上，存在符合条件的M、N点，且它们的坐标为：M1（4，32）、N1（4，38）；M2（12，32）、N2（4，26） 10分（解答题其它方法可参照此答案给分）12