青浦区2018年初三数学一模试卷与答案.doc

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1、优质文本学校 班级 准考证号 姓名 密封线青浦区2017-2018学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 数学试卷 2018.1完成时间：100分钟 总分值：150分 一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 计算的结果是A； B； C； D2. 如果一次函数的图像经过一、二、三象限，那么、应满足的条件是A，且；B，且；C，且；D，且3. 以下各式中，的有理化因式是A； B； C； D 图14如图1，在中，90，是边上的高如果 =4，6，那么是A； B； C； D 图25. 如图2，在中，

2、点E在边上，射线、交于点F，以下等式成立的是A； B； C； D6. 在梯形中，以下条件中，不能判断梯形是等腰梯形的是A； B； C； D二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分 7因式分解： 8. 函数的定义域是 9. 如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是 10. 抛物线的对称轴是 11. 将抛物线平移，使它的顶点移到点P-2，3，平移后新抛物线的表达式为 12. 如果两个相似三角形周长的比是，那么它们面积的比是 13. 如图3，传送带和地面所成斜坡的坡度为，把物体从地面A处送到坡顶B处时，物体所经过的路程是12米，此时物体离地面的高度是 米14. 如图4，在中，点D

3、是边的中点如果，那么 结果用含、的式子表示15. 点D、E分别在的边、的延长线上，且，如果3，6，那么 16. 在中，C90，4，点G为的重心如果2，那么的值是 17. 将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形，它们对应边之间的距离叫做“等距如果两个等边三角形是“等距三角形，它们的“等距是1，那么它们周长的差是 图3图4图518. 如图5，在中，7，6，点D、E分别在边、上，将沿着所在直线翻折，点B落在点P处，、分别交边于点M、N，如果2，垂足为点D，那么的长是 三、解答题：本大题共

4、7题，总分值78分19此题总分值10分计算： 20.此题总分值10分 解方程：21.此题总分值10分，第1小题5分，第2小题5分图6如图6，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点A，6和点B-3，直线与轴交于点C 1求直线的表达式；2求的值22此题总分值10分图7如图7，小明的家在某住宅楼的最顶层，他家的后面有一建筑物 ，他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物的底部C的俯角是，顶部D的仰角是，他又测得两建筑物之间的距离是28米，请你帮助小明求出建筑物的高度精确到1米参考数据：250.42，250.91，250.47；430.68，430.73，430.9323此题总分值1

5、2分，第1小题4分，第2小题8分图8如图8，点D、E分别在的边、上，线段与交于点F，且1求证：；2假设，求证： 24此题总分值12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分如图9，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A-1，0和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线1求点C的坐标用含a的代数式表示； 2联结、，假设的面积为6，求此抛物线的表达式； 3在第2小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当为直角三角形时，求点Q的坐标图9 25此题总分值14分，第1小题5分，第2小题5分，第3小题4分如图10，在边长为2的正方形中，点P是边上的动点点P不与点A、

6、点D重合，点Q是边上一点，联结、，且1当时，求的正切值；2设，求y关于x的函数解析式； 3联结，在中是否存在度数不变的角，假设存在，指出这个角，并求出它的度数；假设不存在，请说明理由 图10备用图青浦区2017-2018学年第一学期九年级期末学业质量调研测试数学参考答案 2018.1 一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1C ； 2A ； 3C ； 4B ； 5C ； 6D二填空题：本大题共12题，总分值48分7 ； 8； 9； 10直线或轴； 11； 12；136； 14； 152； 16； 17； 18 三、本大题7题，第1922题每题10分，第23、24题每题12分，第25题

7、14分，总分值78分19 解：原式=8分 =2分20解：方程两边同乘得 4分整理，得2分解这个方程得，2分 经检验，是增根，舍去1分所以，原方程的根是1分21. 解：1点A，6和点B-3，在双曲线，1，2点A1，6，点B-3，-22分将点A、B代入直线，得解得 2分直线的表达式为：1分2分别过点A、B作y轴，y轴，垂足分别为点M、N1分 那么90，1，3，1分 ， 1分 2分22解：过点A作，垂足为点E1分由题意得， 28，25，431分 在中，3分在中， 3分米2分答：建筑物的高度约为39米231证明：， 1分，1分，1分1分2证明：过点C作，交的延长线于点G，1分 ，1分， 1分G，1分G

8、，1分，1分，1分，1分24解：1抛物线的对称轴为直线， ，得1分 把点A-1，0代入，得，1分 C0，-3a1分2点A、B关于直线对称，点B的坐标为3，01分 4，3a1分 ，1，2，3，1分1分3设点Q的坐标为m，0过点G作x轴，垂足为点H点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称， 1， m，3， 1， m，3， 21， 1.当90时，可得，Q的坐标为9，02分.当90时，可得，Q的坐标为4，01分.当90时，90，此种情况不存在1分综上所述，点Q的坐标为4，0或9，025解：1延长交延长线于点E设，1分四边形是正方形， ， 1分 2，1分在中，解得1分，1分2过点B作，垂足为点H，联结1分，1分A90， = =2， = ， ， = 1分 = 2， = ，C90， ， = y，1分在中， 1分3存在，451分由2可得，2分1分