23.2.2中心对称图形1.ppt

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1、照中：闫传江 生活中有许生活中有许多美丽的图案多美丽的图案你发现了吗？你发现了吗？东方明珠东方明珠多么漂亮的建筑啊！多么漂亮的建筑啊！创设情境创设情境o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观 察 将下面的图形绕将下面的图形绕O点旋转点旋转180，你有，你有什么发现？什么发现？OOO 把把一个图形一个图形绕着某一个点旋转绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与如果旋转后的图形能够与原来的图形原来的图形重合，重合，那么那么这个图形这个图形叫做叫做中心对称图形中心对称图形，这个点，这个点就是它的就是它的对称中心对称中心.O概 念下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？

2、等边三角形不是中心对称图形！等边三角形不是中心对称图形！O讨论：一个中心对称图形有多少个对称中心?理性提升理性提升1、直线无数个对称中心2、其它中心对称图形只有一个对称中心。思考：对称点的连线与对称中心有什么关系？中心对称图形的性中心对称图形的性质：质：对称点所连线段都对称点所连线段都经过对称中心，而经过对称中心，而且被对称中心平分且被对称中心平分探究性质 理性提升理性提升FEDCBA一一个个中中心心对对称称图图形形中中对对称称点点连连线线的的交交点点或或对对称称点点连连线线的的中中点点就就是是对对称称中中心心 理性提升理性提升思考：根据性质，我们可以利用什么方法找对称中心？中心对称与中心对称

3、图形是两个既有联系又有中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念区别的概念 区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们则它们是中心对称图形是中心对称图形 如果将中心对称图形如果将中心对称图形,把对称的部分看把对称的部分看成两个图形成两个图形,则它们是关于中心对称。则它们是关于中心对称。理性提升理性提升轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形轴对称图形中心

4、对称图形中心对称图形对称轴对称轴直线直线对称中心对称中心点点图形沿轴对折图形沿轴对折图形绕这个点旋转图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分重合对折部分与另一部分重合旋转后与原图形重合旋转后与原图形重合 理性提升理性提升 对对图图 称称 形形 性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段角角等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形平行四边形平行四边形矩行矩行 菱行菱行正方形正方形轴对称图形与中心对称图形的比较轴对称图形与中心对称图形的比较 对对图图 称称 形形 性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数

5、对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段2条中点中点角角1条等腰三角形等腰三角形1条等边三角形等边三角形3条平行四边形平行四边形对角线交点对角线交点矩行矩行2条 对角线交点对角线交点菱行菱行2条对角线交点对角线交点正方形正方形4条对角线交点对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较1.通过旋转平行四边形，你能验证平行四边形通过旋转平行四边形，你能验证平行四边形的哪些性质？的哪些性质？90度或其整数倍度或其整数倍 平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分.正方形的四边相等、四角相等、对角线垂直平正方形的四边相等、四角相等、对角线垂直平分且相等分且相

6、等.2.正方形是中心对称图形吗？正方形是中心对称图形吗？是！是！正方形绕两条对角线的交点旋转多少度正方形绕两条对角线的交点旋转多少度 能与原来的图形重合？能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗能由此验证正方形的一些特殊性质吗？1.1.我们学过的我们学过的菱形菱形、矩形矩形、正方形、等腰梯形、正方形、等腰梯形、正三角形正三角形也都是中心对称图形吗？也都是中心对称图形吗？2.还有哪些多边形是中心对称图形呢？还有哪些多边形是中心对称图形呢？结论结论:中心对称的多边形很多中心对称的多边形很多,如边数为偶数的如边数为偶数的 正多边形正多边形都是中心对称图形都是中心对称图形.这些图形是中心对

7、称图形的有这些图形是中心对称图形的有（）这些图形中既是这些图形中既是中心对称图形又是轴对称图形中心对称图形又是轴对称图形的是的是_.ABCFEDB、D1、在一次游戏当中，、在一次游戏当中，小明将图小明将图1的四张扑克的四张扑克牌中的一张旋转牌中的一张旋转180O后，得到图后，得到图2，小亮看，小亮看完，很快知道小明旋完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你转了哪一张扑克，你知道为什么吗？知道为什么吗？图图1图图2旋转了方块J J，因为其它三张均不是中心对称图形，若旋转了就和会图1不同，而方块J J即使旋转了也和图1相同.随堂练习随堂练习2、下列这些字母中有、下列这些字母中有_个是中心对称的图个是中

8、心对称的图形形.下列这些数字中有下列这些数字中有_个是中心对称的图形个是中心对称的图形.有有_个是轴对称的图形个是轴对称的图形.有有_个是轴对称的图形个是轴对称的图形.6 69 95 54 4 随堂练习随堂练习 中考链接中考链接1.BC你知道日常生活中还有哪些轴对称和中心对称图形吗？世界上因为有了圆的图世界上因为有了圆的图案案,万物才显得富有生机万物才显得富有生机,以以下来自现实生活的图形中都下来自现实生活的图形中都有圆有圆,它们看上去是那么美它们看上去是那么美丽与和谐丽与和谐,这正是因为圆具这正是因为圆具有轴对称和中心对称性有轴对称和中心对称性.一石激起千层浪一石激起千层浪你认识这些名车标志

9、吗？你认识这些名车标志吗？宝马宝马阿尔法阿尔法.罗米欧罗米欧奥迪奥迪重庆长安重庆长安1.回顾本节课的活动过程回顾本节课的活动过程.2.本节课学到了哪些知识？本节课学到了哪些知识？应用应用（2）中心对称图形的应用）中心对称图形的应用观察观察分析分析探索探索概括概括（1）中心对称图形的定义与性质）中心对称图形的定义与性质独立独立作业作业教材教材P68P68第第2 2、5 5题题导学案导学案P P12712723.2.2 23.2.2 中心对称图形中心对称图形o（2 2）圆）圆（4 4）正方形正方形（1 1）线段）线段（3 3）平行四边形）平行四边形AB观观 察察将下面的图形绕将下面的图形绕O O点

10、旋转点旋转180180，你有什么发现？，你有什么发现？OOOOO如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，能和后，能和原来的图形互相重合原来的图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中中心对称图形心对称图形；这个点叫做它的；这个点叫做它的对称中心对称中心；互；互相重合的点叫做相重合的点叫做对称点对称点.BACD（1）（2）（3）（4）旋转旋转旋转旋转图形图形图形图形（1 1）旋转旋转旋转旋转图形图形图形图形（2 2）旋转旋转旋转旋转图形图形图形图形（3 3）旋转旋转旋转旋转图形图形图形图形（4 4）观察下列图形哪些是中心对称图形观察下列图形哪些是中心对称图形点击跳

11、转点击跳转问题与讨论问题与讨论返回返回返回返回 旋转旋转旋转旋转返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转转转返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转转转 旋旋旋旋 转转转转返回返回返回返回 中心对称中心对称与中心对称图形是两个既有与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念联系又有区别的概念.区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看

12、成两个图形如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称则它们成中心对称.比 较 问题：问题：我们平时见过的几何图形我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心对称中心.探 究怎样的正多边形是中心对称图形怎样的正多边形是中心对称图形?等边三角形不是中心对称图形！等边三角形不是中心对称图形！O 对对图图 称称 形形 性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段2条条中点中点角角1条条等腰三角形等腰三角形1条条等边三角形等边三角形3条条平行四边形平行四边形对角线交点对角线交

13、点矩形矩形2条条 对角线交点对角线交点菱形菱形2条条对角线交点对角线交点正方形正方形4条条对角线交点对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较在生活中你还见过哪些中心对称图形？在生活中你还见过哪些中心对称图形？想一想中中心心对对称称图图形形轴轴对对称称图图形形既是中既是中心对称心对称图形又图形又是轴对是轴对称图形称图形填一填 1.1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（的是（）.A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D 平行四边形平行四边形C巩固练习选择题：选择题：2.2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称下列多

14、边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（图形的是（）.A A 平行四边形平行四边形 B B 矩形矩形 C C 菱形菱形 D D 正方形正方形A3.3.已知：下列命题中真命题的个数是（已知：下列命题中真命题的个数是（）.关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称 A A 0 0 B B 1 1 C C 2 2 D D 3 3B巩固练习巩固练习 4.4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，

15、并且这个图形既是轴对称图形又是方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形中心对称图形.观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）5 5.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD交于点交于点O O，过点，过点O O的两条直线，分别交各边于点的两条直线，分

16、别交各边于点E E、H H、F F、G G，则则A A、E E、D D、G G关于关于O O的对称点分别的对称点分别 、.DGFABHECOHFBC巩固练习巩固练习2.在在线线段段、角角、等等腰腰三三角角形形、等等腰腰梯梯形形、平平行行四四边边形形、矩矩形形、菱菱形形、正正方方形形和和圆圆中中，是是轴轴对对称称图图形形的的有有_,是是中中心心对对称称图图形形的的有有_,既既是是轴轴对对称称图图形形又是中心对称图形的有又是中心对称图形的有_.B 在在2626个英文大写正体字母中，哪些字母是个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？A

17、B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z4 4、下下下下列列列列美美美美丽丽丽丽的的的的图图图图案案案案，既既既既是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形又又又又是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形的个数是形的个数是形的个数是形的个数是()A.1A.1个个个个 B.2B.2个个个个 C.3C.3个个个个 D.4D.4个个个个C C 6.6.下图是一幅中心对称图形，请下图是一幅中心对称图形，请你找出点你找出点A A绕点绕点O O旋转旋转180180后的对应点后的对应点B B，点点C C 的对应点的对应点D D 呢？你是

18、怎么找的？现呢？你是怎么找的？现在你能很快找到点在你能很快找到点E E 的对应点的对应点F F 吗？吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？对对应点与对称中心的关系吗？巩固练习7.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？通过今天的学习通过今天的学习 1.1.你有哪些收获？还存在你有哪些收获？还存在哪些疑问？哪些疑问？小 结 2.2.你知道轴对称图形与中你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？心对称图形的区别与联系？名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把

19、一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与如果他能够与另一个图形另一个图形重重合，那么就说这两个图形关于这点合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心对称，这个点叫做对称中心,两个图两个图形关于点对称也称中心对称，这两形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的个图形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点如果一个图形绕着一个点旋转如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与后的图形能够与原来的图形原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心图形，这个点就是它的对称中心性质性质两个图形

20、可完全重合；两个图形可完全重合；对应点连线都经过对称中心，对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分 是一个特殊的图形是一个特殊的图形对应点连线都经过对称中对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分心，并且被对称中心平分区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联系联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。心对称图形。中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？