届高三数学二轮复习：直线与圆教程文件.ppt

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1、第一页，共53页。第二页，共53页。第三页，共53页。1直线与方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素(2)理解直线的倾斜角和斜率(xil)的概念，掌握过两点的直线斜率(xil)的计算公式(3)能根据两条直线的斜率(xil)判定这两条直线平行或垂直第四页，共53页。(4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系(5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标(6)掌握两点间的距离公式(gngsh)、点到直线的距离公式(gngsh)，会求两条平行直线间的距离第五页，共53页。2圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，

2、掌握圆的标准方程与一般方程(2)能根据给定直线(zhxin)、圆的方程，判断直线(zhxin)与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系(3)能用直线(zhxin)和圆的方程解决一些简单的问题(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想第六页，共53页。第七页，共53页。1平面直角坐标系内的两条直线的平行与垂直关系，每年必考，常考常新，一般以选择题或填空题重点(zhngdin)考查平行，垂直关系的判断以及平行垂直条件的应用2点到直线的距离是基础中的基础，求直线的斜率，倾斜角，两点间距离等知识是解析几何中的基础，对称思想及其求解方法等往往渗透到解析几何的各个部分，体现工具作用第八页

3、，共53页。3直线与圆的位置关系的应用与讨论，直线与向量的综合为高考的热点，有强化(qinghu)趋势4数形结合思想是解析几何的灵魂，在直线与圆的问题中，显得尤为显明，是每年高考必考内容 第九页，共53页。第十页，共53页。1直线方程(1)概念直线倾斜角的定义倾斜角的范围：0r点在圆外，dr点在圆上；d0)的位置关系(gun x)如下表.第十八页，共53页。(4)圆与圆的位置(wi zhi)关系表现形式位置关系几何表现：圆心距d与r1，r2的关系代数表现：两圆方程联立组成的方程组的解的情况相离dr1r2无解外切dr1r2一组实数解相交|r1r2|dr1r2两组不同实数解内切d|r1r2|(r1

4、r2)一组实数解内含0d|r1r2|(r1r2)无解第十九页，共53页。第二十页，共53页。例1过点P(3,2)作直线l，交直线y2x于点Q，交x轴正半轴于点R，当QOR面积(min j)最小时，求直线l的方程分析要求直线l的方程，需选择一个参数表示直线方程，利用待定系数法，通过建立QOR的面积(min j)函数，确定取得最小值时的参数值，进而求得直线方程第二十一页，共53页。第二十二页，共53页。第二十三页，共53页。第二十四页，共53页。第二十五页，共53页。因为S9，所以判别式0，即(122S)216(S9)0，化简，得S28S0，当且仅当k2时，S取得最小值8，此时直线l的方程为y22

5、(x3)，即2xy80.综上，当QOR的面积(min j)最小时，直线l的方程为2xy80.第二十六页，共53页。评析(1)求最值的问题，可先适当选取自变量，其次建立目标函数，再次是求最值，最后讨论何时取得(qd)最值(2)求直线方程问题，可依据条件恰当地选取方程的形式，利用待定系数法，建立待定参数的方程来解决第二十七页，共53页。(2011安徽理，15)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号)存在(cnzi)这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点第二十八页，共53页。

6、直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个(lin)不同的整点直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数存在恰经过一个整点的直线答案第二十九页，共53页。第三十页，共53页。例2过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点B(2,1)，则圆C的方程为_分析因题中涉及圆心及切线，故可设标准形式(xngsh)较简单(只需求出圆心和半径)答案(x3)2y22第三十一页，共53页。第三十二页，共53页。第三十三页，共53页。评析求圆的方程有两类方法：(1)几何法，通过(tnggu)研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；(2)代数法，即用“待定系数法”求

7、圆的方程第三十四页，共53页。(2011辽宁文，13)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心(yunxn)在x轴上，则C的方程为_答案(x2)2y210第三十五页，共53页。例3(2011山东菏泽二模)已知圆C：x2y22x4y30.(1)若不过原点的直线(zhxin)l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线(zhxin)l的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求点P的轨迹方程第三十六页，共53页。分析(fnx)通过圆的方程求出圆心坐标及圆的半径，再利用圆心到切线的距离等于半径求解第(1)问，对于第(2)问要注意|P

8、M|2|PC|2r2的应用第三十七页，共53页。第三十八页，共53页。(2)切线PM与半径CM垂直，设P(x，y)，又|PM2|PC|2|CM|2，|PM|PO|，(x1)2(y2)22x2y2，2x4y30.所以所求点P的轨迹方程(fngchng)为2x4y30.评析在解决直线与圆相切的问题时，要注意圆心与切点的连线与切线垂直这一结论；当直线与圆相交时，要注意圆心与弦的中点的连线垂直于弦这一结论第三十九页，共53页。第四十页，共53页。答案(d n)B第四十一页，共53页。例4(2011吉林市质量检测)已知圆x2y24x2y30和圆外一点M(4，8)(1)过M作圆的割线交圆于A、B两点，若|

9、AB|4，求直线AB的方程；(2)过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程分析代入弦长公式(gngsh)可求k，求CD所在直线方程，可利用两圆公共弦方程求第四十二页，共53页。第四十三页，共53页。若割线斜率(xil)不存在，AB：x4，代入圆方程得y22y30，y11，y23符合题意，综上，直线AB的方程为45x28y440或x4.第四十四页，共53页。第四十五页，共53页。评析(1)在研究直线方程或直线与圆及圆锥曲线关系时，特别注意(zh y)直线中斜率k是否存在，有时可设直线方程为xmyb.(2)直线与圆相交时，两交点及圆心构成的三角形对解题很有帮助(3)直线与圆相切时，一般用几何法体现，即使用dr，而不使用0.第四十六页，共53页。第四十七页，共53页。第四十八页，共53页。(2)解：当直线l与x轴垂直时，易知x1符合(fh)题意当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x1)，即kxyk0，第四十九页，共53页。第五十页，共53页。第五十一页，共53页。第五十二页，共53页。第五十三页，共53页。