人教版-四年级数学上册《平行与垂直》PPT课件.ppt

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1、人教版四年数学上册人教版四年数学上册想一想：直线有什么特点？想一想：直线有什么特点？直线没有端点，两端可以无限延长，直线没有端点，两端可以无限延长，不可以测量长度。不可以测量长度。相相交交不不相相交交交点交点ab在同一平面内，不相交的两条直线叫做在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线，也可以说这两条直线也可以说这两条直线互相平行互相平行。上图中上图中a与与b互相平行，记互相平行，记作作ab，读作读作a平行于平行于b。你能举出生活中一些你能举出生活中一些有关平行的例子吗？有关平行的例子吗？课间十分钟相相交交不不相相交交交点交点两条直线相交成直角，就说这两条直线两条直线相交成直角，就说这两

2、条直线互相垂直互相垂直，这两条直线的交点叫做这两条直线的交点叫做垂足垂足。垂足垂足其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线，ab上图中直线上图中直线a与与b互相垂直，记互相垂直，记作作ab，读作读作a垂直于垂直于b。你能举出生你能举出生活中一些有关垂活中一些有关垂直的例子吗？直的例子吗？课间十分钟你能画出互相垂直的两条直线吗？你能画出互相垂直的两条直线吗？方法一：可以方法一：可以用两把三角尺用两把三角尺来画。来画。方法二：可以方法二：可以用量角器画。用量角器画。例例1经过一点经过一点,怎样画一条直线的垂线怎样画一条直线的垂线?经过直线上一点经过直线上一点,怎样画这条直线

3、的垂线怎样画这条直线的垂线?步骤：步骤：把三角板的一条直角边与已知直线重合。把三角板的一条直角边与已知直线重合。沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。顶点与直线上的已知点重合。沿着另一条直角边画经过已知点的直线。沿着另一条直角边画经过已知点的直线。垂足垂足.经过直线经过直线外外一点一点,怎样画这条直线的怎样画这条直线的垂线垂线?注意：注意：画线前三角尺的另一边通过这个已知点。画画线前三角尺的另一边通过这个已知点。画线的时候考虑的笔画的粗细度，三角尺的边与已线的时候考虑的笔画的粗细度，三角尺的边与已知点之间可稍微留些空隙。知点之间可

4、稍微留些空隙。(1)从直线外一点从直线外一点A，到这条直，到这条直线画几条线段。量一量所画线线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短段的长度，哪一条最短?从直线外一点从直线外一点到这条直线所到这条直线所画的垂直线段画的垂直线段最短最短,它的长它的长度叫做这点到度叫做这点到直线的直线的距离距离。例例2 与两条平行线互相垂直的与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。线段的长度都相等。(2)下图中，下图中，ab，在，在a上任选几个上任选几个点，分别向点，分别向b画垂直的线段。量一量画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么这些线段的长度，你发现了什么?例例3画一个长画一个长10厘米、宽厘

5、米、宽8厘米的长方形。厘米的长方形。例例4阅读与理解阅读与理解知道长方形的长、宽，知道长方形的长、宽，要画出这个长方形。要画出这个长方形。分析与画图分析与画图长方形相邻的两长方形相邻的两条边互相垂直。条边互相垂直。可以用画垂线可以用画垂线的方法来画。的方法来画。分析与画图分析与画图画一条画一条10厘米长的厘米长的线段。线段。在线段的一侧，在线段的一侧，过的两个端点分过的两个端点分别画两条别画两条8厘米厘米长的垂线。长的垂线。连结两条连结两条垂线另一垂线另一端。端。8厘米厘米10厘米厘米8厘米厘米10厘米厘米回顾与反思回顾与反思1、先画长方形的长。、先画长方形的长。2、然后在长的两端画宽与长垂直

6、，宽、然后在长的两端画宽与长垂直，宽一端在垂足上，另一端在长的一侧。一端在垂足上，另一端在长的一侧。3、最后连结两条宽的端点。、最后连结两条宽的端点。你是怎样画出这个长方形的？你是怎样画出这个长方形的？分分 层层 训训 练练1.1.（基础题）（基础题）填一填。填一填。（1 1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做）在同一平面内，不相交的两条直线叫做 （），也叫做这两条直线），也叫做这两条直线 （）。）。（2 2）在同一平面内的两条直线的位置关系有）在同一平面内的两条直线的位置关系有 （）、（）、（）两种。）两种。平行线平行线互相平行互相平行相交相交平行平行（）（）两条直线互相平行：。两条直线互相

7、平行：。两条直线互相垂直：。两条直线互相垂直：。11（4 4）如图所示，如果）如图所示，如果a a b b，那么线段，那么线段ABAB和和CDCD长度的大小关系是长度的大小关系是()。AB=CDAB=CD2.2.（重点题）（重点题）操作题。操作题。（1 1）过）过 A A 点作点作 BC BC 的平行线。的平行线。ABC（2 2）过）过 B B 点作点作 AC AC 的平行线。的平行线。ABCA（3 3）过）过A A点作已知直线的垂线和平行线。点作已知直线的垂线和平行线。3.（易错题）（易错题）我是聪明的小法官。（对的打我是聪明的小法官。（对的打“”，错的打错的打“”）（1 1）任意一条直线的

8、两条垂线都互相平行。任意一条直线的两条垂线都互相平行。（）（2 2）在同一平面内，两条直线要么平行，在同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。要么相交。（）（3 3）在同一平面内，）在同一平面内，过直线上一点可以画过直线上一点可以画 出无数条已知直线的垂线。出无数条已知直线的垂线。（）4.4.（难点题）（难点题）小猫捉老鼠。小猫捉老鼠。走走ADAD最近。最近。A5.（探究题）（探究题）经过经过A点和点和B点分别画直线点分别画直线l 的垂线的垂线,并想一想三条直线之间的关系。并想一想三条直线之间的关系。ABAC BD，AC l，BD lCDl6.（开放题）（开放题）在一个长方形中画两条线段，在一个长方形中画两条线段，把长方形分成三个相等的小长方形把长方形分成三个相等的小长方形,应该应该 怎么画，有几种画法？怎么画，有几种画法？画法一：画法一：画法二：画法二：共有两种画法。共有两种画法。7.（变式题）（变式题）在平行线在平行线AB和和CD间作一条间作一条 EF的平行线的平行线GH，再画出，再画出EF和和GH间的间的 一条垂线段。一条垂线段。ACBDEFGH