《直线和圆的位置关系》公开课讲课教案.ppt

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1、直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系公开课公开课小组讨论要求：小组讨论要求：1、各组的组长必须安排好每次讨论的主、各组的组长必须安排好每次讨论的主要发言人，并且该同学必须站起来，组织全要发言人，并且该同学必须站起来，组织全组同学讨论。组同学讨论。2、每次讨论分为以下几个环节：、每次讨论分为以下几个环节：（1）独立思考）独立思考35分钟。分钟。（2）讨论）讨论1分钟。分钟。（3）完善过程）完善过程1分钟。分钟。展示要求展示要求 各小组必须充分讨论，展示人展示小组的观点。各小组必须充分讨论，展示人展示小组的观点。展示展示人及时到位，规范快速。人及时到位，规范快速。其他同学讨论完毕坐下其他同学讨论完

2、毕坐下立即修改立即修改，不浪费，不浪费一分钟一分钟,并观察展示内容，并观察展示内容，准备质疑与补充。准备质疑与补充。点评要求点评要求 点评组全组认真研讨展示组板书的答案，达成共点评组全组认真研讨展示组板书的答案，达成共识。识。简练简练整合知识点整合知识点，注意答题规范、答案正误、是，注意答题规范、答案正误、是否全面；进行答案的补充修正、否全面；进行答案的补充修正、知识拓展知识拓展、规律方、规律方法的总结。法的总结。其他小组积极思考、其他小组积极思考、认真倾听认真倾听，进行补充点评或，进行补充点评或拓展。拓展。1 1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为点到圆心的距

3、离为d d，圆的半径为，圆的半径为r r，则：，则：ABC位置关系位置关系数形结合数形结合数量关系数量关系点在圆内点在圆内（2）d=r（3 3）drdr（1）drdr（2）点在圆上）点在圆上 d=r（1）点在圆内）点在圆内 dr 用用数量关系数量关系数量关系数量关系的方法来研究直线与圆的位置关系？的方法来研究直线与圆的位置关系？分组分享活动之二：分组分享活动之二：点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的半径为，圆的半径为r r，则：，则：ABC类比、迁移分组分享活动之二：分组分享活动之二：Or实质实质圆心到直线圆心到直线的距离变化的距离变化Adr相离相离Adr相切相切H 直线和圆的位置关系

4、直线和圆的位置关系(数量特征数量特征).D.Ord相交相交.C.OB直线和圆的位置关系的判定与性质直线和圆的位置关系的判定与性质.E.FO1、直线和圆相交、直线和圆相交d r？小结：小结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据数量关系：由）根据数量关系：由_的大小关系来判断。的大小关系来判断。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r 已知圆的半径是已知圆的半径是8cm，如果直线与圆心的距离分别是，如果直线与圆心的距离分别是 （1）6cm；（2）

5、8cm；（3）10cm 那么直线与圆分别是什么位置关系？请画出基本图形那么直线与圆分别是什么位置关系？请画出基本图形并写出过程。并写出过程。AB8cmd=6cmOMNO8cmd=8cmDO6cmd=10cm r=8cm，d=6cm。r d 直线直线AB与与 M相交相交.r=8cm，d=8cm。r=d 直线直线AB与与 M相切相切.r=8cm，d=6cm。r d 直线直线AB与与 M相离相离.如图，在如图，在Rt ABC中，中，ADBC于于D，AD=10cm。以点。以点C为圆心作圆，当半径为为圆心作圆，当半径为10cm时，时，BC是否与是否与 A相切？相切？ABCD例例1.已知已知Rt ABC的

6、斜边的斜边AB8cm，AC4cm(1)以点以点C为圆心作圆，当半径为多长时，为圆心作圆，当半径为多长时，AB与与 C相切？相切？(2)以点以点C为圆心，分别以为圆心，分别以2cm和和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？分别有怎样的位置关系？分组分享活动之三：例题尝试分组分享活动之三：例题尝试展示要求：展示要求：展示展示人及时到位，规范快速。人及时到位，规范快速。其他同学讨论完毕其他同学讨论完毕立即修改立即修改，不浪费一分钟不浪费一分钟,并观察展示内容并观察展示内容准备质疑与补充。准备质疑与补充。点评要求：点评要求：简练简练整合知识点整合知

7、识点，注意答题规，注意答题规范、答案正误、是否全面；进行范、答案正误、是否全面；进行答案的补充修正、答案的补充修正、知识拓展知识拓展、规、规律方法的总结。律方法的总结。其他小组积极思考、其他小组积极思考、认真倾听认真倾听，进行补充点评或拓展。进行补充点评或拓展。展示组：展示组：A组组6号号点评组：点评组：F组组2号号ABCD1、已知圆心到直线的距离为、已知圆心到直线的距离为4cm，如果圆和直线的，如果圆和直线的关系分别为以下情况，那么圆的关系分别为以下情况，那么圆的直径直径应分别取怎应分别取怎样的值？为什么？样的值？为什么？（1）相交；（）相交；（2）相切；（）相切；（3）相离）相离2、在、在

8、Rt ABC中，中，C=900，B=300，O是是AB上上的一点，的一点，OA=m，O的半径为的半径为r，当，当r满足怎样的满足怎样的关系时，关系时，（1）AC与与 O相交？相交？（2）AC与与 O相切？相切？（3）AC与与 O相离？（相离？（请写出详细过程请写出详细过程）分组分享活动之四：学以致用分组分享活动之四：学以致用第第第第1 1 1 1题题题题第第第第2 2 2 2题题题题展示小组展示小组展示小组展示小组B组组4号号D D D D组组6号号点评点评点评点评小组小组小组小组C组组3号号 E E E E组组4号号我的课堂我做主我的课堂我做主高效高效展示展示我的课堂我做主我的课堂我做主精彩

9、点评精彩点评1、已知圆心到直线的距离为、已知圆心到直线的距离为4cm，如果圆和直线的，如果圆和直线的关系分别为以下情况，那么圆的关系分别为以下情况，那么圆的直径直径应分别取怎应分别取怎样的值？为什么？样的值？为什么？（1）相交；（）相交；（2）相切；（）相切；（3）相离）相离2、在、在Rt ABC中，中，C=900，B=300，O是是AB上上的一点，的一点，OA=m，O的半径为的半径为r，当，当r满足怎样的满足怎样的关系时，关系时，（1）AC与与 O相交？相交？（2）AC与与 O相切？相切？（3）AC与与 O相离？（相离？（请写出详细过程请写出详细过程）分组分享活动之四：学以致用分组分享活动之

10、四：学以致用1 1O O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与O O没有公共点，没有公共点，则则d d为（为（）.A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd=3d=32 2圆心圆心O O到直线的距离小于到直线的距离小于O O的半径，则直线和的半径，则直线和O O的位置关系是（）的位置关系是（）.A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判断判断:若直线和圆相切，则该直线和圆一定有一个公共点若直线和圆相切，则该直线和圆一定有一个公共点.().()4 4、如图，已知

11、、如图，已知BAC=30BAC=30。，M M为为ACAC上一点，且上一点，且AM=5cmAM=5cm，以，以M M为圆心、为圆心、r r为半径的圆与直线为半径的圆与直线ABAB有怎样的位置关系？请说明理由。有怎样的位置关系？请说明理由。（1）r=2cm；（；（2 2）r=4cm；（；（3）r=2.5cm。ABABC当当 堂堂 训训 练练4 4、如图，已知、如图，已知BAC=30BAC=300 0，M M为为ACAC上一点，且上一点，且AM=5cmAM=5cm，以，以M M为圆心、为圆心、r r为半径的圆与直线为半径的圆与直线ABAB有怎样的位置关系？请分类有怎样的位置关系？请分类讨论并说明理

12、由。讨论并说明理由。DABC（1 1）r 2.5cmr 2.5cmr 2.5cm直线直线ABAB与与M M相交相交.（3 3）r=2.5cmr=2.5cm直线直线ABAB与与M M 相切相切.解：作解：作MD AB于于D。BAC=300 DM=AM=2.5cm12当当 堂堂 训训 练练整理巩固整理巩固要求：要求：1、整理巩固探究问题、整理巩固探究问题2、落实基础知识、落实基础知识3、用红笔认真订正错误。、用红笔认真订正错误。4、形成自己的知识体系、形成自己的知识体系畅谈收获畅谈收获分组分享活动之五：分组分享活动之五：0 0drdr1 1d=rd=r切点切点2 2drdr交点交点ldrld rO

13、ldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据数量关系：由）根据数量关系：由_的关系来判断。的关系来判断。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r课堂总结拓展延伸拓展延伸船有无触礁的危险 如图如图,海中有一个小岛海中有一个小岛A,A,该岛四周该岛四周1010海里内有暗礁海里内有暗礁.今有今有货轮由西向东航行货轮由西向东航行,开始在开始在A A岛南偏西岛南偏西55550 0的的B B处处,往东行驶往东行驶2020海海里后到达该岛的南偏西里后到达该岛的南偏西25250 0的的C C处处.之后之后,货轮继续向东航行货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东 1.回扣目标回扣目标 总结收获总结收获 2.评出优秀小组和个人评出优秀小组和个人课堂评价课堂评价认真观察切西瓜中刀和西瓜的动态位置变化。认真观察切西瓜中刀和西瓜的动态位置变化。数学来源于生活数学来源于生活结束结束