【备课整合】人教A版高一数学必修二-第一章-空间几何体复习-课件(共22张PPT)讲课稿.ppt

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1、【备课整合】人教【备课整合】人教A A版高版高一数学必修二一数学必修二-第一章第一章-空空间几何体复习间几何体复习-课件课件(共共2222张张PPT)PPT)知识框架知识框架一、空间几何体的结构一、空间几何体的结构棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台圆台圆台简单组合体简单组合体柱体柱体锥体锥体台体台体球体球体二、空间几何体的三视图和直观图二、空间几何体的三视图和直观图中心投影中心投影平行投影平行投影斜二测斜二测画法画法三视图三视图直观图直观图投影投影俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图三、空间几何体的表面积和体积三、空间几何体的表面积和体积圆柱的侧面积：圆柱的侧面积：圆锥的侧面积：圆锥的侧

2、面积：圆台的侧面积：圆台的侧面积：球的表面积：球的表面积：柱体的体积：柱体的体积：锥体的体积：锥体的体积：台体的体积：台体的体积：球的体积：球的体积：面积面积体积体积题型归纳题型归纳例例例例1 1：根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称(1)由六个面围成，其中一个面是凸五边形，其余各面是有公共由六个面围成，其中一个面是凸五边形，其余各面是有公共 顶点的三角形；顶点的三角形；(2)一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180形成形成 的封闭曲面所围成的图形；的封闭曲面所围成的图形；(3

3、)一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面 所围成的几何体所围成的几何体分析：根据所给的几何体结构特征的描述，结合所学几何体的分析：根据所给的几何体结构特征的描述，结合所学几何体的 结构特征画图或找模型做出判断结构特征画图或找模型做出判断题型一题型一 空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征 解析：解析：(1)如图如图，因为该几何体的五个面是有公共顶点的三角形，因为该几何体的五个面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥，又其底面是凸五边形，所以是五棱锥所以是棱锥，又其底面是凸五边形，所以是五棱锥(2)如图如图，等腰梯形两底边中点的连线将

4、梯形平分为两个直角梯，等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角梯 形，每个直角梯形旋转形，每个直角梯形旋转180形成半个圆台，故该几何体为圆台形成半个圆台，故该几何体为圆台(3)如图如图，过直角梯形，过直角梯形ABCD的顶点的顶点A作作AOCD于点于点O，将直角，将直角梯形分为一个直角三角形梯形分为一个直角三角形AOD和一个矩形和一个矩形AOCB，绕，绕CD旋转一周旋转一周 形成一个组合体，该组合体由一个圆锥和一个圆柱组成形成一个组合体，该组合体由一个圆锥和一个圆柱组成规律方法规律方法 有关空间几何体的概念辨析问题有关空间几何体的概念辨析问题,要紧要紧紧围绕基本概念、结构特征逐条验证紧围绕

5、基本概念、结构特征逐条验证,且勿想当然做且勿想当然做出判断出判断.题型二题型二 空间几何体的直观图空间几何体的直观图例例2 2（1 1）.平面平面图形的直观图如图所示图形的直观图如图所示,它原来的面积是它原来的面积是 ()A.4 B.4 C.2 D.8A.4 B.4 C.2 D.8【解析】【解析】由直观图知原图是直角三角形由直观图知原图是直角三角形,两直角边的长为两直角边的长为2,4,2,4,故面积为故面积为4.4.选选A A。分析：由直观图画出原图形分析：由直观图画出原图形（2 2）.关于斜二测画法所得直观图下列说法正确的是关于斜二测画法所得直观图下列说法正确的是()A.A.等腰三角形的直观

6、图仍为等腰三角形等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B.B.正方形的直观图为平行四边形正方形的直观图为平行四边形C.C.梯形的直观图可能不是梯形梯形的直观图可能不是梯形D.D.正三角形的直观图一定为等腰三角形正三角形的直观图一定为等腰三角形分析：画直观图时，改变的是原图形的什么？分析：画直观图时，改变的是原图形的什么？解析：解析：直观图中线段的长度可能发生变化直观图中线段的长度可能发生变化,但平行关系不会变但平行关系不会变,故梯形的直观图还是梯形故梯形的直观图还是梯形.选选B.B.规律方法：规律方法：有关直观图的计算问题有关直观图的计算问题,关键是把握直观图关键是把握直观图 与原图形的联系与原图形

7、的联系.题型三题型三 空间几何体的三视图及简单应用空间几何体的三视图及简单应用 例例3 一个棱锥的三视图如图，一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积则该棱锥的表面积(单位：单位：cmcm2 2)为为()()解析：由三视图可知，该棱锥是一个三棱锥，其底面解析：由三视图可知，该棱锥是一个三棱锥，其底面是一个腰长为是一个腰长为6 cm6 cm的等腰直角三角形，且顶点在底面的正投的等腰直角三角形，且顶点在底面的正投影在该等腰直角三角形斜边的中点上，两侧面是底边为影在该等腰直角三角形斜边的中点上，两侧面是底边为6 cm,6 cm,高为高为 的等腰三角形，另一侧面是底边为的等腰三角形，另一侧面是底边为6

8、cm6 cm，高为高为4 cm4 cm的等腰三角形，从而表面积为的等腰三角形，从而表面积为 66+2 65+6 4=48+12 (cm66+2 65+6 4=48+12 (cm2 2).).选选A.A.规律方法规律方法 由三视图还原几何体时由三视图还原几何体时,要根据几何体的正视图、要根据几何体的正视图、侧视图、俯视图的几何特征侧视图、俯视图的几何特征,想象整个几何体的特征想象整个几何体的特征,从而判断三从而判断三视图所描述的几何体视图所描述的几何体.题型四题型四 空间几何体的表面积和体积的计算空间几何体的表面积和体积的计算 例例5.如图如图,某几何体的正视图是平行四边形某几何体的正视图是平行

9、四边形,侧视图和俯视图都侧视图和俯视图都是矩形是矩形,则该几何体的体积为则该几何体的体积为()A.6 B.9 C.12 D.18规律方法规律方法 由几何体的三视图求几何体的体积、表面积问题由几何体的三视图求几何体的体积、表面积问题,一般情况下一般情况下先确定几何体的结构特征先确定几何体的结构特征,再由三视图中的数据确定几何体中的相关数据再由三视图中的数据确定几何体中的相关数据,代入公式求解即可代入公式求解即可.题型五题型五 化归与转化思想化归与转化思想 分析：利用圆台的侧面展开图转化到平面图形解决分析：利用圆台的侧面展开图转化到平面图形解决DD巩固练习：巩固练习：DBD3.4.5.课堂小结课堂小结1.对于空间几何体的结构特征，一是要类比记忆棱柱、棱锥、棱台等多面体的概念性质；二是圆柱、圆锥、圆台及球都是旋转体，轴截面是解决这四类几何体问题的关键。2.对于简单的空间几何体，要能正确画出三视图，同样要由三视图想象出空间几何体的模型；对于斜二测画法，不仅要理解画法规则，还要能将三视图和直观图进行相互的转换，而且还能进行相关的计算。3.空间几何体的表面积与体积的计算方法。