[长方形体积]长方形的体积.pdf

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1、 长方形体积长方形体积 长方形的体积长方形的体积长方形的体积篇 1:长方体的体积教学课件（一）长方体的体积教学课件教学目标：1、在操作中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关。2、能运用长、正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。教学重点：体积公式的运用及公式的推导过程。教学难点：体验公式的推导过程。教学过程：一、比较大小，复习引入 1、比一比。出示书包、文具盒。问：谁大？谁小？其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？2、说出下列图形的体积是多大？你是怎么想的？（都是有棱长为

2、 1 分米的正方体拼成的）小结：要知道一个物体的体积，只要知道这个物体含有多少个这样的体积单位。3、出示橡皮。问：什么形状？它有体积吗？体积多大？请你估一估，猜猜它有多大？4、揭示课题。二、动手操作，感知认识 1、拿出 12 个 1 立方分米的正方体，小组合作摆一个长方体，并说说它的长、宽、高是多少？体积是多大？2、汇报交流。问：你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？第 1页 共 5页还有不同的摆法吗？（学生边说，老师边演示四种不同的摆法）3、观察发现：通过刚才的摆，观察这些数据，你发现了什么？4、再一次合作摆。边摆边说你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？

3、又是怎么摆的？三、启发探究，自主建构 1、出示长 5 分米、宽 3 分米、高 2 分米的长方体。问：要摆成这样的长方体需要多少个棱长为 1 分米的正方体？体积是多少立方分米？你能利用手中的学具摆一摆吗？（开始活动，发现不够摆）问：不够，怎么办？你能在头脑中想象，把它补充完整吗？（又开始活动）2、汇报交流。并演示摆的过程。3、出示长 8 分米、宽 4 分米、高 3 分米的长方体。你能摆这个吗？4、听要求摆。（1）自己摆一个长 6 分米、宽 3 分米、高 2 分米的长方体，并说说它的体积。（2）想象一个 9 米、宽 7 米、高 4 米的长方体，并说说它的体积。5、思考总结。体积与长、宽、高有怎样的

4、关系呢？并快速验证黑板上的数据。四、解决疑难，运用拓展 1、解决橡皮的体积。要求它的体积，需要知道什么？师提供测量数据，让学生求体积。2、自己求数学书的体积。3、出示：亚光纸箱厂生产一种正方体纸板箱，棱长是 8 分米。体积是多少立方分米？4、小结正方体的体积公式。五、全课总结（二）长方体的体积教学反思数学新课程标准重视学生应用数学解决实际问题的能力以及通过数学第 2页 共 5页的学习活动，情感与态度方面有新的发展。建构主义学者也认为，学习是现实的特定操作过程中对自己的活动过程的性质反省、抽象而产生的，“学习数学”应是一个“做数学”的过程。因此，在数学课堂中要让学生有自主探索、动手操作、合作交流

5、，发现问题和提出问题的机会。现实、有趣、开放和具有探索性的数学教材和学习内容才是学生“做数学”的前提。如何让学生从“学数学”的过程转变到“做数学”过程中呢？一、联系实际生活，解决实际问题长方体和正方体体积的计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的。我通过切开一个长 3 厘米、宽 3 厘米、高 1 厘米的长方体和棱长为 2 厘米的正方体，看看它们各含有多少个 1 立方厘米的体积单位，引入计量体积的方法。但是在很多情况下，是不能用切割的方法来计量物体的体积的。如：洗衣机、的、电脑主机。我让学生用棱长 1 厘米的正方体拼摆长方体的实验，引导学生找出计算长方体体积的方法。考虑到学习数学是为了解

6、决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，（如，不是所有物体都能切开，）怎样才能更好更快的解决问题，（如，找到计算长方体体积的公式，）从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。二、加强实际操作，发展空间观念。体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，从二维空间到三维空间，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。在推导长方体的体积计算公式时，我是这样设计的：师：橡皮、书、书包三样东西，谁的体积最大，

7、谁的体积最小？生：书包的体积最大，橡皮的体积最小。师：你们是怎么知道的？生：观察比较得来的。师：（出示体积大小差不多的两个物体-铅笔盒和数学书）这两样物体的第 3页 共 5页体积大小呢？生：不知道。生：如果有计算方法就好了。师：像这样规则的形体的确有，但要我们学生自己去发现去寻找。首先你觉得这本书和这个铅笔盒的体积与什么有关？（鼓动大胆猜想）学生猜想：与长、宽、高有关；与底面积有关学生分小组操作验证：每组分给 12 个 1 立方厘米的小正方体，让学生自己选取若干个搭建几个不同的长方体。并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排

8、，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。师：你发现了什么，你现在觉得长方体的体积与什么有关？生：我们小组发现长方体的体积与它们的长、宽、高都有关，因为 生：我们发现长方体的体积等于长乘宽乘高，因为学生再次验证猜测，最后大家自己得出结论：长方体的体积=长宽高，并用字母表示：V=abh。在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图

9、形的体积。学生的动手能力也得到了提高。三、小组合作交流、培养自主学习能力。在新的教育观念的指导下，我在课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情令我为之感动，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了第 4页 共 5页数学意识，学会了创造。新课程标准明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在本课教学的过程中，我采用让学生大胆猜想、动手实践、自主探索论证的教学方法，让学生自己动手摆一摆，做一做来研究论证长方体的体积公式，学生在做数学的过程中学到知识。从本堂课中我最大的体会就是放手让学生去学去做就是最好的教学方法。长方体的体积教学课件第页 共页 5 5