(完整版)2018年广东专插本考试《高等数学》真题.pdf

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1、2018 年广东省普通高校本科插班生招生考试高等数学一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分.每小题只有一项符每小题只有一项符合题目要求）合题目要求）1lim(3xsinx01sin x)xxB1C3D4A02设函数 f(x)具有二阶导数，且f(0)1，f(1)0，f(0)1，f(1)3，则下列说法正确的是A点x 0是函数 f(x)的极小值点B点x 0是函数 f(x)的极大值点C点x 1是函数 f(x)的极小值点D点x 1是函数 f(x)的极大值点3已知f(x)dx x2C，其中 C 为任意常数，则f(x2)dx

2、Ax C1Cx4C25Bx C2Dx3C342(1)n4级数n3n1A2B1C225已知D (x,y)4 x y 9，则D34D121x y22dDA2B103C2ln232二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）4lndyx log2t6已知，则tdxy 3t1。17822(x sin x)dx。0e12xdx。9二元函数z xy1，当x e，y 0时的全微分dzyxey0。10微分方程x2dy ydx满足初始条件x1的特解为y。三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，

3、共分，共 4848 分）分）xax 0 x21，11确定常数a，b的值，使函数f(x)b，x 0在x 0处连续。2xx 0(1)，x1ln(1 x)12求极限lim(2x0 xxdy13求由方程(1 y)arctan y xe所确定的隐函数的导数dx2x14已知ln(1 x2)是函数 f(x)的一个原函数，求f(x)dx15求曲线y 1x和直线 y 0，x 0及x 1围成的平面图形的面积 A1 x2 zzxy16已知二元函数z，求和yyx1 y2x17计算二重积分1d，其中D是由直线y x和 y 1，y 2及yDx 0围成的闭区域18判定级数n1n的收敛性sin x 2n四、综合题（本大题共四、综合题（本大题共 2 2 小题，第小题，第 1919 小题小题 1010 分，第分，第 2020 小题小题 1212 分，共分，共 2222 分）分）19已知函数 f(x)4 f(x)0，y y y 0且曲线 y f(x)在点(0，0)处的切线与直线 y 2x1平行2（1）求 f(x)；（2）求曲线 y f(x)的凹凸区间及拐点220已知f(x)cost dt0 x（1）求 f(0)（2）判断函数 f(x)的奇偶性，并说明理由；（3）x 0，证明f(x)x13x(0)33